Pătratul magic reprezintă un tabel în care celulele conțin numere naturale, iar suma numerelor de-a lungul liniilor orizontale, verticale și diagonale este o constantă.
De exemplu, în tabelul 3 × 3, suma numerelor pentru fiecare coloană, rând și diagonală este de 15.
În tabelul 8x8 suma numerelor pentru fiecare coloană, rând și diagonală este 260
NM Rudin a sugerat cum s-ar fi putut întâmpla ca un om, după ce a primit un joc înțelept în ochii istoriei, a uitat pentru totdeauna unde și când a primit acest joc. El explică acest lucru spunând că a fost necesar să se ascundă pentru totdeauna pătratul magic folosit în acele timpuri în scopuri ritualice și, prin urmare, originea șahului din ea. Pentru a "ascunde piese" la toate acestea și a distrage atenția de la cunoașterea secretă, odată cu răspândirea jocului, au apărut legende fictive despre invenția ei.
Istoria știe că oamenii de știință hinduși, explorând tabela magică a numerelor, au găsit modele. Din diverse surse literare, legătura dintre șah și pătratul magic este confirmată. Istoria creării șahului este urmărită de o transformare consecventă de la Chaturanga (zaruri) la Cheturraj, apoi la Shatran și apoi la șah. Studiul procesului de naștere a cifrelor demonstrează că tehnicile matematice ale pieței magice au jucat un rol major în originea șahului. De asemenea, devine clar faptul că șahul a fost creat treptat și mult timp de mulți oameni și de diferite popoare.