Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n

Măsurarea tensiunii din hală ca funcție a curentului cu un câmp magnetic constant: determinarea densității și a mobilității purtătorilor de sarcină.

Măsurarea tensiunii Hall în funcție de câmpul magnetic la un curent constant: determinarea coeficientului Hall.

Măsurarea tensiunii în funcție de temperatură.

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n

Efectul Hall este o metodă experimentală importantă care face posibilă determinarea parametrilor microscopici ai particulelor în metale și semiconductori.

Pentru a monitoriza efectul Hall în acest experiment utilizând un eșantion de tip n germaniu sub forma unui dreptunghi, plasat într-un poleB magnetic uniform așa cum este prezentat în Fig.1. Dacă curentul trece prin eșantion, tensiunea electrică (tensiunea Hall) este setată perpendicular pe câmpul magnetic. Astfel, curentul este cauza efectului Hall, care în acest caz este descris:

R este coeficientul Hall, care depinde de material și de temperatură. În condiții de echilibru (figura 1), pentru câmpurile magnetice slabe coeficientul Hall

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
poate fi exprimată în funcție de densitatea de încărcare (concentrația purtătorului) și de mobilitatea electronilor și a găurilor:

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
(densitatea electronului total)

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
: densitatea electronilor (conducerea electronică, care se datorează impurităților)

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
: densitatea găurilor (conductivitate intrinsecă)

Rezultă din ecuația (2): polaritatea purtătorilor de sarcină predominanți poate fi determinată de la

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
, dacă sunt cunoscute câmpul curent și cel magnetic. Cu un eșantion mai subțire, tensiunea Hall va fi mai mare.

Elementele impurității, grupa 5, cum ar fi antimoniu, fosfor, cum, Ge în rețeaua cristalină a crea electroni suplimentare în banda de conducție (figura 2).

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n

Lor E energie de activare, aproximativ egală cu 0,01 eV, semnificativ mai mică decât energia E de activare (zona intermediară, zona de blocare) electroni miez și găurile de mișcarea termică (caracteristică purtătorilor de sarcină). La temperatura camerei în germaniu dopat, densitatea electronului predomină peste densitatea purtătorilor de sarcină intrinsecă (

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
și
Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
). În acest caz, mișcarea de încărcare se datorează în principal electronilor de impurități. Densitatea electronilor de impuritate poate fi determinată din tensiunea Hall măsurată ca funcție a curentului.

Din ecuațiile (1) și (2) rezultă că:

Mobilitatea este o măsură a interacțiunii dintre suporturile de încărcare și zăbrelele de cristal. Se determină mobilitatea (în cazul germaniului de tip n, a mobilității

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
electronii sunt creați de impurități, adică donatori):

Câmp electric electric datorită căderii de tensiune

Câmpul electric E poate fi determinat prin reducerea tensiunii U și a lungimii probei de germaniu:

Rata de drift poate fi determinată de starea de echilibru în care forța Lorentz este compensată de energia electrică care apar datorită câmpului Hall (Fig.1)

unde puteți folosi dependența

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
cum

Substituirea ecuațiilor (5) și (7) în ecuația (4), mobilitatea găurilor poate fi calculată la temperatura camerei ca raport:

Curentul I într-un semiconductor este creat atât de un flux de găuri, cât și de electroni:

Densitatea purtătorului depinde de concentrația și temperatura impurităților. La o temperatură scăzută, legăturile se rup, electronii sunt eliberați. Densitatea electronilor impurităților

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
crește cu creșterea temperaturii. O creștere a temperaturii duce la excitarea termică a electronilor, în timp ce trec de la banda de valență la banda de conducție. Curentul produs de transportatorii de impurități este mult mai mare decât curentul creat de transportatorii auto (în acest caz, pot fi chiar neglijați). Putem observa o schimbare a conductivității intrinseci la conductivitatea predominantă a impurităților atunci când se măsoară dependența tensiunii Hall de temperatura.

Dependența tensiunii Hall pe temperatură se bazează pe ecuațiile simple (1) și (2):

Să presupunem că mobilitatea electronilor și a găurilor este diferită. Introducem factorul de mobilitate

Apoi ecuația (2) poate fi rescrisă:

Pentru semiconductoarele pure, dependența numărului de suporturi de încărcare de temperatura poate fi reprezentată ca

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n

J / K este constanta Boltzmann.

Produsul densităților este dependența de temperatură:

unde densitatea

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
aproximativ pot fi reprezentate după cum urmează:

densitate

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
În cazul conductivității impurităților, ea poate fi reprezentată de Eq. (3). Pentru purtători de sarcină intrinsecă
Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
, de unde ecuația patratică pentru
Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
are următoarea soluție:

Utilizând ecuațiile (11), (15),

Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
și
Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
, se poate găsi dependența tensiunii Hall de temperatura. Luând pentru
Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
= 0,7 eV rezultatele experimentului P7.2.1.5. ca valoare de tensiune, numai 2 parametri vor fi necunoscuți:
Determinarea densității și mobilității purtătorilor de sarcină în germaniu n
și k.

Articole similare