După inversiune, cei doi vectori își schimbă semnul, dar produsul lor vectorial rămâne neschimbat.
Un vector axial sau pseudovector este o cantitate care se transformă ca vector sub operațiuni de rotație, dar, spre deosebire de un vector, nu își schimbă semnul sub inversiune (inversarea semnului) de coordonate. Cel mai simplu exemplu al unui vector axial într-un spațiu tridimensional este un produs vectorial. de exemplu, în mecanică - momentul pulsului, în spațiul patru-dimensional - curentul axial.
Informații de bază
Coordonatele vectorului axial primesc un factor suplimentar (-1) în transformările de coordonate în comparație cu transformarea coordonatelor vectorilor adevărați (altfel numiți polari), dacă baza se schimbă orientată (de exemplu, reflecția oglindă). Acest lucru, alături de un pseudoscalar. caz special al unui pseudotensor. Pseudovectorul reprezentat grafic cu această schimbare a coordonatelor inversează direcția sa.
- Geometria reprezentare aplicare pseudovec- cel mai utilizat pe scară largă poate fi cu ajutorul tridimensional de rotație infinit de mici. Probabil (?), Vectorul Termenul axială este tocmai aici, deoarece pseudo definește o axă de pivotare (direcția), dar numai până la un factor de (± 1), cu direcția de rotație a alegerii arbitrare condiționată asociat bazei drept, spre deosebire de adevărat ( polar) vector care reprezintă segmentul direcționat (sau translație paralelă) pornire destul de clar specificate și fără ambiguități și puncte finale.
Modul obișnuit de a genera pseudovectors pseudovectorial această operațiune, cel mai frecvent, dacă nu singurul utilizat în mod obișnuit în cazul tridimensional este produsul vectorial (așa cum se obișnuiește în notația de coordonate include Levi-Civita pseudo) operație și care conține produsul vectorial (de exemplu, rotor etc. .) sau un număr impar de ele. operațiune Pseudovector generează adevărate de vectori și scalari pseudovectors și pseudoscalars.
Astfel, atunci când vectorul adevărat este înmulțit cu un vector adevărat, adevăratul scalar este obținut în produsul scalar și pseudovectorul în produsul vectorial. Atunci când vectorul adevărat este înmulțit cu un pseudovector, se obține pseudoscalar în produsul scalar și produsul vector în produsul vectorial. Atunci când se înmulțesc doi pseudovectori, se obțin adevăratul scalar și pseudovector.
Teoriile fizice, cu excepția celor în care există un distinct și observabile în principiu pseudovectors spațiu de simetrie în oglindă poate fi prezentă în valorile intermediare, dar în final observate - Multiplicatorii (-1) la reflectarea în oglindă a coordonatelor trebuie eliminate, reuniți în lucrările chiar număr de ori (chiar și numărul de pseudovector pseudoscalari + + alți factori pseudotensorial).
- De exemplu, în electrodinamica clasică, inducerea unui câmp magnetic este un pseudovector, deoarece este generat de o operație de pseudovector, de exemplu, în legea Biot-Savart. dar această valoare (pseudovector) este determinată în principiu până la un multiplicator condițional care poate fi ales +1 sau -1. Cu toate acestea, accelerația reală a încărcării de valoare sub acțiunea unui câmp magnetic - în calculul său conține o altă operație pseudovector în expresia forței Lorentz. care dă un mai mult multiplicator condițional ± 1 egal cu primul, în răspuns, arbitraritatea dispare, deoarece produsul ± 1 (± 1) dă doar 1.
- În mecanică, cel mai frecvent întâlnit pseudovector este vectorul vitezei unghiulare și asociat cu acesta (de exemplu, un moment unghiular). Vectorul real de viteză este obținut de la pseudovectorul vitezei unghiulare printr-o operație de pseudovector.