folosind programul
Profesor Biryukova S.S.
Studiul temei "Mișcarea" include studiul rotației, al simetriei centrale și axiale și al transportului paralel. Tema "Mișcarea" este studiată după subiectul "Măsurare". astfel încât elevii au avut deja unele abilități de lucru cu instrumente de desen și de lucru în cadrul programului "Live Geometry"
Trebuie remarcat faptul că lucrarea din program nu poate înlocui lucrarea practică cu privire la implementarea transformării cu obiecte materiale.
Competențele necesare. dobândită în lecțiile anterioare:
figuri constructive în programul "Geometria vieții";
măsurarea unghiurilor și segmentelor în programul "Live Geometry";
construirea de segmente egale prin intermediul busolei;
construirea de unghiuri drepte prin intermediul unui gon;
Măsurarea și construcția colțurilor cu ajutorul unui proiector.
Echipament educațional necesar:
un set pentru efectuarea transformărilor (stand de spumă poliuretanică, un set de papetărie clericală, un fir pentru crearea axei de simetrie, un set de "translucenți" pentru rotire și simetrie.
-traducerea acțiunilor practice pentru implementarea mișcărilor în planul mental;
- instruirea traducătorilor de la limba desenelor la limba de comparație a valorilor.
-învățarea pentru a construi un turn în programul "Geometrie Live";
-efectuarea unui experiment în programul Live Geometry pentru a identifica
proprietățile esențiale ale transformării.
-învățând să construiești un turn folosind o busolă și un conducător.
Manual: 1) kituri pentru efectuarea transformărilor;
2) foi de hârtie cu imaginea unui triunghi și centrul turnurilor.
1. Demonstrarea diferitelor tipuri de transformări ale planului pe ecran.
2. Se introduce definiția mișcării și cifrele egale.
Propunerea este o transformare geometrică care păstrează distanțele dintre puncte.
Cifrele sunt numite egale dacă există o mișcare care o cartografiază una pe cealaltă.
Există mai multe transformări, execuția secvențială a cărora ne permite să descriem orice mișcare: rotație, simetrie axială, transfer paralel.
Lucrul cu modelele
1. Acoperiți filmul transparent cu o imagine.
2. Introduceți garoafele în O
3. Desenați conturul triunghiului ABC cu un pix și indicați punctele A1. B1. C1.
4. Învârtiți în sens orar, în sens invers acelor de ceasornic
5. Pentru a reconcilia triunghiurile din nou.
6. Introduceți a doua garoafa în t A, faceți o gaură.
7. Faceți găuri în B și C.
8. Introduceți mânerul în orificiul de la punctul A, rotiți-l în poziție ascuțită
unghi și a vedea. ce urme de la stânga.
9. Repetați același lucru cu punctele B și C.
10. Marcați poziția triunghiului
11. Scoateți filmul, măsurați unghiurile AOA1. VOV1. SOS1. asigurați-vă că toate punctele sunt rotite în același unghi.
12. Conectați punctele, obținem triunghiul A1 B1 C1 - imaginea triunghiului ABC când este rotit.
Unghiul la rotirea în sens invers acelor de ceasornic este considerat pozitiv. și în sensul acelor de ceasornic - negativ.
Efectuați rotația triunghiului ABC la un unghi negativ în jurul punctului G.
Faceți o întoarcere pe un unghi pozitiv în jurul punctului A
Cum se mișcă punctele atunci când se rotesc?
Ce punct este fixat la întoarcere?
Construcția în "Geometria vieții"
Sarcina: Realizați rotația triunghiului ABC în jurul m M sub un unghi de 40 0
Procedura de întoarcere a figurii în LH la unghiul dat în grade
1. Selectați centrul de cotitură (punct fix)
2. În Centrul de conversie
3. Selectați forma
4. În meniul Conversie - Rotire, se va deschide o fereastră.
