Un proces aleatoriu, care își schimbă starea numai în momente aleatorii ale timpului, formând o secvență crescândă. Uneori termenul "pp." se referă la orice proces cu traiectorii constante în parte.
O clasă importantă de matrici stelare sunt Markovian S. Procesul Markov este un S.P. dacă funcția de tranziție P (s, x, t, B) este de așa natură încât
unde Ib (x) - o pluralitate de indicator Vv spațiul fazelor, și a efectuat condiții de regularitate, constând în faptul că convergența (1) este uniform și q miez (s, x, B) .udovletvoryaet cerințele privind continuitatea gât inel și limitări.
și Π (t, χ,)) = 0 în caz contrar. Cantitățile introduse admit următoarea interpretare: până la (Dt) (for) a (t, x) Dt este probabilitatea ca în intervalul de timp (t, t + Dt). procesul lasă starea x; (T, x)> 0, este probabilitatea condiționată a procesului de a cădea în setul B, cu condiția ca la momentul ton să părăsească starea x.
Atunci când sunt îndeplinite condițiile de regularitate, funcția de tranziție a spinorului este diferențiabilă în raport cu t pentru t> s, nu s pentru s
Să - drept continuu strict Markov C n T n. - N-lea moment al procesului de salt, T0 = 0, Yn = XTN, Sn - timpul de rezidență în starea n-lea, - timpul de terminare, unde d - este punctul E. Apoi, secvența (Tn.Yn) formează un lanț Markov omogen. Mai mult, dacă X este un proces Markov omogen. atunci distribuția Sn pentru un Yn dat este x exponențială cu parametrul l (x).
Generalizarea naturală a lui Markov C n. C n sunt semi-Markov. Pentru care secvența (LE) este un lanț Markov, dar timpul de rezidență în starea n-lea depinde Yn și Yn + 1 și are o distribuție arbitrară.
Fie o s-algebra previzibilă pe. Se numește măsura aleatorie h. previzibil dacă pentru orice funcție non-negativă-măsurabilă f procesul în care
Fie m = m (dt, dx) mărimea salturilor procesului X, adică măsura aleatorie cu valoare întreagă definită de
Pe baza unor ipoteze foarte largi (îndeplinite, în special, atunci când E este un spațiu metric separat complet liniar cu o algebră Borel s
) există o măsură aleatorie previzibilă v = v (dt, dx) astfel încât să fie valabile oricare dintre următoarele două condiții echivalente:
1) pentru orice funcție măsurabilă non-negativă f;
2) pentru orice u, procesul
Măsura aleatorie previzibilă v este determinată în mod unic până la un set de măsurare P și este numită. compensator (sau proiecție dublă previzibilă) m. Putem alege o opțiune v astfel încât
Fie W spațiul traiectoriilor lui C. de X care ia valori în,
P 0 este o măsură de probabilitate pentru care (2) este satisfăcută. Apoi, există o măsură de probabilitate unică Γ astfel încât ν este compensatorul m față de P, iar restricția Pn coincide cu P 0. Dovada acestei afirmații se bazează pe o formulă explicită privind distribuția condiționată a valorilor (T n. Yn) Compensator .i la-ing, în multe cazuri, este mijloace mai convenabil pentru a descrie S. p. S. p. Un proces cu creșteri independente dacă și numai când compensatorul determinist îi răspunde.
Lit. [1] Kolmogorov, "Advances Sciences Math.", 19: (8, 5: 5 - 41; [2] II Gikhman Skorokhod Teoria AV proceselor stocastice ... 2, M. 1973. [3] Jaso J. Calculul stochastic și problemele de martingales, B.- [ao], 1979. Yu M. Kabanov.
Enciclopedia matematică. - Enciclopedia Sovietică. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Vedeți ce înseamnă "procesul de skachka-screen" în alte dicționare:
CONTROLAT proces aleator - proces aleatoriu, la caracteristicile probabilistice cerned pot fi modificate prin observarea cursului în funcție de scopul propus, este de a reduce la minimum (maximizarea) un anumit control al calității funcțional determinant. Distingeți ... ... Enciclopedia matematică
Evoluția Emergent - un concept metafizic, conform căruia lucrurile provin de la baza lumii, constând din „punct“ de spațiu-timp, și emergente (de la emergere apar limba latină.) Am urmărit evoluția tuturor de nivel superior, pentru că ... ... Filozofic Enciclopedia
Evoluția emergente - (din limba engleza emergente apare brusc.), un concept filosofic care considera dezvoltarea ca un proces intermitent în care apariția de calitate noi, mai mari datorită puterilor ideale. Dezvoltat în lucrările lui S. Alexander și K. Lloyd ... ... Dicționar encyclopedic
Ecuația diferențială stochastică - (SDE) este o ecuație diferențială în care unul sau mai mulți membri sunt stochastici în natură, adică reprezintă un proces stocastic (altfel numit proces aleatoriu). Astfel, soluțiile ecuației se dovedesc a fi ... ... Wikipedia
Evoluția Emergent - (. din limba engleza emergentă apare brusc) Conceptul filozofică care ia în considerare dezvoltarea ca un proces intermitent în care apariția de calitate noi, mai mari datorită puterilor ideale. Dezvoltat în lucrările lui S. Alexander și K. Lloyd ... ... Dicționar encyclopedic mare
Mutaționalismul este un concept în biologie, care privește evoluția ca un proces spasmodic care are loc ca urmare a schimbărilor ereditare unice mari. Potrivit lui M., astfel de schimbări se numesc macromutări sau sotări, care apar în ... ... Enciclopedia Sovietică Mare
Emergent Evolution - (.. engleză emergente dintr-o dată care rezultă, din latinescul apar apar, eu apar), conceptul idealist care ia în considerare dezvoltarea ca un proces intermitent de apariția unor noi standarde de calitate superioară, datorită intervenției forțelor ideale ... ... Marea Enciclopedie Sovietica.
Mutaționalismul este un concept în biologie care văd evoluția ca proces spasmodic care are loc ca rezultat al marilor mosteniri singulare, schimbări. În conformitate cu M. modificări similare, numit. macromutări sau sare, originare din indivizi din specia originală, ... ... Dicționar encyclopedic biologic
EVOLUȚIE DE URGENȚĂ - (aparținând dezvoltării latine și eteg înainte de apariție) evoluție, emergentă; l. Evoluție, emergente. Conceptul (S. Alexander, K. Morgan), considerând dezvoltarea ca un proces spasmodic, în care apariția unei noi calități ... Encyclopedia of Sociology
emergent - ( <англ. emergent) 1) Возникший внезапно; 2) возникший в результате функционирования в речи. 3) (в философии) Возникающий внезапно. Э. эволюция – философская гипотеза, рассматривающая развитие как скачкообразный процесс, при котором… … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило