Există 5 legi fundamentale ale reglementării:
¾ integrat (ȘI - legea);
¾ proporțional (P-lege);
¾ proporțional-integral (PI - lege);
¾ proporțional-diferențial (PD-law);
¾ proporțional-integral-diferențial (PID-law).
Legile de reglementare sunt obținute prin includerea elementelor suplimentare la principalele elemente ale autorității de reglementare.
Legea de reglementare se înțelege prin dependența efectului de reglare al mreg asupra parametrului controlat în modurile dinamice ale funcționării sistemului (mreg = f (j)). Obținem ecuațiile acestor legi, folosind cunoștințele anterioare de automatizare.
Și - legea reglementării
Schema structurală a acestei legi este prezentată în Fig. 50.
Fig. 50. Diagrama structurală a ATS
mreg = f (j) este legea reglementării (legea care guvernează circulația organismului de reglementare).
Elementele principale ale regulatorului sunt: dispozitivul de măsurare I.U. ; amplificator U.U. ; mecanism executiv I.M. Acestea sunt conectate secvențial în regulator, prin urmare, pentru a obține funcția de transfer a regulatorului, este necesar să se cunoască funcțiile de transfer ale acestor elemente, considerându-le cele mai simple.
1. I.U. Acesta este un senzor pentru măsurarea parametrului j (presiune, temperatură, nivel, etc.). O vom considera un element proporțional.
Apoi. unde kN este câștigul dispozitivului de măsurare. Funcția de transfer :.
2. E.S. În elementul de comparație, semnalele de la senzor și comandă sunt combinate cu semnele luate în considerare și este generat un semnal de nepotrivire.
Funcția de transfer a elementului de comparație va fi
3. U.U. Amplificatorul este proiectat pentru a amplifica semnalul slab Dy într-un semnal puternic, care controlează funcționarea servomotorului, deci vom considera că acesta este un element proporțional. Apoi, ecuația Y.V. va fi
unde ky este câștigul dispozitivului de comandă (UU). Funcția de transfer a amplificatorului
4. I.M. Mecanismul executiv deplasează organismul de reglementare (RO). Cel mai adesea mișcarea are loc la o viteză constantă, deoarece este echipată cu un motor electric cu o viteză constantă. Apoi, I.M. poate fi atribuită unui element integrat ideal. Ecuația MI
dar funcția de transfer
Funcția de transfer a controlerului
Din ultima relație obținem ecuația regulatorului în forma operatorului
din care va fi ecuația diferențială a regulatorului
Soluția acestei ecuații este dată de legea reglementării
Din această ecuație rezultă că deplasarea organului de reglare este proporțională cu integrarea cantității măsurate în raport cu timpul t (i-law). În literatura de specialitate privind automatizarea, această lege este descrisă în formular
unde Ti este timpul de integrare; kp este câștigul autorității de reglementare.
Accelerația caracteristică a controlerului
Fig. 51. Caracteristica de overclockare a controlerului
Pentru j = const, avem
Organul de reglare se deplasează cu o viteză constantă (μper este o funcție de timp liniară), care este arătată de caracteristica de accelerație.
Cu TiTi, regulatorul se va deplasa la o viteză mare și va ajunge rapid la pozițiile extreme ("deschis" sau "închis"). În procesul de reglementare, organismul de reglementare va fi în pozițiile extreme pentru întreaga perioadă, adică avem reglementare pozițională (legea Pz) ca un caz special al legii integrale.
Avantaje și lege: reglare precisă în moduri statice (fără eroare statică).
Dezavantaje. proprietăți dinamice slabe: deviație dinamică mare A1 și timp de control tp. Acest lucru se datorează faptului că organismul de reglare se mișcă continuu până când intră în banda mortală a regulatorului.
Avantajele și dezavantajele pot fi văzute pe graficul procesului de reglementare, care se referă la modificarea parametrului controlat j în timp, când este aplicat unui obiect de perturbare.
Fig. 52. Procesul de control cu controlerul I j0 este valoarea setată a parametrului; Дчч - zona de insensibilitate a autorității de reglementare; A1 este abaterea dinamică; tp - timpul de reglementare
Pentru a îmbunătăți proprietățile dinamice ale regulatorului, regulatorul trebuie să fie oprit periodic într-o poziție intermediară, împiedicându-l să se miște continuu. În acest scop, este introdus feedback cu privire la poziția organismului de reglementare, care modifică legea reglementării.
P este legea reglementării
Această lege se obține prin introducerea în regulator a unui răspuns negativ rigid asupra poziției organismului de reglementare. O conexiune rigidă înseamnă că un element proporțional este inclus în feedback. Diagrama bloc a regulatorului cu feedback are forma (Figura 49):
Fig. 53. Diagrama structurala a ATS cu P-regulator x - feedback (semnal)
Vom presupune că elementele de bază ale autorității de reglementare sunt aceleași ca atunci când se ia în considerare legea I, adică funcțiile de transfer sunt cunoscute.
