Într-un sistem dreptunghiular, poziția punctului este determinată față de axele coordonatelor dreptunghiulare: axa x și axa y.
Sferturile sistemului de coordonate din geodezie sunt numerotate în sensul acelor de ceasornic,
Poziția fiecărui punct este determinată de abscisa x și ordonată y. Semnele de coordonate depind de trimestrul în care este situat punctul.
Coordonatele dreptunghiulare plane sunt exprimate într-o măsură liniară și sunt convenabile pentru lucrul geodezic în zone mici. În acest caz, un punct arbitrar este luat ca origine.
Cu toate acestea, un astfel de sistem de coordonate este incomod pentru munca geodezică în zone mari și, dacă este necesar, este dificil să se reducă lucrările geodezice în zonele învecinate într-un singur întreg.
Prin urmare, în Federația Rusă există un sistem național de coordonate rectangulare zonale (Gauss-Kruger). Ziua acestui elipsoid terestru este împărțită în zone de 6 sau 3 °, pornind de la meridianul Greenwich. Meridianul mijlociu al zonei se numește axial. Fiecare zonă este proiectată într-un mod special pe un avion. În același timp, o parte din ecuator și meridianul axial sunt transformate în linii drepte, perpendiculare reciproc.
Meridianul axial este considerat ca axa abscisa, iar linia ecuatorului este considerata ca axa y. Originea 0 este punctul 0 al intersecției meridianului axial cu ecuatorul. Pentru a nu avea ordonate negative, ordonanța meridianului axial este considerată egală nu cu zero, ci cu 500 km.
Propunerea KF Gauss sistem de coordonate fiecare punct A (1777-1855) plan dreptunghiular (vezi, X) porțiune a suprafeței elipsoidului de referință - o zonă mărginită de două meridiane (Figura 1.5, a.); - asociază punctul A „( x, y> plane (figura 1.5, b.) rectilinii axială a imaginii. - medie - zona meridian luând în planul axei x, și ecuatorului. - ca axa ordonatelor Acest sistem de coordonate este utilizat în URSS pentru procesarea măsurătorilor geodezice și. pentru construirea de hărți topografice de diferite scări. istemu Gauss coordonează și înțeleg ca unele imagini - suprafața de proiecție în planul de referință elipsoid o lege Gauss a suprafeței de proiecție în planul elipsoid de referință redus la două poziții (reguli) .:
1) imaginea unei anumite zone din plan păstrează asemănarea în părți infinit de mici, adică proiecția Gauss practic menține constanța scalei la fiecare punct de-a lungul tuturor direcțiilor dintr-o anumită regiune mică. Proiecțiile cu această proprietate sunt numite conformale (conformale);
2) scara constantă este păstrată pe o imagine rectilinie a meridianului axial. Cu alte cuvinte, O'A0 distanța „* din O punct“ origine pentru axa x punctul A0“este imaginea punctului meridianului central de A0, care este numeric egală cu lungimea arcului OA0 elipsă meridional (fig. 1.5, a, b).
Cele două propoziții de mai sus ne permit să formulăm definiția proiecției Gaussian - aceasta este proiecția conformă a suprafeței elipsoidului de referință pe plan, păstrând lungimile pe imaginea rectilinie a unuia dintre meridiane.
Dependența dintre coordonatele Gaussian x, y și valorile geografice ale lui φ, Я se stabilește cel mai simplu prin intermediul coordonatelor rectangulare sferice x, y. Să presupunem că în Fig. 1.5a, sunt prezentate următoarele: sfera P'OR este meridianul axial al unei anumite zone, un punct arbitrar A al zonei, arcul cercului mare AA0, perpendicular pe meridianul axial. Apoi, arcele OA0 = x și A0A = y sunt coordonatele sferice dreptunghiulare ale punctului A, pe care vom presupune că le vom exprima în radiani. Aceste coordonate sunt corelate cu coordonatele geografice ale aceluiași punct de către dependențe: tg x = tg (fi) sec l; sin (y) = cos (phi) sin l (1.1), unde l = (lambda) - (lambda) _o, (lambda) _o este longitudinea meridianului axial
Coordonatele geografice vor fi luate în considerare, de asemenea, exprimate în radiani. Pentru punctul O suprafață elipsoidului de referință x, y coordonatele imaginii A „sale pe planul de proiecție în Gauss reprezintă suma unei serii de puteri infinite (bază l), valoarea absolută a ceea ce scade continuu membrii (Figura 1.5, b.):
x = N [(x - (fi) + X / N) + 0,00253 1 ^ 4 sin (fi) cos ^ 5 (fi)]; (1.2)
y = N [ln tg (y / 2 + 45 °) - | -0,00112 l ^ cos ^ 3 5 (fi)], (1.3), unde x, ll - coordonatele (au valorile lor anterioare); Funcțiile N, X - latitudine cp; N este lungimea An normal (vezi Figura 1.3), iar X este lungimea arcului meridianului de la ecuator la paralela cu latitudinea cp. Valorile lui N și X sunt de obicei alese din tabele speciale din argumentul cp.
Împărțind suprafața elipsoidului într-un număr de suprafețe suficient de mici, putem presupune că atunci când imaginea acestei suprafețe este în proiecția conformă, fiecare. Parcela păstrează similitudinea în toate părțile, dar pe o scară diferită de zonele adiacente. Scala se schimbă la o distanță față de axa abscisă la început foarte încet, apoi scara se mărește, devenind foarte vizibilă.
