Prezentare pentru lecție
- Consolidarea abilităților de rezolvare a ecuațiilor iraționale;
- Învățați-vă să faceți o tranziție de la o ecuație irațională la un sistem sau set echivalent;
- Verificați formularul de testare capacitatea de a rezolva cele mai simple ecuații iraționale.
Ecuațiile iraționale vom repeta,
Metoda de echivalare, rezolvare, aplicare,
Diverse sarcini cu ajutorul lor pentru a rezolva,
Vă urez succes în lecție! (Diapozitivele 2, 3)
Motto-ul nostru: matematica este inferioară
fortărețele
doar puternic și curajos! (Diapozitivul 4)
I. Momentul organizatoric
Scriitorul francez Anatole France (1844-1924) a remarcat: "Trebuie să învățăm cu bucurie. ... Pentru a digera cunoștințele, trebuie să le absorbi cu un apetit ".
Urmați sfatul scriitorului: vom fi activi, atent, atenți, "absorbiți" cunoștințele cu mare dorință, pentru că vor veni în curând la îndemână.
Provocarea noastră este: să repete special soluții de ecuații iraționale, să învețe cum să aplice conceptul de echivalență de ecuații pentru a rezolva acest tip de ecuații, exercită tranziție echivalentă în rezolvarea ecuațiilor iraționale, efectuați o operațiune de test pentru a aborda cele mai simple ecuații iraționale. (Diapozitivul 5)
Fișa de evaluare a elevului FI ________________________
II. Tranziții echivalente (repetare)
Două ecuații sunt considerate a fi echivalente dacă fiecare soluție a primei ecuații este o soluție a celui de-al doilea și invers, fiecare soluție a celei de-a doua ecuații este o soluție a primei.
Dacă ambele ecuații nu au soluții pe un set numeric dat, atunci ele sunt de asemenea considerate echivalente pe acest set. (Slide 7)
1. O ecuație cu forma = g (x)
Soluție: Soluția ecuației = g (x) este o soluție a sistemului echivalent
2. O ecuație cu forma · g (x) = 0.
Soluție: Soluția ecuației · g (x) = 0 este soluția unui set echivalent de sisteme
Notă. Produsul este egal cu zero dacă și numai dacă unul dintre factori este egal cu zero, în timp ce ceilalți sunt semnificativi.
3. Ecuația formei
Soluție: Soluția ecuației = este soluția unuia dintre sistemele echivalente
Notă. Se alege unul dintre sistemele echivalente, și anume unul în care inegalitatea este mai simplă.
4. O ecuație a formei = = 0.
Soluție: O soluție a ecuației · = 0 este o soluție a unui set echivalent de sisteme
5. O ecuație a formei
Soluție: Soluția ecuației este soluția unui set echivalent de sisteme sau (Slide 8)
III. Lucrare orală. Elevii primesc carduri pentru munca orală, în care scriu răspunsurile; verificați cu ajutorul diapozitivului corectitudinea sarcinilor și expuneți numărul total de puncte din fișa de evaluare. (Slide 9)
Pentru acei studenți care finalizează testul în mai puțin de 15 minute, se propune o sarcină suplimentară: rezolvați ecuația (Slide 19)
Soluție suplimentară de sarcină
Funcția crește pe domeniul său de definiție ca suma a două funcții crescătoare. Prin urmare, ecuația g (x) = 2 are cel mult o rădăcină. Printr-o verificare directă vedem că g (1) = 2, x = 1. Se găsește rădăcina x = 1 și se demonstrează că nu există alte rădăcini.
Soluția corectă a acestei ecuații este estimată la 3 puncte. (Slide 20)
VII. teme pentru acasă
Elevii primesc carduri cu temele: (Slide 21)
- Găsiți cea mai mare valoare a variabilei x, la care valorile expresiilor sunt egale:
- Găsiți produsul abscisei tuturor punctelor de intersecție a graficului funcției
- Rezolvați ecuația
- Găsiți valoarea variabilei x, la care valorile expresiilor sunt egale
- Determinați numărul rădăcinilor ecuației
- Rezolvați ecuația
Studenții completează tabelul de scoruri prin numărarea numărului total de puncte și evaluându-se pentru lecție în conformitate cu criteriile: (Slide 22)
"5" - 27-30 de puncte; "4" - 22-26 puncte; "3" - 15-21 de puncte; "2" - mai puțin de 15 puncte.
Profesorul constată că lecția a repetat soluția celor mai simple ecuații iraționale, considerate exemple de aplicare a unei tranziții echivalente la rezolvarea lor, au efectuat lucrarea de testare. Și, cea mai mare parte a timpului pe care elevii au lucrat independent.
Pe cadrele de scor colectate, profesorul anunță notele pentru test, precum și pentru lucrarea din lecție. Mulțumim elevilor pentru dorința de a "absorbi" cunoștințele cu mare dorință.
IX. Carduri cu sarcini suplimentare
Rezolvarea cu succes a sarcinilor în diferite etape ale lecției, profesorul a oferit următoarea sarcină suplimentară:
1. Câte rădăcini au ecuația
1) patru; 2) două; 3) unul; 4) nu există rădăcini.
2. Rezolvați ecuația (Slide 24)
Soluții și răspunsuri:
Analiza asimilării calității materialului
După analizarea datelor scorecards elevi din clasa „soluție ecuații iraționale cu ajutorul conceptului de echivalență“, se poate trage câteva concluzii cu privire la calitatea de învățare:
- Abilitatea de a rezolva cele mai simple ecuații iraționale a fost demonstrată de toți elevii clasei, printre care, conform rezultatelor lucrării de testare "5" - 14% dintre elevi, "4" - 72%, "3" - 14%.
- Executarea unei tranziții echivalente în soluția ecuațiilor iraționale cauzează dificultăți pentru 14% dintre studenți, ceea ce indică necesitatea de a continua lucrul la acest subiect.
- În general, evaluarea pentru munca în lecție este următoarea: "5" - 28%, "4" - 44%, "3" - 28%.