Prin condiția T <
Înlocuindu-ne valorile numerice, ajungem
Răspunsul este: W = 1,88 J.
3. Pentru a elimina reflexia luminii de pe suprafața lentilei, se aplică o peliculă subțire a materialului cu un indice de refracție de 1,25, mai mică decât cea a sticlei (curățarea optică). La cea mai mică grosime a filmului, reflexia luminii cu o lungime de undă de 0,72 μm nu va fi observată dacă unghiul de incidență al razelor este de 60 °?
Soluția. Diferența de cale optică a razelor reflectate de pe suprafețele inferioare și superioare ale filmului este
unde d este grosimea filmului, n este indicele de refracție al filmului și i este unghiul de incidență al razelor.
În expresia (1) se ia în considerare faptul că reflectarea razelor de pe ambele suprafețe provine dintr-un mediu dens mai optic și, prin urmare, pierderile de jumătate de undă se compensează reciproc în ambele cazuri. Condiția minimului de interferență este
unde # 955; Este lungimea de undă a luminii. Înlocuind (1) în (2) și luând în considerare faptul că expresia (1) este pozitivă, obținem
Din (3) găsim valorile posibile ale grosimii filmului:
Cea mai mică valoare a grosimii filmului va fi pentru m = 1:
Înlocuind valorile numerice din (5), obținem
4. Grila de difracție constantă este de 10 μm, lățimea sa este de 2 cm. În spectrul de ordine în ce măsură această latură poate rezolva dubletul # 955; 1 = 486,0 nm și # 955; 2 = 486,1 nm;
Soluția. Rezolvarea grilajului
unde # 916; # 955; - diferența minimă a lungimii de undă între cele două linii spectrale # 955; și # 955; + # 916; # 955 ;. rezolvată de o rețea; m este ordinea spectrului; N este numărul de spații de zăbrele.
Deoarece constanta zonelor c este distanța dintre centrele fantelor adiacente, numărul total de fante se găsește ca
unde l este lățimea laturii.
Din formula (1), cu condiția pentru (2) găsim:
Dublul de linii spectrale # 955; 1 și # 955; 2 vor fi rezolvate dacă
Înlocuind (3) în (4) și luând în considerare acest lucru # 955; = # 955; 1. avem
Din expresia (5) rezultă că dubletul # 955; 1 și # 955; 2 vor fi rezolvate în toate spectrele cu ordine
Înlocuindu-ne datele numerice, ajungem
Deoarece m este un număr întreg, m ≥ 3.
5. Lumina naturală cade pe suprafața dielectricului la un unghi de polarizare completă. Gradul de polarizare a fasciculului luminos este 0.124. Găsiți transmisia luminii.
Soluția. Lumina naturală poate fi reprezentată ca suprapunere a două unde incoerente polarizate în planuri reciproc perpendiculare și având aceeași intensitate,
unde indicii || și să desemneze vibrații paralele și perpendiculare pe planul de incidență a luminii pe suprafața dielectricului și intensitatea luminii incidente
Atunci când lumina cade sub un unghi de polarizare totală, numai undele polarizate într-un plan perpendicular pe planul de incidență sunt reflectate. Într-un val refractat, predomină oscilații paralele cu planul de incidență. Intensitatea valului refractat poate fi scrisă ca
Componentele I || "Și eu" de intensitatea valului refractat sunt egale
I || = I || "Și eu" = "eu". (4)
unde eu sunt intensitatea luminii reflectate.
Grad de polarizare a fasciculului refractat
Luând în considerare egalitățile (4) și (1), expresia (5) poate fi reprezentată în formă
Transmisia luminii
sau, luând în considerare expresia (6),
Realizăm calculele
6. Intensitatea luminii naturale transmise prin polarizator a scăzut de 2,3 ori. De câte ori va scădea dacă al doilea polarizator este plasat în spatele primului astfel încât unghiul dintre planurile principale să fie egal cu 60 °?
Soluția. Lumina naturală poate fi reprezentată prin impunerea a două valuri incoerente polarizate în planuri reciproc perpendiculare și având aceeași intensitate. Polarizatorul ideal trece vibrațiile paralele cu planul său principal și întârzie complet oscilațiile perpendiculare pe acest plan. La ieșirea primului polarizator obținem lumină plane polarizată, a cărei intensitate I1, luând în considerare pierderile de reflexie și absorbție a luminii de către polarizator, este
unde I0 este intensitatea luminii naturale; k este un coeficient care ia în considerare pierderea de reflexie și absorbție.
După trecerea celui de-al doilea polarizator, intensitatea luminii a scăzut atât datorită reflexiei, cât și a absorbției luminii de către polarizator și, de asemenea, că planul de polarizare a luminii nu coincide cu planul principal al polarizatorului. În conformitate cu legea lui Malus, luând în considerare pierderile de reflectare și absorbție a luminii, avem
unde # 945; - unghiul dintre planul de polarizare a luminii, care este paralel cu planul principal al primului polarizator, și planul principal al celui de al doilea polarizator.
Să vedem de câte ori a scăzut intensitatea luminii
Înlocuind (4) în (3), obținem
Efectuarea calculelor, găsim
7. Măsurarea dispersiei indicelui de refracție al sticlei optice obținută la n1 = 1,528 pentru # 955; 1 = 0,434 pm și n2 = 1,523 pentru # 955; 2 = 0,486 pm. Calculați raportul dintre viteza grupului și viteza de fază pentru lumină cu lungimea de undă de 0,434 μm.
Soluția. Dependența vitezei de grup u pe indicele de refracție n și lungimea de undă # 955; are forma
unde c este viteza luminii în vid.
Viteza de fază v este definită ca
Împărțiți expresia (1) cu (2), obținem