Pentru orice tip de condensator, următoarea afirmație este evidentă: în cazul în care condensatorul este încărcat, atunci există tensiune pe ea; dacă există tensiune pe condensator, acesta este încărcat.
§16.7. Baterii pentru condensatoare
O baterie de condensatori este orice conexiune a mai multor condensatori, astfel încât să nu existe scurtcircuit între bornele stânga și dreapta ale circuitului. Tensiunea dintre bornele de capăt va fi denumită tensiunea totală a bateriei. Schema de compuși condensatori considerate ca bateria numai dacă electrod extremă a bateriei plasat egală în mărime și în semn opus taxa, modulul se numește o comună Qobsch de încărcare a bateriei. Prin definiție, capacitatea unei baterii este raportul între sarcina totală și tensiunea totală. Capacitatea bateriei depinde de capacitatea condensatoarelor sale componente individuale și metoda lor de conectare. În consecință, orice baterie poate fi înlocuită cu un singur condensator, a cărui capacitate este egală cu capacitatea bateriei.
16.7.1. Conexiune serial
Încărcarea este comună tuturor condensatoarelor, tensiunea bateriei este suma tensiunilor condensatoarelor individuale:
16.7.2. Conexiune paralelă
Comună pentru toți condensatorii este tensiunea. Încărcarea bateriei este egală cu suma încărcărilor condensatoarelor individuale.
16.7.3. Conectarea podului
În cazul capacităților arbitrare C 1, C 2, C 3, C 4, schema prezentată în Figura 16.12 nu este redusă la secvențial sau paralel. Practica de formare este de așa natură încât, practic, orice baterie propusă pentru calcul este fie schema globală secvențială sau globală paralelă. Schema de pod este redusă simultan la paralel și secvențial dacă podul este echilibrat:
.
În acest caz, diferența de potențial punte capacitatea C 0 este egal cu 0 și poate înlocui fie scurt-circuit (circuitul serie va la nivel mondial), sau ignora (obținută circuitul global paralel). Dacă podul este dezechilibrat, este inutil să încercați să vă imaginați bateria printr-un circuit paralel. Apoi, aveți nevoie pentru a face sistemul de ecuații liniare în raport cu încărcare și tensiune condensatori alocând noduri de circuit (electrozi totale de sarcină, pe nodul activ este 0) și ruperea diagrama curbelor adiacente (suma tensiunilor din fiecare circuit este egal cu 0).
§16.8. Energia câmpului electrostatic
Să ne reamintim formula pentru energia unui sistem distribuit de taxe obținut mai devreme:
,
unde este potențialul creat la un anumit punct de întreaga sarcină distribuită; - densitatea încărcării de suprafață la un anumit punct (vom avea în vedere sarcina distribuită pe suprafață).
Să considerăm un conductor solitar care poartă o sarcină necompensată Q. Potențialul pe care dirijorul îl are în acest caz este denotat de j. Integratul energiei potențiale a unui astfel de sistem ia forma:
.
Folosind definiția capacității unui conductor solitar, putem să exprimăm sarcina prin potențial și capacitate și să o excludem din expresie:
.
Dar exact același lucru poate fi exclus din potențialul expresiei:
Toate cele trei formule de energie ale unui conductor solitar încărcat sunt echivalente și trebuie aplicate în mod adecvat condiției problemei.
Luați în considerare un condensator plat. Potențialul plăcii negative este determinat a fi 0. Apoi, potențialul plăcii pozitive este U. Adică, tensiunea condensatorului. Aici integrarea se reduce la o placă pozitivă:
Similar cu cel precedent, obținem trei formule echivalente pentru energia unui condensator încărcat:
Fiind absolut corecte, formulele de energie de mai sus sugerează că energia sistemului de conductori încărcați este localizată în locurile de încărcare. Acest lucru nu este adevărat. În cadrul electrostaticelor, este imposibil să demonstrăm opusul, dar din electrodinamica, a cărei considerație ne așteaptă în prealabil, rezultă că
energia este localizată în spațiul din jurul corpurilor încărcate, deoarece suportul său material este câmpul electrostatic.
Energia unui condensator plat este concentrată în cavitatea sa umplută cu un câmp electrostatic omogen. În consecință, distribuția energiei este de asemenea omogenă, adică este posibil să se găsească densitatea energetică în vrac a câmpului electrostatic w. împărțind energia unui condensator încărcat
pe volumul cavității sale
.
.
Amintiți-vă că câmpul electrostatic poate fi caracterizat nu numai prin forță, ci și prin deplasarea electrică. Apoi obținem trei formule echivalente pentru densitatea în vrac a câmpului electric:
.
§16.9. Energia unui dielectric polarizat
Din ultima formulă rezultă densitatea în vrac a energiei câmpului în vid
Dacă, cu surse neschimbate, umpleți vidul cu un dielectric cu o permeabilitate e.
,
unde este intensitatea câmpului într-un mediu dielectric. atunci
În consecință, densitatea în vrac pentru aceleași surse în vid este de 8 ori mai mare. decât într-un dielectric. Prin urmare, cu încărcături neschimbate pe plăcile de condensatoare, câmpul electrostatic va avea tendința să atragă dielectricul în interiorul cavității condensatorului. Drept urmare, dielectricul, în comparație cu starea nepolarizată, dobândește o creștere a densității energiei volumice a semnului negativ:
unde P este modulul vectorului de polarizare. În formă vectorială:
Listele de verificare la capitolul 16
1. O minge de baschet se va sparge, dacă diferența dintre presiunea internă și presiunea externă depășește 105 Pa. În acest caz, raza mingii înainte de explozie va fi egală cu 125 mm. Ce încărcare se poate răspândi pe suprafața unui baschet absolut gol, astfel încât să nu se spargă? (Răspuns: 261093 nC) (§16.3)