Determinarea valorii naturale a unui segment
Dacă segmentul liniei ocupă o poziție generală, atunci este imposibil să se determine lungimea sa reală pe orice plan de bază de proiecție (Figura 2.15). Construiți imaginea segmentului în valoarea reală a desenului complex prin intermediul unui triunghi dreptunghiular.
Luăm segmentul AB (A # 61646; N1) și construim proiecția ortogonală pe planul orizontal al proiecției (Figura 2.16). În spațiu, se formează un triunghi dreptunghiular A1BB1, în care hipotensiunea este segmentul în sine, iar un picior este diferența de înălțime dintre punctele A și B ale segmentului. Deoarece linia dreaptă este folosită pentru a determina diferența în înălțimile punctelor segmentului său, nu este dificilă. Apoi puteți construi un triunghi dreptunghiular pe proiecția orizontală a segmentului, luând al doilea punct dincolo de al doilea punct. Hipotensiunea acestui triunghi va fi valoarea naturală a segmentului AB (Figura 2.17)
Fig. 2.16 Fig. 2.17
2.4. Urmăriți dreptate.
În Fig. 2.18. Segmentul AB al unei linii în poziție generală este reprezentat în spațiu. Dacă segmentul este extins în ambele direcții de la punctele A și B, atunci în punctele M și N se întâlnește cu planurile proeminențelor Il și P2.
Punctele de intersecție a unei linii drepte cu planurile de proiecții sunt numite urme ale unei linii.
Punctul M este traseul orizontal al liniei, iar punctul N este prima linie. Următoarele urme ale desenului sunt desemnate respectiv M1 și M2, N1 și N2. În Fig. 2.19. Linia dreaptă AB și urmele sale sunt prezentate în desenul complex.
Din condiția că urmă este un punct care aparține simultan unei linii date și planului proiecțiilor, urmează regula de a găsi urme de linie dreaptă. Pentru a construi o traiectorie orizontală a unei AB drepte pe un desen complex, aveți nevoie de:
a) extinde proiecția frontală A2B2 la intersecția cu axa Ox în punctul M2 (punctul M2 este proiecția frontală a traseului M dorit);
b) trage o legătură verticală de la M2 la intersecția cu proiecția orizontală A1B1 la punctul M1 (punctul M1 - proiecția orizontală a pistei și traseul M însuși).
Definiți în mod similar traseul orizontal al liniei.
2.5. Poziția reciprocă a liniilor drepte în spațiu.
Două linii drepte în spațiu se pot intersecta, pot fi paralele și interbrete.
2.5.1 Linii drepte paralele. Dacă liniile din spațiu sunt paralele, atunci proiecțiile lor cu același nume pe orice plan sunt, de asemenea, reciproc paralele. Să ne imaginăm că prin linii paralele AB și CD (Figura 2.20.) Două planuri orizontale care se proiectează # 945; și # 946; care traversează al treilea plan orizontal P1. Ca urmare a intersecției, obținem proiecții orizontale paralele A1B1 și C1D1 ale acestor linii paralele una cu cealaltă. Desenul complex (Figura 2.21.) Afișează linii paralele în poziție generală; aceleași proiecții ale acestor linii sunt paralele una cu cealaltă, adică a1b1 # 1472; # 1472; S1D1; A2B2 # 1472; # 1472; S2D2. În Fig. 2.22. liniile drepte paralele MN și KF se află în plan, perpendicular pe planul proeminențelor П1, iar în Fig. 2.23. paralele sunt perpendiculare pe planul frontal al proiecțiilor.
Pentru liniile drepte ale profilului, paralelismul este determinat de proiecția profilului din Fig. 2,24.