Scopul lucrării. studiul regularităților în mișcarea planetelor și calculul configurațiilor lor.
Beneficii. Calendarul astronomic este o parte permanentă sau directorul astronomiei amatorilor; Calendar astronomic; Atlasul mic de stea Mihailov; Calculator.
Sub acțiunea atracției gravitaționale la Soare, planetele se învârt în jurul ei pe orbite ușor alungite. Soarele se află într-una dintre focarele orbitei planetei eliptice. Această mișcare este supusă legilor lui Kepler.
Dimensiunea semiaxisului
Orbita eliptică a planetei este, de asemenea, distanța medie de la planetă la Soare. Datorită excentricităților scăzuteși înclinații miciorbite ale planetelor mari, este posibil, atunci când rezolvăm multe probleme, să presupunem aproximativ ca aceste orbite să fie circulare cu o razăși situată aproape într-un plan - în planul ecliptic (planul orbital al pământului).Conform celei de-a treia legi a lui Kepler, dacă
și- respectiv, perioadele de revoluție stea (siderică) ale unei anumite planete și ale Pământului în jurul Soarelui șiși- axele semimajor ale orbitelor lor, atunci .Aici perioadele de revoluție ale planetei și ale Pământului pot fi exprimate în orice unitate, dar dimensiunile
șitrebuie să fie la fel. O afirmație similară se aplică pentru semiaxurile mariși.Dacă un an tropical este luat ca unitate de timp
- perioada de revoluție a Pământului în jurul Soarelui), iar pentru unitatea de măsură a distanței 1 unitate astronomică (), atunci a treia lege a lui Kepler (7.1) poate fi rescrisă în formă .Vitezele angulare și liniare ale unei planete, cu mișcarea ei pe o orbită, se modifică periodic, în conformitate cu cea de-a doua lege a lui Kepler. Valorile lor medii pot fi calculate din distanța medie
planeta de la soare.Viteza medie zilnică unghiulară a unei planete este dată de
,unde
- perioada de revoluție siderală a planetei în jurul Soarelui, exprimată în zilele medii solare.Evident, pentru Pamant viteza medie unghiulara este determinata de formula
Semnul "-" corespunde unui interior sau mai mici planete (Mercur, Venus), și "+" - exterior sau superior (Marte, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun). În această formulă
șisunt exprimate în ani. Dacă este necesar, valorile găsiteșipoate fi întotdeauna exprimată în 24 de ore.Pozițiile relative ale planetelor pot fi ușor de instalat pe coordonatele lor ecliptice heliocentric sferice ale căror valori diferite zile ale anului sunt publicate în calendare astronomice, almanahuri, în tabelul intitulat „longitudine heliocentrice a planetelor.“
Centrul acestui sistem de coordonate (Figura 7.1) este centrul Soarelui, iar cercul principal este eclipticul, ale cărui stâlpi
șisunt la 90 de grade de la ea.Cercurile mari trase prin polii eclipticului sunt numite cercuri de latitudine ecliptică. latitudinea heliocentrică ecliptică este calculată de la ecliptic
. care este considerată pozitivă în emisfera eliptică nordică și negativă în emisfera ecliptică sudică a sferei celeste. Heliocentric longitudine ecliptică se calculează în funcție de eclipticul de la punctul de echinocție ernal în sens contrar acelor de ceasornic la baza cercului de latitudine al stelei și are valori cuprinse între 0º și 360º.Datorită înclinației mici a orbitele planetelor față de planul eclipticii, aceste orbite sunt întotdeauna în apropiere de ecliptica, iar în prima apropiere, le putem considera ca longitudinea heliocentrică
, determinând poziția planetei în raport cu Soarele doar cu una din longitudinea sa eclitică heliocentrică.Fig. 7.1. Sistem ecliptic de coordonate celeste
Luați în considerare orbitele Pământului și o anumită planetă interioară (figura 7.2), folosind un sistem de coordonate eliptic eclitic. În el, cercul principal este eclipticul, iar punctul zero este punctul echinocțiului vernal . Numărătoarea inversă ecliptică longitudine heliocentrică a planetei este de la direcția de „Soare - echinocțiului » înainte de a trimite «soarele - planeta» invers acelor de ceasornic. Pentru simplitate, vom presupune că orbitele Pământului și ale planetelor coincid, iar orbitele în sine sunt circulare. Apoi, poziția planetei pe orbită este dată de longitudinea ei heliocentrică ecliptică
.Dacă centrul sistemului de coordonate ecliptice este aliniat cu centrul Pământului, atunci acesta va fi un sistem de coordonate geocentrice ecliptic. Apoi, unghiul dintre direcțiile "centrul Pământului - punctul echinocțiului de primăvară" și "centrul pământului - planeta" se numește longitudinea geocentrică ecliptică a planetei
. Heliocentric longitudinea ecliptică a Pământuluiși longitudinea geocentrică ecliptică a Soarelui, așa cum se poate vedea din Fig. 7.2, sunt legate de relația:.
