Acasă | Despre noi | feedback-ul
Subiectul mecanicii teoretice. Etape de dezvoltare. Concepte de bază ale mecanicii teoretice.
Mecanica este știința celei mai simple forme de mișcare a materiei - despre mișcarea mecanică. Cele mai simple sunt mișcările care pot fi reduse la mișcarea în timp a corpurilor fizice de la o poziție în spațiu în alta.
Mecanica teoretică studiază legile cele mai generale ale mișcării mecanice. Nu ia în considerare proprietățile individuale ale corpurilor fizice, cu excepția a două: proprietățile dimensiunii și proprietăților gravitației (proprietățile particulelor de materie gravitează reciproc sau au greutate).
Un număr de concepte de bază includ forța mecanică. Forța mecanică este mișcarea, într-o formă mecanică transmisă de la un corp la altul în timpul interacțiunii lor.
Numeroase observații au arătat că forța este caracterizată de magnitudinea, direcția și punctul de aplicare. Forța se referă la cantități vectoriale.
Prin mișcare în mecanică ne referim la o mișcare mecanică, adică o schimbare a poziției reciproce a corpurilor materiale în spațiu în timp.
Interacțiunea mecanică dintre organisme este un fel de interacțiune care are ca rezultat o schimbare în mișcarea acestor corpuri sau o schimbare a formei lor (deformare).
În construcția sa, mecanica teoretică seamănă cu geometria: se bazează, de asemenea, pe definiții, axiome și teoreme. Prin natura problemelor considerate, mecanica este împărțită în statică, cinematică și dinamică.
Sunt utilizate metode statice pentru a studia transformarea forțelor aplicate într-un punct material și un corp absolut rigid, precum și condițiile pentru echilibrul lor.
Cinematica este o secțiune a mecanicii teoretice, în care se studiază o mișcare mecanică fără a lua în considerare forțele care acționează.
Un studiu al mișcării mecanice a unui punct material, a unui sistem și a unui corp absolut rigid, ținând cont de forțele de operare, se referă la dinamica.
Sarcina principală a mecanicii teoretice este de a studia legile generale ale mișcării și ale echilibrului corpurilor materiale sub acțiunea forțelor care le sunt aplicate.
Termenul "mecanică" apare pentru prima oară în scrierile unuia dintre filosofii antici din Aristotel (384-322 î.Hr.) și provine din cuvântul grecesc, care înseamnă "construcții", "mașini", "invenții"
În cele mai vechi timpuri, când fierte în jos în principal cereri de producție o modalitate de a satisface nevoile de echipamente pentru constructii, începe să se dezvolte doctrina așa-numitele mecanisme simple (porți bloc, maneta, plan înclinat) și doctrina generală a echilibrului corpului (static). Justificare a început deja staticii conținute în scrierile unuia dintre marii oameni de știință ai Arhimede (287-212 AD, dar ..).
În Rusia, pe dezvoltarea primelor studii privind mecanica a fost puternic influențat de lucrările de știință genial și gânditor MV Lomonosov (1711-1765), Ostrogradskii (1801-1861), Cebîșev (1821-1894), C V. Kovalevskaya (1850-1891), I.V. Meshchersky (1859-1935, etc.).
O importanță deosebită pentru dezvoltarea mecanicii a fost lucrările "părintelui aviației ruse" NE Zhukovsky (1847-1921) și celui mai apropiat student SA Chaplygin (1869-1942). O caracteristică caracteristică în activitatea creativă a lui NE Zhukovsky a fost aplicarea metodelor de mecanică pentru rezolvarea problemelor tehnice reale.
Introducere în statică. Subiectul staticilor. Principalele sarcini ale staticei. Concepte de bază despre statică.
Statica este o diviziune a mecanicii teoretice, în care sunt stabilite metode pentru transformarea anumitor sisteme de forțe în alte sisteme echivalente cu ele, precum și condițiile de echilibru pentru diferite sisteme de forțe care acționează asupra unui corp solid.
În statică, sunt luate în considerare două sarcini principale:
-înlocuirea unui sistem suplimentar de forțe aplicate unui corp rigid de un alt sistem de forțe echivalente cu acesta;
-încheierea condițiilor generale în care un corp solid, sub acțiunea forțelor care i se aplică, rămâne în stare de repaus sau într-o stare de mișcare translaționară rectilinie uniformă.
Concepte de bază ale staticei:
Punctul material este cel mai simplu model al unui corp material de orice formă, ale cărui dimensiuni sunt suficient de mici și care pot fi considerate ca un punct geometric cu o anumită masă.
Un sistem mecanic este orice set de puncte materiale.
Un corp absolut rigid este un sistem mecanic, distanța dintre punctele care nu se schimbă în nici o interacțiune.
Forța este una din măsurile vectoriale ale acțiunii unui obiect material pe un alt obiect considerat. Forța este caracterizată de o valoare numerică, precum și de punctul de aplicare și de direcția acțiunii. Aceasta este o cantitate vectorială și este notată de ea, de exemplu. Acțiunea sa asupra corpului este determinată de: 1) magnitudinea numerică sau modulul forței, 2) direcția forței, 3) punctul de aplicare a forței. Se presupune că acțiunea forței asupra corpului nu se va schimba dacă este transferată de-a lungul liniei de acțiune în orice punct al corpului (corp solid). Prin urmare, vectorul de forță este numit vector de alunecare. Dacă forța este transferată într-un punct care nu este situat pe această linie, efectul ei asupra corpului va fi destul de diferit.
