Colegi, vă rog să-mi reamintiți criteriul (deși este de asemenea suficient) pentru natura reală a spectrului matricei (cu elemente reale).
PS Îmi amintesc că o astfel de matrice ar trebui să fie similară unei matrici diagonale, dar cum este de obicei verificată?
Există vreo modalitate de a stabili proprietatea reductibilității în formă diagonală fără a calcula explicit valorile proprii?
Orice matrice simetrică reală are un spectru real și este diagonalizabil
PS Îmi amintesc că o astfel de matrice ar trebui să fie similară unei matrici diagonale, dar cum este de obicei verificată? Nu este adevărat că celula Iordaniei are, de asemenea, valori reale și nu este similară diagonalei
Colegi, vă rog să vă reamintiți că criteriul (deși este suficient și un semn) al materialității spectrului de matrice (cu elemente reale) a fost deja indicat pentru dumneavoastră. Un criteriu pentru diagonalizare este că dimensiunile subspațiilor vectorilor proprii pentru toate valorile proprii din sumă sunt dimensiunea întregului spațiu.
Probabil că un prieten întreabă dacă este posibil, fără a conduce un asimetru. matricei către Iordan, determină în mod unic materialitatea (invarianți, poate, niște lucruri înșelătoare - sau altceva)
matricele au două invariante rezonabile - o urmă și un determinant, este puțin probabil să ajute
Toate invarianții din polinomul caracteristic sunt coeficienți, nu-i așa? Există încă un polinom minimal sau ceva de genul acesta, nu știau și nici măcar uitaseră. pe scurt, cumva se pare că prin polinomii de la lambda toate rădăcinile sunt valide și dimensiunea și tipul celulelor Iordaniei pentru matricele generale. Deoarece nu există criterii mai ușoare. Dar, în opinia mea, este mai ușor să conduci pur și simplu la forma iordaniană și să vedem dacă există unele complexe.
O condiție suficientă pentru diagonabilitate (peste C) este absența mai multor eigenvalues.
Verificați absența acestora prin calcularea GCD a polinomului caracteristic și a primului său derivat.
El nu are nevoie de acest lucru și atunci când nu este nevoie de diagonalizabilitate în acest caz
ia, de exemplu, rangul matricei. Este invariabil? Dacă da, unde se află în acest coeficient. este un membru multinațional?
delirul este considerat rangul unei matrice care are un polinom caracteristic, dar, de altfel, gradul polinomului corespunde rangului.
Într-adevăr, delir. dar nimeni nu oferă să o facă
Amintește-vă, o condiție suficientă pentru diferența dintre toate valorile proprii pentru o matrice reală, simetrică și pozitivă.
Mulțumesc.
pentru o matrice pătrată arbitrară
---
valorile proprii diferite = polinomul caracteristic nu are rădăcini multiple
polinomul F nu are rădăcini multiple = F și F 'nu au rădăcini comune
două polinoame nu au rădăcini comune = rezultatul acestor polinoame nu este egal cu zero
---
toate valorile proprii sunt diferite dacă și numai dacă
Da, mulțumesc. În acest caz, este posibil să se calculeze polinomul caracteristic și, dacă nu există o astfel de posibilitate?
Există vreun semn simplu?
rezultatul acestor polinoame este considerat a fi torturat
Există vreun semn simplu? Și ce ai?
Dacă există un comp, atunci polinomul caracteristic unei matrice nu este foarte mare este considerat foarte rapid.
Explicați, în general, ceea ce aveți nevoie pentru: ce este dimensiunea matricei, care este structura ei, ce mijloace tehnice, cât de repede trebuie să procedați. Și schița originală a sarcinii - pentru că dacă înoți în linia, poate că nu o aplicați corect și poate că ar trebui să o aplicați și nu pe ea.
În Mathematica, o astfel de funcție este, dacă asta este
și din punct de vedere algoritmic, totul este foarte simplu
Mâinile numără - vei ucide stopudov, IMHO.
Există vreun semn simplu? La nivelul de presupunere: AA ^ *, unde A este o matrice nondegenerată
Din păcate, acum nu este posibil să descriem în detaliu problema originală.
Matricea inițială este construită într-un anumit mod, are ordinul n (n> = 1) și posedă proprietățile descrise mai sus (și altele). În plus, elementele sale depind de doi parametri și, prin urmare, calculul polinomului, deși posibil, dar pentru nul mic (de exemplu, n = 4) duce la expresii (matematice nedovedite).
Sunt sigur că explicația dată nu clarifică deloc problema, dar dă o idee că arsenalul fondurilor este oarecum limitat.
PS Este păcat că eu produc impresia unui student care plutește în liră :)
În general, îmi iau cuvintele înapoi, Th nu funcționează
Dacă luăm o matrice diagonală, atunci putem obține pe eigenvalues coincide cu diagonalele
P.S. Adevărat, atunci când A este o celulă din Iordania, pare să funcționeze și tocmai m-am orientat cu această ocazie
(Mathematic nesuportat) Și să utilizați o hartă sau MATLAB? Nu există nici un calcul simbolic sau ce?
Mi se pare că nu pun întrebări în acest ton.
Există o experiență care afirmă că simplificarea expresiilor în Maple este semnificativ mai bună decât în Mathematica? Permiteți-mi să vă reamintesc că vorbim despre simplificarea expresiilor care conțin parametri.
Ei bine, nu vrei, așa cum dorești, maestru de afaceri