Fig. Fractal stochastic bazat pe setul Julia
Obiectele naturale au adesea o formă fractală. Fractalele fractale (aleatorii) pot fi folosite pentru modelarea lor. Exemple de fracturi stochastice:
· Traiectoria mișcării browniene pe plan și în spațiu;
· Diferite tipuri de fracturi randomizate, adică fractale obținute printr-o procedură recursivă, în care este introdus un parametru aleator la fiecare etapă.
Plasma este un reprezentant tipic acestei clase de fractali în grafica computerizată:
Pentru construcția sa, luăm un dreptunghi și definim culoarea fiecărui unghi. Apoi, găsim punctul central al dreptunghiului și îl colorăm în culoare egal cu media culorilor aritmetice la colțurile dreptunghiului plus un număr aleator. Cu cât este mai mult numărul aleatoriu - cu atât mai mult va fi imaginea "rupt". Dacă, de exemplu, spunem că culoarea unui punct este altitudinea deasupra nivelului mării, ajungem în locul unui plasm - un masiv de munte. Din acest principiu, munții sunt modelați în majoritatea programelor. Folosind un algoritm similar cu plasma, este construită o hartă înălțime, se aplică diferite filtre, texturile sunt suprapuse:
Un monotip fractal, sau stochatypy, este direcția în artele vizuale, constând în obținerea unei imagini a unui fractal aleator:
4. Sisteme de funcții iterate (IFS - Sisteme de funcții iterate)
Algoritmii pentru comprimarea imaginilor utilizând fractali se bazează pe ideea că în locul imaginii în sine puteți stoca un afișaj compresiv pentru care această imagine (sau unele apropiate acesteia) este un punct fix.
Un fractal constructiv este un set obținut ca rezultat al mapărilor de similitudine contracție liniară (afină).
În cazul în care L sisteme (fractali algebrici) a fost vorba despre înlocuirea liniei tip drepte de la sol, IFS noi în timpul fiecărei iterații înlocui un poligon (pătrat, triunghi, cerc) pe un set de poligoane, fiecare dintre care este supus afin transformări. În transformările afine, imaginea originală își schimbă scara, este paralelă transferată de-a lungul fiecărei axe și se rotește cu un unghi.
O interpretare geometrică a unui fractal constructiv poate fi un copac a cărui trunchi este împărțit în două ramuri mai mici (Fig.). La rândul lor, fiecare dintre acestea
În mintea noastră, putem face această procedură de nenumărate ori și obținem un fractal asemănător copacului, cu un număr infinit de ramuri. Fiecare ramură separată poate, la rândul său, să fie tratată ca un arbore separat. Această construcție este similară cu sistemul de numere binare.
Una dintre variantele acestui algoritm de compresie a fost folosită de Microsoft (când a fost publicată enciclopedia), dar acești algoritmi nu au fost folosiți pe scară largă.
La rate scăzute de compresie, calitatea imaginilor a fost inferioară calității formatului JPEG, dar la niveluri înalte, imaginile au fost mai calitative. În orice caz, acest format nu sa înrădăcinat, dar lucrările de îmbunătățire a acestuia sunt în curs de desfășurare. La urma urmei, acest format nu depinde de rezoluția imaginii. Deoarece imaginea este codificată folosind formule, ea poate fi extinsă la orice dimensiune și vor apărea noi detalii, nu doar dimensiunea pixelilor.
Programe pentru lucrul cu grafica fractala: Fracplanet 4.0, Art Dabbler, Ultra fractal, Fractal Explorer, ChaosPro, Apophysis, Mystica
Formate de fișiere: * .pov; * .frp; * .frs; * .fri; * .fro; * .fr3, * .fr4, etc. Imaginile vizualizate pot fi de asemenea exportate într-unul din formatele grafice raster (jpg, bmp, png și psd), iar animațiile fractale finite pot fi exportate în format AVI.
P.S. Printre lucrările literare se numără cele care au o natură fractală textuală, structurală sau semantică. În fractale textuale, elementele de text se repetă infinit:
· Nerazvetvlyayuscheesya arbore infinit, identic cu sine, cu fiecare iterație ( „Preotul a avut un câine ...“, „Pilda filosoful care visează că este un fluture visează că ea a fost un filozof, visare ...“, „afirmație falsă este adevărată declarația că declarația este falsă ... ")
· Texte nesfârșite cu variații ("Peggy avea o gâscă homosexuală ...") și texte narative ("The House That Jack Built").
În fracturile structurale, schema de text este potențial fractală:
· Coroana de sonete (15 poezii) Coroane coroană sonete (225 poezii) coroană de coroane de sonete coroane (2455 poezii)
· «Povestiri în poveste» ("Cartea unei mii și o singură noapte", J. Potocki «Manuscrisul găsit în Zaragoza»)
· K. Priest „Loteria“ (uneori numit „Confirmare“): un tânăr scriitor scrie un roman despre geamăn lui dintr-o lume paralelă, care, la rândul său, scrie o carte despre fratele lui geamăn dintr-un univers paralel, compune ...
· H. L. Borges «În cercul ruinelor»
· H. Cortázar «Floarea galbena»
· J. Perek «Kunstkamera»