Un sistem de forțe este o colecție de forțe care acționează asupra corpului în cauză.
Forțele de sistem echivalente (sistem forță de echilibru) - zero, este un sistem de forțe care acționează asupra corpului rigid sau un punct, în repaus sau în mișcare de inerție, nu se schimbă starea.
Proiecția forței pe axă. Momentul forței în raport cu punctul și cu axa.
Proiecția forței pe axă este o cantitate algebrică egală cu produsul modulului forței de către cosinusul unghiului dintre direcția pozitivă a axei și direcția forței.
Dacă proiecția forței F pe axa x este Fx, atunci conform definiției Fx = F cos (F, x) sau Fx = F cosax
unde F este modulul de rezistență; axa este unghiul dintre direcția pozitivă a axei și forța F.
A doua formulă arată că semnul proiecției forței pe axă depinde de semnul cosinus al axului unghiular. proiecția este pozitivă dacă toporul <90° и отрицательной, если ax> 90 °.
Umărul forței în raport cu un punct este lungimea perpendicularului scăzut de la punct la linia de acțiune a forței
Momentul forței în raport cu punctul depinde nu numai de modul său, dar și de distanța de la linia de acțiune a forței la axa posibilă de rotație (brațul forței).
Adesea, un astfel de moment este numit algebric.
Acest moment este numeric egal cu dublul suprafeței triunghiului, construit pe baza puterii și momentului
Momentul vectorial al forței în raport cu un punct este produsul vector al vectorului de rază al punctului de aplicare al forței asupra vectorului de forță.
Momentul forței relativ la un punct este considerat pozitiv dacă forța tinde să rotească planul care trece prin linia acțiunii sale și punctul de moment, în sens contrar acelor de ceasornic. În caz contrar, acest moment va fi negativ. Dacă linia de forță acționează printr-un punct relativ la care este determinat momentul, atunci momentul este zero.
În figură este dat un plan arbitrar Π, perpendicular pe axa Z. TO este punctul de intersecție al axei Z și al planului II, h este brațul proieciei forței F pe planul II față de punctul O.
Momentul forței în raport cu axa este considerat pozitiv dacă proiecția forței pe planul perpendicular pe axă tinde să rotească acest plan în jurul direcției pozitive a axei în sens contrar acelor de ceasornic. În caz contrar, timpul specificat va fi negativ. Momentul forței relative la axă este zero dacă forța și axa se află în același plan.
Toate teoremele și ecuațiile staticelor derivă din mai multe ipoteze inițiale, acceptate fără dovezi matematice și numite axiome sau principii statice. Axiomele staticei sunt rezultatul generalizărilor numeroase de experimente și observații asupra echilibrului și mișcării organismelor confirmate în mod repetat de practică.
Axiom 1.If corp rigid liber există două forțe, corpul poate fi în echilibru dacă și numai dacă aceste forțe sunt egale în mărime (F1 = F2) și direcționat de-a lungul aceleiași linii drepte în direcții opuse. Axiomul 1 definește cel mai simplu sistem echilibrat de forțe, deoarece experiența arată că un corp liber, asupra căruia acționează doar o singură forță, nu poate fi în echilibru.
Axiomul 2. Acțiunea unui sistem dat, forțele asupra unui corp absolut rigid, nu se va schimba dacă adăugăm la el sau eliminăm un sistem echilibrat de forțe din el. Această axiomă afirmă că două sisteme de forțe care diferă printr-un sistem echilibrat sunt echivalente unul cu celălalt.
Corolarul axiomelor 1 și 2. Acțiunea forței pe un corp absolut rigid nu se va schimba dacă transferați punctul de aplicare a forței de-a lungul liniei sale de acțiune către orice alt punct al corpului.
Vector. egal cu diagonala paralelogramului construit pe vectori și. se numește suma geometrică a vectorilor u. = +. Desigur, +. Această egalitate va fi respectată numai dacă aceste forțe sunt direcționate pe o linie dreaptă într-o direcție. Dacă vectorii de forță se dovedesc a fi perpendiculați, atunci. dacă nu, atunci rezultatul. Axioma 3 poate fi formulat în continuare ca: două forțe aplicate pe corpul la un moment dat, au un geometric (vector) suma rezultantă egală a acestor forțe și aplicate în același punct.
Axiomul 4. În orice acțiune a unui corp material pe altul, este aceeași în magnitudine, dar opusă în direcția opoziției. Legea privind egalitatea de acțiune și opoziția este una dintre legile fundamentale ale mecanicii. Din aceasta rezultă că dacă corpul A acționează pe corpul B cu forță. atunci în același timp, corpul B acționează pe corpul A cu aceeași forță și direcție pe aceeași linie dreaptă, dar partea opusă = -. Cu toate acestea, forțele nu formează un sistem echilibrat de forțe, deoarece acestea se aplică diferitelor corpuri.
Axiomul 5 (principiul solidificării). Echilibrul unui corp mutabil (deformat) sub acțiunea unui anumit sistem de forțe nu este încălcat dacă corpul este considerat întărit (absolut solid).
Declarația făcută în această axie este evidentă. De exemplu, este clar că echilibrul lanțului nu este încălcat dacă legăturile sale sunt considerate sudate între ele și așa mai departe.