Conceptele de capacitate și teoria semnalului de energie nu se referă la caracteristicile oricăror semnale mărimile fizice și caracteristicile lor cantitative reflectă anumite proprietăți ale semnalelor și a dinamicii valorilor acestora (probe), în timp, în spațiu sau pe orice alte argumente.
Pentru un arbitrar, în general, semnalul complex s (t) = a (t) + jb (t), unde (t) și b (t) - funcții reale, puterea instantanee (puterea instantanee) din definiția dată de semnalul:
w (t) = s (t) s * (t) = [a (t) + jb (t)] [a (t) -jb (t)] = a 2 (t) + b 2 (t) = | s (t) | 2. (2.9)
și anume funcția instantanee de distribuție a energiei în raport cu argumentul semnalului este egală cu pătratul funcției modulului său, pentru semnale reale, cu pătratul funcției de amplitudine.
În mod similar pentru semnale discrete:
Energia semnalului (de asemenea, prin definiție) este egală cu integritatea puterii pe întreaga gamă de existență sau specificație a semnalului. În limita:
Puterea instantanee w (t) este densitatea de putere a semnalului, deoarece măsurările puterii sunt posibile numai prin energie la intervale de lungime nenuloasă:
w (t) = (1 / Dt) | s (t) 2 dt.
Energia semnalelor poate fi finită sau infinită. Au semnale de energie finita finite și amortizată în valorile lor într-o perioadă finită, care nu conțin delta-funcții și puncte singulare (discontinuități salt și ramuri merge la infinit). În caz contrar, energia lor este infinită. Energia semnalelor periodice este, de asemenea, infinită.
De regulă, semnalele sunt studiate la un anumit interval T, pentru semnale periodice - în aceeași perioadă T, cu puterea medie (puterea medie) a semnalului:
Conceptul de putere medie poate fi extins la semnale neconfirmate, a căror energie este infinit de mare. În cazul unui interval T nelimitat, o determinare strictă a puterii medii a semnalului trebuie realizată utilizând formula:
Rădăcina pătrată a valorii medii a puterii caracterizează valoarea efectivă (rădăcină medie pătratică) a semnalului (rata medie rădăcină, RMS).
În cazul sistemelor electrofizice, aceste concepte de putere și energie corespund unor cantități fizice destul de specifice. Să presupunem că funcția s (t) afișează tensiunea electrică pe o rezistență a cărei rezistență este R ohm. Apoi, puterea disipată în rezistor este cunoscută a fi (în volt-amperi):
Dedicat și complet energia rezistor termic determinat prin integrarea puterii instantanee corespunzătoare w (t) peste tensiunea de locuri de muncă interval s (t) la R. rezistorul Dimensiunea fizică a puterii și de energie, în acest caz se determină dimensiunea fizică a funcției de tensiune s (t) și rezistență R corespunzătoare Pentru cantitatea fără dimensiuni s (t) pentru R = 1, aceasta corespunde complet expresiei (2.2.1). În teoria semnalelor, în general, de semnalizare funcția s (t) să nu aibă dimensiuni fizice, și pot fi formalizate harta oricărui proces sau de distribuție a oricăror cantități fizice, conceptele și semnalele electrice sunt utilizate într-un sens mai larg decât în fizică. Acestea sunt caracteristicile metrologice ale semnalelor.
Din comparația expresiilor (2.9) și (2.10) rezultă că energia și norma semnalului sunt legate de relațiile:
Energia semnalului este: Es = s 2 (n) = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 85.
Norm: || s (n) || = »9.22
Calculăm energia sumei a două semnale arbitrare u (t) și v (t):
După cum se poate observa din această expresie, energia semnalului (precum și grosimea lor), în contrast cu semnalele ei înșiși, nu are în general aditivitatea proprietate. energia totală a semnalului u (t) + v (t), cu excepția suma energiilor semnalelor componente și cuprinde un așa-numitele semnale energetice interacțiune, sau energie reciprocă:
Este ușor de observat că energia interacțiunii semnalului este egală cu produsul dublu scalar:
Euv = 2 áu (t), v (t)ñ. (2,14 ')
La prelucrarea datelor, se folosesc de asemenea conceptele puterii de interacțiune a două semnale x (t) și y (t):
Pentru semnale reale:
Folosind expresiile (2.15-2.16), prin integrarea peste intervalele corespunzătoare se calculează valorile puterii medii a interacțiunii semnalelor la anumite intervale T și energia de interacțiune a semnalelor.
Generarea paginii: 0.009 secunde.