Conform legii conservării energiei, atunci când se rotește, energia cinetică a mișcării de rotație a pendulului Jm 2/2 se transformă într-o potențială energie egală cu munca A pe răsucirea firului de oțel. Bazat pe legea lui Hooke, momentul elastic al sârmei este proporțional cu unghiul de rotație al pendulului:
unde D este un coeficient de proporționalitate, numit modul de torsiune.
Semnul minus indică faptul că momentul elastic al firului este direcționat în direcția opusă abaterii pozitive a pendulului.
Lucrarea elementară împotriva forțelor de elasticitate prin răsucirea firului cu un unghi d este egală cu:
Integrarea acestei expresii în intervalul de la = 0 la = max. obținem:
Apoi, echivalând energia cinetică maximă a pendulului (când de viteză maximă) și potențialul său maxim de energie (la momentul unghiul maxim de torsiune ), avem:
sau după transformare:
Legea noii lui Newton pentru mișcarea de rotație a unui pendul balistic poate fi scrisă sub forma:
unde ε = d 2 / dt 2 este accelerația unghiulară a pendulului.
De când a lovit Slug pendul va începe să oscileze sub efectul de sârmă de cuplu elastic este dat (4), putem scrie:
Rezolvând această ecuație, obținem o expresie pentru perioada de oscilație T1:
Substituind în această expresie (8), obținem:
Deci, am găsit viteza unghiulară a pendulului.
Determinarea momentului de inerție a pendulului
Dacă vom schimba momentul de inerție al pendulului prin schimbarea distanței dintre bunurile, mărfurile la noua poziție a perioadei de oscilație poate fi scrisă ca:
Apoi, rezultă din (11) și (14):
Și întrucât, conform teoremei lui Steiner,
unde m - masa mărfurilor, atunci înlocuind această relație în (11) și (14), pentru a obține bunuri la o distanță R1 și R2, respectiv:
Rezolvarea sistemului acestor două ecuații în raport cu J0. obținem expresia momentului de inerție a crucii pendulului:
Înlocuind această expresie în ecuația (16) pentru i = 1 și 2, obținem:
Acum, înlocuind în ecuația (2) valorile găsite ale vitezei unghiulare și momentului de inerție, obținem expresia finală pentru calcularea vitezei glonțului:
Ordinea lucrării:
Apăsați butonul "rețea" al cronometrului și încălziți instalarea timp de 5 minute.
Setați riscul pe una dintre țintele pendulului împotriva împărțirii scării zero, slăbind șurubul de blocare din suportul inferior și deschizând suspensia în direcția dorită, strângeți șurubul de blocare.
Maximizați cilindrii de pe tija 1, măsurați R1. și anume distanța dintre axa pendulului și mijlocul unuia dintre cilindri (figura 1) și se înregistrează în tabel.
Activați și setați cronometrul la zero apăsând tasta "Resetare".
Luați pendulul la un unghi de 15-20 O. Eliberați pendulul, apăsați butonul "start" și asigurați-vă că dispozitivul fixează numărul și timpul oscilației pendulului.
Încărcați starterul, pentru care unul din dispozitivele sale mobile se ridică și introduceți un glonț, apoi întoarceți acest buton în poziția inițială. Trageți ambele mânere mobile spre dvs. până când se aude un clic.
Puneți un glonț în dispozitivul de fotografiere. După ce vă asigurați că pendulul este în repaus, faceți o "împușcare", pentru care una dintre mânerele mobile se coboară în jos. Bullet blocat în ținta de lut și informează momentul cinetic inițial pendul, prin care pendulul se abate de la poziția de echilibru.
Schimbați unghiul maxim de deviere max. și convertiți-o în radiani, luând în considerare faptul că 1 O = 0,0175 radiani.
Rulerul măsoară distanța l de la axă până la punctul în care lovește glonțul. Valorile max și l sunt introduse în tabel.
Generați 5-10 fotografii și stabiliți valorile medii ale unghiului de deviere a pendulului și distanța de la axă până la punctul în care se lovește glonțul.
Pentru a determina perioada de oscilație a pendulului, deflectați (cu mâna) pendulul la unghiul definit la punctul 8, apoi eliberați pendulul și apăsați simultan "pornirea" cronometrului.
Folosind cronometrul încorporat FMP-14 pentru a măsura timpul t1 al mai multor oscilații și pentru a calcula perioada cu formula
unde n1 este numărul de oscilații determinate de indicator. Cronometrul se oprește odată cu butonul de oprire. Cronometrul trebuie înregistrat în tabel. Măsurătorile trebuie realizate de cel puțin 5 ori și sunt determinate valorile medii ale perioadei de oscilație.
Micșorați pendulului moment de inerție, sarcinile maxime aduse mai aproape și valoarea măsurată R2 - distanța dintre pendulului și axa centrală a unuia dintre cilindri. Scrie R2 la masă.
Repetați pașii 11 și 12 pentru noua poziție de încărcare. Rezultatele măsurării t2. n2 și T2 în tabel.
Determinați viteza glonțului conform formulei (22).
Estimați eroarea de măsurare.