Noi numim configurația planetei o anumită locație reciprocă fixă a planetei, a Pământului și a Soarelui.
Luați în considerare separat configurația planetelor interioare și exterioare.
Fig. 7.2. Helio și sistemele geocentrice ale coordonatelor ecliptice
Există patru configurații ale planetelor interioare: conexiune inferioară (NS), conexiunea superioară (VS), cea mai mare alungire vestic (n.z.e.) și elongația maximă de Est (n.v.e.).
În conexiunea inferioară (nc), planeta interioară se află pe linia dreaptă care leagă Soarele și Pământul, între Soare și Pământ (Figura 7.3). Pentru observatorul terestru în acest moment, planeta interioară "se conectează" cu Soarele, adică este vizibilă pe fundalul Soarelui. În același timp, longitudinile geocentrice ecliptice ale Soarelui și ale planetei interioare sunt egale, adică:
.Aproape planeta de conexiune inferioară se mișcă pe cer in miscare retrograda in jurul soarelui este deasupra orizontului în timpul zilei, și despre soarele, și să-l observe, uita la ceva pe suprafața sa, este imposibil. Este rar posibil pentru a vedea un fenomen astronomic unic - trecerea planetelor interioare (Mercur sau Venus) pe discul solar.
Fig. 7.3. Configurațiile planetelor interioare
Deoarece viteza unghiulară a planetei interior mai mare decât viteza unghiulară a Pământului, în timp, planeta se va muta într-o poziție în care direcția de „planeta-Soare“ și „Planeta Pământ“ diferă de
(Figura 7.3). Pentru un observator pe planeta Pământ, în același timp, îndepărtat de pe discul solar la unghiul maxim, sau spun că planeta în acest moment este în cea mai mare alungire (distanța de la Soare). Există două mari întinderi ale planetei interioare - vest (ns) și est (nve). În cea mai mare alungire occidentală (), iar planeta trece dincolo de orizont și se ridică mai devreme decât Soarele. Aceasta înseamnă că o puteți observa dimineața, înainte de răsăritul soarelui, în partea de est a cerului. Aceasta se numește vizibilitatea dimineața a planetei.După trecerea prin cea mai mare alungire discul de Vest a planetei începe să se apropie de sfera cerească pe discul solar, atâta timp cât planeta nu dispare în spatele discului soarelui. Această configurație, atunci când Pământul, Soarele și planetele sunt pe aceeași linie dreaptă, iar planeta este Soarele, numit compus superior (VS) a planetei. Efectuate în momentul observării planetei interior este imposibilă.
După conexiunea de sus, distanța unghiulară dintre planetă și Soare începe să crească, ajungând la o valoare maximă în cea mai mare alungire estică (NE). Mai mult, longitudinea eclitică heliocentrică a planetei este mai mare decât cea a Soarelui
(și geocentrică - dimpotrivă, mai puțin, adică). Planeta din această configurație se ridică și se fixează mai târziu decât Soarele, ceea ce face posibilă observarea acesteia seara după apusul soarelui (vizibilitatea de seară).Datorita planetare ellipticity orbitează Pământul și unghiul dintre soare si planeta la alungirea maximă nu este constantă, ci variază în anumite limite, pentru Mercury - de la
până la, pentru Venus - de lapână la.Cele mai mari alungări sunt momentele cele mai convenabile pentru observarea planetelor interioare. Dar, chiar dacă în aceste configurații Mercur și Venus nu se îndepărtează departe de Soare în sfera cerească, ele nu pot fi observate pe toată noaptea. Durata vizibilității seară (și dimineața) a lui Venus nu depășește 4 ore, iar în Mercur - nu mai mult de 1,5 ore. Putem spune că Mercurul "se înmoaie" mereu în lumina soarelui - trebuie observat fie imediat înainte de răsărit, fie imediat după apus, în cerul strălucitor. Strălucirea vizibilă (magnitudinea stelei) a lui Mercur variază în funcție de timp
până la. Magnitudinea aparentă a lui Venus variază de lapână la. Venus este cel mai strălucitor obiect de pe cer după Soare și Lună.La planetele exterioare, de asemenea, sunt patru configurație (Figura 7.4.): (N.) Compus (c.), Impas, cuadratură estică și vestică (z.kv. și v.kv.).
Fig. 7.4. Configurațiile planetelor exterioare
În configurația "conexiune", planeta exterioară este situată pe linia dreaptă care leagă Soarele și Pământul, în spatele Soarelui. În acest moment, nu puteți să-l urmăriți.
Deoarece viteza unghiulară a planetei exterioare este mai mică decât cea a Pământului, mișcarea relativă a planetei pe sfera cerească va fi reluată. În acest caz, se va trece treptat spre vest de Soare. Când se ajunge la îndepărtarea unghiulară a planetei exterioare de la Soare
, se va încadra în configurația "quadraturii vestic". În acest caz, planeta va fi vizibilă în partea de est a cerului toată a doua jumătate a nopții înainte de răsărit.În configurația "confruntării", uneori numită "opoziție", planeta este situată pe cer de pe Soare
, atunci,