Clasificarea erorilor sistematice
Clasificarea erorilor sistematice este prezentată în Figura 3.5. din care se poate observa că acestea sunt diferite din motive de origine și de natura schimbării.
Figura 3.5 - Clasificarea erorilor sistematice
Să oferim definițiile de bază ale caracteristicilor incluse în clasificare.
Eroarea de măsurare a instrumentului (eroare hardware) este o componentă a erorii de măsurare cauzată de eroarea instrumentului de măsurare utilizat
Eroarea externă (eroarea de măsurare datorată modificărilor condițiilor de măsurare) este o componentă a erorii de măsurare sistematice, care este o consecință a influenței necunoscute a deviației într-o direcție a oricărui parametru care caracterizează condițiile de măsurare de la valoarea setată.
Acest termen este utilizat în cazul unei acțiuni necorespunzătoare sau insuficient luate în considerare a uneia sau a alteia care influențează cantitatea (temperatura, presiunea atmosferică, umiditatea aerului, intensitatea câmpului magnetic, vibrațiile etc.); instalarea incorectă a mijloacelor de măsurare, încălcarea regulilor de aranjament reciproc, etc.
Eroarea în metoda de măsurare (eroarea metodică) este o componentă a erorii de măsurare sistematice cauzată de imperfecțiunea metodei de măsurare acceptate.
Această eroare se datorează:
- diferența dintre modelul adoptat al obiectului de măsurare și modelul care descrie corespunzător proprietatea sa, determinată prin măsurare;
- influența metodelor de aplicare a SI. Acesta este cazul, de exemplu, atunci când se măsoară tensiunile cu un voltmetru cu o valoare finită de rezistență internă. În acest caz, voltmetrul evită secțiunea circuitului pe care se măsoară tensiunea și se dovedește a fi mai mică decât înainte ca voltmetrul să fie conectat;
- influența algoritmilor (formulelor) pe care se fac calculele rezultatelor măsurătorilor. Datorită simplificărilor adoptate în ecuațiile de măsurare, există adesea erori semnificative pentru a compensa acțiunea a cărei corecții ar trebui introduse;
- influența altor factori care nu au legătură cu proprietățile instrumentelor de măsurare folosite.
Uneori, eroarea metodei se numește eroare teoretică.
O caracteristică distinctivă a erorilor metodelor este că ele nu pot fi specificate în documentația pentru SI folosită, deoarece nu depind de aceasta; acestea ar trebui definite de către operator în fiecare caz specific. În acest sens, operatorul trebuie să facă o distincție clară între valoarea măsurată și cantitatea care trebuie măsurată.
Uneori, eroarea metodei poate apărea ca aleatorie.
Eroarea de măsurare subiectivă (eroarea subiectivă) este o componentă a erorii de măsurare sistematice cauzată de caracteristicile individuale ale operatorului.
Există operatori care întârzie sistematic (sau înainte) să preleveze eșantioane de citiri ale instrumentelor de măsurare. Uneori, o eroare subiectivă se numește o eroare personală sau o diferență personală.
În funcție de natura măsurării, erorile sistematice sunt subdivizate în permanente, progresive, periodice și inexacte, variind în funcție de o lege complexă.
Erori constante - erori, care, pentru o perioadă lungă de timp, își păstrează valoarea, de exemplu, în timpul executării întregii serii de măsurători. Acestea apar cel mai adesea, apar erori sistematice constante, de exemplu, atunci când punctul de referință este setat incorect, instrumentele de calibrare sunt calibrate incorect. Aceste erori rămân chiar și la măsurători repetate. Prin urmare, este foarte dificil de a le detecta.
Erorile progresive sunt în continuă creștere sau scădere a erorilor. Acestea includ, de exemplu, erori datorate uzurii vârfurilor de măsurare care intră în contact cu piesa atunci când este monitorizată de un dispozitiv de monitorizare activă. Un alt exemplu: una dintre brațele de echilibru este mai aproape de sursa de căldură, așa că se încălzește mai repede și se prelungește. Aceasta duce la o schimbare sistematică a originii și la o schimbare monotonă a citirilor de scală.
Erorile periodice sunt erori, ale căror valori reprezintă o funcție periodică a timpului sau o mișcare a indicatorului. De exemplu, poate apărea o eroare periodică, de exemplu, cu o scală circulară dacă axa ei nu coincide cu axa de rotație.
Erori care variază în funcție de o lege complexă. O serie de erori sistematice rezultă din acțiunea combinată a mai multor erori sistematice.
