Gradient - vectorul, direcția indică direcția cea mai mare creștere a unor valori, a căror valoare variază de la un punct în spațiu la altul (câmpul scalar) și în mărime (valoare absolută) este egală cu rata de dezvoltare a acestei valori în această direcție.
Un gradient al unei cantități scalare este o cantitate vectorial numeric egală cu derivatul acestei funcții de-a lungul direcției normalelor către suprafața plană.
Sensul gradientul oricărei funcții scalare produsul său scalare cu deplasare vector infinitezimal dă diferențială deplină a acestei funcții cu schimbarea corespunzătoare din spațiul de coordonate, care este definit, adică liniară (în cazul general este principal) modificări parțiale în timpul deplasării pe . Aplicând aceeași literă pentru a desemna o funcție a vectorului și a funcției corespunzătoare a coordonatelor sale, putem scrie:
Gradientul este numeric egal cu rata maximă de schimbare a funcției. Direcția gradientului coincide cu direcția celei mai rapide modificări a funcției.
Câmpurile vortex sunt câmpuri cu linii închise de forță. Acesta este creat de un câmp magnetic și un câmp electric de inducție (cu o schimbare a fluxului magnetic).
Câmpul electric de inducție este vortex. Direcția liniilor electrice ale vortexului electric. câmpul coincide cu direcția curentului de inducție
4. Diferența vectorială. Principiul continuității liniilor de inducție magnetică.
Diferența este caracteristica scalară a unui câmp vectorial.
Divergența valorii scalare câmp vectorial egal cu relația de curgere limită printr-o suprafață închisă la volumul conținut în interiorul suprafeței, cu condiția ca acest plan este contractat la un punct.
Caracterizează intensitatea surselor de câmp (dacă div F = 0, atunci nu există surse de câmp)
Fluxul vectorului de inducție magnetică prin orice suprafață închisă este egal cu zero:
,
unde pentru medii izotrope omogene
;
- rezistența câmpului magnetic; - permeabilitatea magnetică absolută a mediului; - permeabilitatea magnetică relativă a mediului; Este constanta magnetica.
Semnificația geometrică a legii: liniile vectorului inducției magnetice sunt continuu și închise peste tot.
Acest principiu stabilește că calea magnetică continuă (câmpul magnetic nu are chiuvete sau surse). Liniile de flux - liniile efectuate (construite) în câmpul magnetic, astfel încât tangentele coincid în fiecare punct în direcția vectorului.
Luați în considerare unul dintre exemplele simple și evidente. Figura 1.5 prezintă un cablu rectiliniu cu secțiune transversală circulară, curentul în care este direcționat de la observator. Liniile inducției magnetice sunt cercuri concentrice cu un centru pe axa firului. Direcția liniilor este legată de direcția curentului prin regula șurubului drept.
Sursele câmpurilor magnetice sunt curenții electrici.
Principiul continuității fluxului magnetic este scris matematic după cum urmează:
Fluxul magnetic prin orice suprafață închisă este zero.