Atunci când rezolvăm probleme cu stereometria, este adesea necesar să găsim valorile unor parametri prin valori cunoscute ale altora. În mod obișnuit, în astfel de sarcini există o figură asemănătoare unui paralelipiped dreptunghiular. Caracteristicile acestei figuri comune sunt lungimea, lățimea și înălțimea. În general, acești trei parametri sunt independenți reciproc. Cu toate acestea, dacă se cunosc informații suplimentare, de exemplu volumul, atunci sunt suficiente date despre două dimensiuni.
PG cazare plătite Articole „Cum de a găsi înălțimea, dacă știi lungimea și lățimea“ Cum de a găsi baza zonei caseta Cum de a găsi o suprafață laterală a casetei Cum de a găsi aria unui dreptunghi
Pentru a afla înălțimea unei cutii dreptunghiulare, dacă lungimea, lățimea și volumul sunt cunoscute, împărțiți volumul cu lungimea și lățimea.
D este lungimea paralelipipedului,
W este lățimea paralelipipedului,
D este volumul paralelipipedului.
De exemplu, dacă volumul paralelipipedului este de 200 cm, lungimea lui este de 10 cm, iar lățimea este de 5 cm, atunci înălțimea lui va fi: 200/10/5 = 4 (cm).
Înainte de a începe calcularea, traduceți lungimea, lățimea și volumul paralelipipedului într-un sistem de măsurare. În acest caz, volumul paralelipipedului trebuie exprimat în lungimea și lățimea corespunzătoare a unităților de măsură "cubice". Înălțimea, ca rezultat al calculelor, va fi în aceleași unități ca lungimea și lățimea. Deci, dacă lungimea și lățimea sunt date în metri, atunci volumul paralelipipedului trebuie convertit în metri cubi (înălțimea va fi măsurată în metri). Această traducere este relevantă în special atunci când se măsoară volumul materialelor de construcție (de exemplu, plăcile), unde datele de măsurare pot fi prezentate atât în metri, cât și în centimetri.
Un exemplu.
În corpul mașinii au fost încărcate 200 de plăci de 50 mm grosime, 20 cm lățime și 5 metri lungime. Lungimea corpului mașinii este de 10 metri, lățimea - 250 de centimetri.
Întrebarea.
Cât de mare este stivă de plăci încărcate în caroseria mașinii?
Soluția.
Traduceți toate măsurătorile într-o singură unitate:
50mm = 0,05m,
20cm = 0,2m
250 cm = 2,5 m
Apoi calculați volumul plăcilor:
0,05 * 0,2 * 5 * 200 = 10 (m)
Acum împărțiți volumul plăcilor în lungimea și lățimea mașinii:
10/10 / 2,5 = 0,4 (m).
Răspuns: Înălțimea plăcilor va fi de 0,4 metri.
Uneori, lungimea, lățimea și înălțimea obiectului înseamnă dimensiunile sale globale. De exemplu, dacă lungimea și lățimea butonului (diametrul) sunt cunoscute, precum și volumul său, apoi pentru a calcula înălțimea, împărțiți volumul cilindrului în zona bazei sale. Pentru un butoi rotund (cilindru), această suprafață de bază va fi egală cu:
. * Д * Ш / 4.