Recursiv este o ecuație în care o variabilă apare pe ambele părți ale semnalului egal. Următoarele ecuații pot fi numite recursive:
Puteți rezolva ecuațiile recursive utilizând o referință circulară deliberată.
Această metodă utilizează calcule iterative. Excel nu le efectuează în mod implicit, deci trebuie să modificați setările, verificați permite calculul iterative sub formula Opțiuni Excel caseta de dialog (Fig. 129,1).
Fig. 129,1. Pentru a rezolva ecuațiile recursive, este necesar să se includă posibilitatea unor calcule iterative
Primul pas este de a converti ecuația recursivă într-o formulă care se referă la ea însăși. Pentru a rezolva prima ecuație, introduceți următoarea formulă în celula A1:
= 1 / (A + 1). Formula converge la 0.618033989, care este valoarea lui x. satisfacerea ecuației.
Excel utilizează un proces iterativ pentru a calcula soluția. Numărul maxim de iterații care se execută pentru fiecare calcul este specificat în secțiunea Formule din caseta de dialog Opțiuni Excel. Este posibil să fie nevoie să apăsați F9 de mai multe ori înainte ca soluția să nu se schimbe.
Cu toate acestea, uneori această metodă nu funcționează. De exemplu, formula admite posibilitatea de împărțire la zero. Soluția este de a verifica erorile. Dacă formula afișează o eroare, schimbați ușor valoarea. Astfel, formula anterioară poate fi rescrisă utilizând funcția IFRICULT:
= ELECTRONICĂ (1 / (A1 + 1); A1 + 0,01).
În Fig. 129.2 arată o foaie de lucru în care sunt calculate mai multe ecuații recursive în coloana B. Formulele din coloana D oferă un test al rezultatelor. De exemplu, formula din coloana D2 este următoarea:
= 1 / (B2 + 1).
Formulele din coloana E reflectă diferența dintre valorile din coloanele B și D. Dacă soluția este corectă, atunci coloana E emite 0 (sau o valoare foarte apropiată de 0).
Fig. 129,2. Pentru a calcula mai multe ecuații recursive, se utilizează referințe circulare