Ecuația rigidă de feedback va fi
Funcția de transfer va fi
Funcția de transfer a regulatorului este obținută de produsul funcției de transfer a unei conexiuni complexe, identificată în schemă și desemnată de I și funcția de transfer a UI.
Funcția de transfer WI este definită ca
Din ultima relație obținem ecuația autorității de reglementare
Aceasta este ecuația unui obiect inerțial de ordinul întâi. Cu simplificare (T.M.M. = 0), obținem o ecuație simplificată a regulatorului
din care se poate observa că mreg este proporțional cu modificarea parametrului reglementat (P-law).
În literatura de automatizare această lege este, de obicei, scrisă sub formă
unde este câștigul de reglementare.
Avantajele legii P - în proprietățile bune dinamice ale autorității de reglementare. Organul de reglementare se oprește într-o poziție intermediară datorită acțiunii de reacție, a cărei mărime crește odată cu mutarea organului de reglare.
Dezavantaj - în modurile de funcționare statice ale sistemului, există o eroare de control (eroare de control statică), deoarece feedback-ul nu este eliminat atunci când regulatorul este deconectat.
x = y - y0 la Dy = 0 - regulatorul sa oprit, nu funcționează.
Caracteristica de accelerare a regulatorului P (Figura 54)
Fig. 54. Caracteristica de accelerare a regulatorului P
Caracteristica construită la T.M. = 0, corespunde ultimei ecuații a regulatorului P. La T.M. 0 regulatorul se va deplasa de-a lungul curbei (exponent), care poate fi obținut prin rezolvarea ecuației diferențiale de ordinul întâi (9.7).
Avantajele și dezavantajele regulatorului pot fi văzute pe graficul procesului de reglare (Figura 55):
Fig. 55. Procesul de control cu un regulator P
Folosind această lege, deviația dinamică A1 și timpul de control tp sunt mai mici decât legea I, astfel că legea P este utilizată cu erori de control static admisibile Djst.
Această lege se obține prin introducerea unui feedback negativ flexibil asupra poziției organismului de reglementare. Comunicarea prin îndoire înseamnă că un element de diferențiere real este inclus în feedback-ul, semnalul de intrare al acestuia fiind maxim la momentul inițial al timpului și dispare odată cu trecerea timpului. În consecință, în momentele inițiale, autoritatea de reglementare operează în conformitate cu legea P, iar la sfârșitul anului, când feedback-ul este eliminat, funcționează în conformitate cu legea I.
Schema bloc a controlerului PI este aceeași ca și pentru controlerul P, numai feedback-ul este diferit - flexibil. Cu aceleași elemente de bază ale autorității de reglementare: UI, ES, UU, IM, rămâne să se țină seama de funcția de transfer a feedback-ului.
Ecuația flexibilă de feedback are forma:
Prin urmare, funcția de transfer a legăturii inverse
Obținem funcția de transfer a autorității de reglementare, acționând în același mod ca atunci când o obținem în legea P.
Din ultima relație urmează ecuația controlerului în forma operatorului
Prin urmare, ecuația autorității de reglementare
Simplificăm această ecuație prin adoptarea T.M. ®0. Avem
Soluția sa prin metoda de separare a variabilelor dă
Din această ecuație, se poate observa că mișcarea organului de reglare (mper) este proporțională cu parametrul regulat j și integritatea temporală a acestuia (legea PI).
În literatură, această ecuație este scrisă sub formă
unde kp și Ti sunt setările controlerului PI (timp de câștig și integrare).
Caracteristica de overclockare a controlerului PI are forma (Figura 56)
Fig. 56. Caracteristica de overclockare a controlerului PI
Caracteristica construită la T.M. = 0 corespunde ultimei ecuații obținute. Dacă T.M. ¹, regulatorul se va deplasa de-a lungul unei curbe care poate fi obținută din soluția ecuației diferențiale de ordinul doi (9.9).
O astfel de mișcare a organismului de reglementare îmbunătățește semnificativ procesul de reglementare în comparație cu legea I. Acest lucru poate fi văzut din graficul procesului de reglementare (Figura 57).
Fig. 57. Proces de control cu regulator PI
Se poate observa din grafic faptul că deviația dinamică a parametrului A1 este mai mică decât cea a legii i și timpul de control tp este mai mic. În plus, în modurile statice nu există nici o eroare de control, deoarece valoarea medie a parametrului j în banda mort a regulatorului Dnech este egală cu valoarea setată j0.
În legătură cu aceste avantaje, legea PI este legea cea mai frecvent utilizată în reglementarea proceselor tehnologice.