Orientarea unei linii înseamnă determinarea direcției sale față de un meridian adevărat sau magnetic. Direcția adevăratului meridian la un anumit punct este determinată astronomic, magnetic - folosind un ac magnetic. Unghiurile sunt folosite pentru orientarea liniilor, care sunt numite azimute, unghiuri direcționale și rumble.
Azimutul este un unghi orizontal măsurat de la direcția nord a meridianului de-a lungul sensului acelor de ceasornic la direcția acestei linii. Azimuturile sunt măsurate de la 0 la 360 °. Azimutul este numit adevărat dacă este calculat de la meridianul adevărat și magnetic dacă este calculat din meridianul magnetic. Azimutul aceleiași linii în diferite puncte este diferit.
unghi # 947; la un punct dat între meridianul său și linia paralelă cu meridianul axial se numește convergența meridianelor. Convergența meridianelor poate fi calculată din formula aproximativă: # 947; = # 916; # 955; sin # 966;
în cazul în care, # 916; # 955; - diferența dintre longitudinea meridianului axial și geografic al unui punct dat, - latitudinea punctului.
Unghiul de direcție este un unghi orizontal măsurat din direcția nord a meridianului axial sau o linie paralelă cu acesta în direcția acelor de ceasornic până la direcția acestei linii
Unghiul de direcție al aceleiași linii în diferite puncte este același, unghiul de direcție variază de la 0 la 360. Între azimuturi și unghiurile de direcție, există următoarea relație
Unghiul y are un semn pozitiv dacă punctul Q este la est de meridianul axial și negativ, dacă este în vest.
Blocul este un unghi orizontal acut, măsurat de la cea mai apropiată direcție a meridianului la direcția liniei date. Rumbul variază între 0 și 90 ° și este însoțit de numele SV, SE, SW, NW.
Dacă punctele sunt măsurate de la meridianul adevărat, magnetic sau axial, ele sunt numite meridiane adevărate magnetice sau axiale. Între azimuturi și zvonuri există o legătură
6. Hărți și planuri topografice.
Planul este un desen reprezentând într-o formă redusă și similară un grafic orizontal al unui teren, fără a lua în considerare curbura suprafeței pământului. Dimensiunea zonei, care poate fi reprezentată pe plan, fără a depăși limitele preciziei specificate, este determinată de formulele:
Planul fără împușcare r = rădăcină (3R ^ 2dl)
Planul cu sondajul de relief r = rădăcină (2R ^ 2dh)
unde R este raza globului (6380 km); dl și dh - precizia specificată a punctelor rețelei de referință de-a lungul distanței și înălțimii orizontale; r este raza cercului în care este prevăzută precizia specificată
Planurile sunt contur și topografice. Pe planurile de contur, sunt descrise doar contururile proiecțiilor orizontale ale obiectelor locale. Totalitatea obiectelor locale din plan se numește situația planului. Pe planurile topografice, cu excepția situației, semnele convenționale descriu terenul.
O hartă este un desen reprezentând într-o formă redusă și generalizată întreaga suprafață a pământului sau o parte semnificativă a acestuia într-o proiecție cartografică specială, ținând cont de curbura pământului. Pe hartă, cu ajutorul semnelor convenționale, se indică amplasarea și conexiunile diverselor obiecte și fenomene, precum și caracteristicile lor calitative și cantitative.
Scara planului sau a hărții este raportul dintre lungimea liniei pe plan și lungimea poziției orizontale a liniei de localitate corespunzătoare. Acest raport este exprimat sub forma unei fracțiuni cu un numărător de 1 și un numitor care indică de câte ori locațiile orizontale ale liniilor de teren sunt reduse prin transferul acestora în plan. Într-o astfel de înregistrare, scara este numită numerică. Pentru comoditate, se folosesc scări lineare și transversale.
Scara transversală oferă măsurători mai precise. Este construit după cum urmează. Pe o linie dreaptă, puneți baza scării de mai multe ori. De la sfârșitul fiecărui segment obținut, sunt reconstruite perpendiculele lungimii arbitrare, ultima fiind împărțită în 10 părți egale, iar liniile paralele sunt trase prin punctele de divizare. Segmentele extreme superioare și inferioare stânga sunt împărțite în 10 părți și punctele de divizare sunt conectate prin linii oblice.
8. Probleme rezolvate pe hărți și planuri.
Măsurarea pantei / pantei abrupte - i = h / d = tg (nu)
Determinarea zonelor S = (x_A (y_B-y_C) + x_B (y_C-y_A) + x_C (y_A-y_B)) / 2
În geodezie, măsurați unghiurile orizontale, verticale (unghiurile de înclinare) și distanțele zenith.
Un unghi orizontal este un colț cu două muchii a cărui margine este formată de o linie verticală care trece printr-un punct dat. Din definiție rezultă că, dacă este necesară măsurarea unghiului dintre cele două direcții BA și BC, atunci unghiul # 946; între proeminențele orizontale ale acestor direcții pe planul orizontal MN.
Unghiul vertical (unghiul de înclinare) v este unghiul situat în planul vertical care trece prin direcția dată și proeminența acestuia pe plan orizontal.
Distanța zenith z este unghiul vertical dintre linia plumbului și direcția specificată. Distanța zenith completează unghiul de înclinare la 90 °.