§ 43. Linii curbe
Liniile curbe din desenul complex sunt date de proiecțiile lor, care sunt construite din proiecțiile punctelor individuale aparținând acestei linii. Proiecții proeminente linii la intersecția ortogonale se obține ca rezultat al proeminențelor proeminente din fețele cilindrilor (a se vedea § 28 ,.); aceasta înseamnă că proiecțiile liniilor curbe plane și spațiale sunt linii plane. În Fig. 79 arată că secantă curba m și, în general, pronosticul secantă proiecția și tangenta la curba f tangentă proiectată la proiecția sa.
Pe o curbă complexă desen punctele sale singulare, care includ punctul de inflexiune, întoarcere, pauză, puncte nodale sunt puncte singulare și proiecția acesteia. Acest lucru se datorează faptului că punctele singulare ale curbelor sunt legate de tangentele din aceste puncte.
Dacă planul curbei ocupă o poziție proeminentă (Figura 80, a), atunci o proiecție a acestei curbe are forma unei linii drepte.
Pentru o curbă spațială, toate proiecțiile sale sunt linii curbe (Fig. 80, b).
Pentru a stabili din desen, care este curba (plană sau spațială), este necesar să aflăm dacă toate punctele curbei aparțin aceluiași plan. Unul specificat în Fig. 80, b curba este spațială, deoarece punctul D al curbei nu aparține planului determinat de alte trei puncte A, B și E ale acestei curbe.
Construcția și imaginea curbelor au fost luate în considerare la punctul 21. 22. De aceea, oferim un exemplu de imagine în desenul unui singur cerc, ca o curbă a avionului și o helix ca o curbă spațială.
Un cerc este o curbă plană a ordinii a doua, a cărei proiecție ortogonală poate fi un cerc și o elipsă (Fig.81, a, b).
Pentru a reprezenta cercul diametrului d în desenul complex, proiecțiile centrului O și cele două diametre ale acestuia sunt construite în mod necesar. Este cel mai convenabil pentru a construi proiecții de diametre paralele cu planurile de proiecții: AB # 1472; # 1472; P1; CD # 1472; # 1472; P2. CD ⊥ P1 (Figura 81, b). Proiecția frontală a cercului - elipsa - este determinată de axa mică a elipsei A1 B2 = d cos # 946; și axa majoră a elipsei C2 D2 = d.
Dacă planul cercului este înclinat spre toate marile planuri ale proiecțiilor, toate cele trei proiecția sa este o elipsă, care poate fi construit pe diametrul conjugat este proiecția diametrului unui cerc, care sunt paralele cu planurile de incidențe (vezi. Fig. 37).
Spirală cilindrică (helix) - o curbă spațială care reprezintă traiectoria unui punct care efectuează mișcarea cu șurub. mișcare elicoidală include o uniformă puncte mișcare de translație de-a lungul unei mișcări de rotație drepte și uniformă a acestei linii cu punctul în jurul axei i, care linie este paralelă. Înălțimea p, la care punctul se ridică pe o linie dreaptă pentru o revoluție completă, se numește pitch al helixului (figura 82). Dacă axa i linia elicoidală perpendicular pe planul orizontal de proiecție, proiecția orizontală a spiralei este un cerc, iar partea din față - sinusoidă.
Pentru a construi o proiecție frontală a liniei elicoidale pentru un diametru d și pas p, este necesar să împărțiți atât cercul, cât și pasul într-un număr egal de părți. Proiecția punctelor liniei elicoidale este prezentată în Fig. 82. Linia cilindrică a șuruburilor poate fi desfășurată pe un plan. Cursa este o linie dreaptă cu un unghi de ridicare # 945; unde tg # 945; = p / πd.