5. În fereastră specificați numărul de unghi de rotație
Verificăm: punctele se deplasează de-a lungul cercurilor,
Constructii pe hartie
Sarcina: Realizați rotația triunghiului ABC în jurul m M sub un unghi de 40 0
Procedură pentru construirea imaginii punctului A sub rotație. cu un unghi 40 0 în jurul m 0
Determinăm ordinea acțiunilor, pe baza muncii practice cu modelele și în "geometria vie".
1. Noi conducem fasciculul OA
2. Din acesta în sens contrar acelor de ceasornic, poziționați unghiul AOA1 = 40 0.
3. Desenați un arc de cerc cu centrul la 0 O cu raza OA înainte de a se intersecta cu OA1.
4. Punctul de intersecție A1 este imaginea punctului A sub rotație.
Rotația cifrei se face prin puncte caracteristice.
Efectuați rotația punctelor B și C
Formare pe hârtie.
1. Rotiți segmentul BC = 3 cm în jurul punctului A, care nu aparține liniei drepte BC, cu un unghi -120 0
2. Rotiți ABCD cvadrilateral în jurul vârfului C cu un unghi de 60 0
Sarcină. 1. Desenați un cerc cu centrul la m 0 și o rază de 2 cm. Faceți o rotație cu un unghi de -50 ° în jurul punctului A care nu aparține cercului. Realizăm construcția în "Geometria vieții" și pe hârtie.
Sarcina 2. Pentru a roti MNPQ patrulaterală cu un unghi dat în jurul valorii de m M
Procedura de rotire a unei figuri în "Geometria Live" de unghiul specificat de desen
1. Selectați unghiul specificat.
2. În meniul Conversie, selectați un unghi.
3. În Centrul de conversie
4. Selectați forma
5. În meniul Conversie - Rotire, se va deschide o fereastră.
Sarcină. Rotiți segmentul BC cu un unghi de 180 ° în jurul valorii de m A, care nu aparține liniei drepte BC în "geometria vieții".
Determinarea simetriei centrale: o rotație printr-un unghi de 180 0 se numește simetrie centrală.
Desenăm segmentele AA 'și BB', trec prin t. O
Măsurăm și verificăm dacă AC = AC ', AB = AB',
Ordinea de construcție a unui punct central simetric la punctul B pe hârtie:
1. Noi conducem fasciculul VA.
2. Am pornit de la m A în cealaltă direcție segmentul AB '
1. Operați în Geometria vie și pe hârtie simetria centrală a triunghiului ABC: a) în jurul punctului O, care nu aparține triunghiului ABC;
b) în jurul punctului A.
În Geometria vie pe desenul final, elevii efectuează o rotație a hexagonului cu 60 0 la 120 0 în jurul punctului O.
Dacă cifra este rotită în jurul unui punct interior și este mapată pe ea însăși, ea are o simetrie rotativă.
Hexagonul are o simetrie rotativă de ordinul a 6; Puteți roti de 6 ori până la 60 0. până când vârfurile sunt aliniate cu ele însele. (transformarea identității) și a ordinului 3, deoarece Este posibil să se rotească de 3 ori pe 120 0 și pe ordinea de 2, deoarece puteți roti de 2 ori 180 0.
În notebook, construim hexagonul corect, făcând o rotație a punctelor la 60 0.
Măsurăm laturile triunghiurilor, aflăm că ele sunt echilaterale și obținem al doilea mod de a construi un hexagon regulat.
Lucrări practice privind determinarea tipurilor de quadrangles cu simetrie axială,
Desenul prezintă o paralelă.
Aflați dacă are simetrie rotativă.
Determinați ordinea efectuând o rotație de 180 0.
Facem un dreptunghi din alogramă aral, apoi un pătrat, măsurând unghiurile și laturile. Se determină ordinea simetriei rotative a pătratului.
Cifrele formând "yin-yang" sunt simetrice central și, prin urmare, egale.
Demonstrarea pe ecran a simetriei axiale a figurilor.