Acasă | Despre noi | feedback-ul
Formula lui Euler conectează numărul de vârfuri și marginile unui grafic plat cu numărul de fețe. O față este un domeniu al planului delimitat de marginile unui grafic planar care nu conține muchii sau vârfuri în interiorul ei.
Deci, formula lui Euler:
unde n este numărul de vârfuri, m este numărul de margini al graficului și f este numărul de fețe ale graficului.
Plecând de la această formulă, s-au formulat o serie de consecințe:
Corolar 1. În orice grafic simplu planar există un vertex al cărui grad nu este mai mare de cinci.
Corolarul 2. Fiecare grafic planar G cu vârfuri n ≥ 4 are cel puțin patru vârfuri cu grade care nu depășesc 5.
Corolar 3. Dacă G este un grafic planar simplu conectat cu n ≥ 3 vârfuri și m margini, atunci m ≤ 3n - 6.
Aceste anchetatorii determină dependența de grafice planare ale numărului de noduri și muchii și de a determina limitele intervalului de numărul de muchii în contact la care doriți să le efectueze mai multe cercetări pentru a obține un răspuns fiabil la întrebarea dacă un grafic planar este analizat.
Distribuții de probabilități unidimensionale continue
O variabilă aleatorie continuă x este în mod normal distribuită cu așteptare matematică (centrală) # 956; și varianța # 963; 2. dacă
Aici F (X) este funcția de distribuție (Figura 1) și w (X) este densitatea de distribuție (Figura 2).
Fig. 1. Forma funcției distribuției normale a probabilității F (X)
Fig. 2. Forma densității distribuției normale a probabilității w (X)
Distribuție uniformă (dreptunghiulară)
Funcția de distribuție pe intervalul (# 956; -a, # 956; + a) este egal cu:
și are forma prezentată în Fig. 3.
Figura 3. Forma funcției distribuției uniforme a probabilității F (X)
Densitatea distribuției uniforme pe intervalul (# 956; -a, # 956; + a) este egal cu:
și are forma prezentată în Fig. 4.
Figura 4. Forma densității distribuției uniforme a probabilității w (X)
Varianța pentru distribuția uniformă are semnificația:
Funcția de distribuție este:
și are forma prezentată în Fig.
Figura 5. Forma funcției de distribuție Laplace pentru # 956; = 0,5 și # 946; = 0,1
Densitatea distribuției Laplace este:
și are forma prezentată în Fig.
Figura 6. Forma densității de distribuție Laplace pentru # 956; = 0,5 și # 946; = 0,1
Valoarea varianței este: D (X) = 2 # 946; 2.
Distribuția degenerată (cauzală)
Funcția de distribuție este egală cu o singură funcție pas (figura 7):
Figura 7. Forma funcției distribuției degenerate F (X)
Densitatea distribuției este egală cu funcția Dirac delta:
și are forma prezentată în Fig.
Figura 8. Forma densității distribuției degenerate w (X)