Metodele de combatere a erorilor sistematice constau în detectarea lor și eliminarea ulterioară prin:
2) eliminarea erorilor în procesul de măsurare prin metode:
- înlocuire, care este inclusă în înlocuirea cantității măsurate cu o măsură cunoscută, astfel încât să nu apară modificări în starea și funcționarea tuturor SR utilizate;
- opozițiile, atunci când măsurarea este efectuată cu două observații efectuate astfel încât cauza erorii sistematice neexclusive (NSP) să fie diferită, dar cunoscută prin efectele legale asupra rezultatelor observațiilor;
-compensarea erorii în semn, care este sugerată de o măsurătoare cu două observații efectuate astfel încât NSP să intre în rezultatul fiecăruia cu semne diferite. De exemplu, atunci când măsurați un curent electric cu un dispozitiv al unui sistem electromagnetic care este supus unor efecte puternice de câmp magnetic, este necesar să efectuați o măsurătoare repetată prin rotirea instrumentului la 180 de grade. Astfel, acțiunea fluxului magnetic pe semn va fi compensată și rezultatul măsurătorii ar trebui să fie luat ca media aritmetică a celor două rezultate;
- randomizare (transferul unei erori sistematice la o eroare aleatorie), care este inclus într-o astfel de organizație de măsurare, în care factorul care provoacă SNP, în fiecare observație acționează diferit. Astfel, de exemplu, eroarea instrumentală a unui specimen special SI este sistematică în toate cazurile, în timp ce pentru o parte a unui astfel de SI va fi aleatoriu. Măsurarea unei cantități fizice cu două sau trei SI-uri identice poate reduce semnificativ eroarea sistematică;
- observații simetrice, care este folosit pentru a elimina erorile sistematice progresive care variază în mod linear proporțional cu timpul. Se folosește următoarea proprietate a oricăror două observații simetrice în raport cu punctul de mijloc al intervalului de observare: valoarea medie a erorii progresive liniar a rezultatelor oricărei perechi de observații simetrice este egală cu eroarea corespunzătoare punctului mediu al intervalului. Un număr de observații sunt efectuate la intervale regulate și se calculează valorile medii aritmetice ale rezultatelor observațiilor localizate simetric (simetric în raport cu media pe timpul de observare). Așa cum sa spus, trebuie să fie egali. Acest lucru face posibilă controlul în timpul măsurării, dacă este îndeplinită condiția de liniaritate a creșterii erorii sistematice;
3) făcând cunoscute corecțiile ca rezultat al măsurării.
Corectarea este valoarea valorii introduse în rezultatul măsurării necorectate pentru a exclude componentele erorii sistematice.
Semnul corecției este opus semnului de eroare
Corecția adăugată la valoarea nominală a măsurii se numește corectarea valorii măsurii; Corecția introdusă în citirea dispozitivului de măsurare se numește o corecție a indicației instrumentului.
- rezultatul măsurării necorectate (rezultatul necorectat) - valoarea valorii obținute în măsurare înainte de introducerea corecțiilor în ea, ținând seama de erorile sistematice;
- rezultatul corectat al măsurării (rezultatul corectat) - valoarea obținută în măsurare și rafinată prin introducerea în ea a corecțiilor necesare pentru efectul erorilor sistematice.
Factorul de corecție este un coeficient numeric înmulțit cu rezultatul măsurării necorectate pentru a exclude influența erorii sistematice. Se utilizează un factor de corecție în cazurile în care eroarea sistematică este proporțională cu valoarea cantității.
Eroarea sistematică neexclusivă este o componentă a erorii rezultate în urma măsurătorilor, cauzată de erori în calcul și introducerea de corecții la efectul erorilor sistematice sau la o eroare sistematică, corectarea pentru care acțiunea nu a fost introdusă datorită micșorării sale.
Uneori, acest tip de eroare se numește restul neexecutat al erorii sistematice. Eroarea sistematică neexclusivă se caracterizează prin limitele ei.
Limitele erorii sistematice neexclusive cu numărul de termeni N £ 3 sunt calculate prin formula
unde este granița componentei i-a erorii sistematice ne-excluse.
Cu numărul de erori sistematice care nu sunt excluse N ³ 4, calculele se efectuează conform formulei
unde K este coeficientul de dependență a erorilor sistematice individuale ne-excluse la probabilitatea de încredere P aleasă pentru distribuirea lor uniformă. Coeficientul k este considerat a fi 1,1 pentru o probabilitate de încredere P = 0,95.
Cu o probabilitate de încredere P = 0,99, coeficientul k este considerat a fi 1,4 dacă numărul erorilor sistematice sumabile, care nu sunt excluse, este mai mare de patru (N> 4). Dacă numărul erorilor sumabile este de patru sau mai puțin de patru (N ≤ 4), atunci coeficientul k este determinat din graficul dependenței (Figura 3.6)
1 - curba pentru N = 2; 2 pentru N = 3, 3 pentru N = 4
Figura 3.6 - Dependența k = f (N, 1),
unde N este numărul de erori sumabile;
Cu trei sau patru termeni ca # 920; 1. ia o componentă, prin valoarea numerică cea mai diferită de celelalte, ca 2 ar trebui să ia cel mai apropiat la # 920; 1 component.
Probabilitatea de încredere pentru calculul limitelor erorii sistematice ne-excluse este aceeași ca și când se calculează limitele de încredere ale erorii aleatorii ale rezultatului măsurătorii.
Aici este considerată o eroare cvasi-aleatorie de încredere.