Indicele unui subgrup într-un grup este numărul de clase adiacente din fiecare (dreapta sau stânga) a expansiunilor unui grup din acest subgrup (în cazul infinit, cardinalitatea setului acestor clase).
Indicele unui subgrup dintr-un grup este, de obicei, notat.
Definiții corelate Edit
- Dacă numărul de clase adiacente este finit, atunci se numește un subgrup de indice finit c.
Proprietăți Editați
- Intersecția unui număr finit de subgrupe de index finit are un indice finit (teorema lui Poincaré).
- Produsul ordinii unui subgrup după indicele său este egal cu ordinea grupului (teorema lui Lagrange).
- Această relație este valabilă atât pentru grupul finit cât și pentru infinitul pentru capacitățile corespunzătoare.