Planificarea matematică a experimentelor
La efectuarea unor experimente științifice și calcule tehnologice, împreună cu substantsionnym (producerea de material probă fizică) și simulare structural (simularea interacțiunii componentelor structurale) de simulare este utilizat pe scară largă de simulare funcțională, rezultatul este de a oferi unele funcții matematice care descrie comportamentul obiectului investigației, abstractizare din structura internă substrat real. Modelul funcțional funcționează pe principiul „cutie neagră“, cu parametrii cunoscuți „de intrare“ - factori variabili sau constant, precum și parametrii de „ieșire“ - criteriul eficienței, ca răspuns, etc. [1, 2, 3]. De exemplu, construirea modelelor funcționale ale dependențelor experimentale ale proprietăților betonului cu privire la compoziția sa include următoarele etape:
- rafinare în funcție de sarcina specifică a parametrilor optimizați (rezistența betonului, lucrabilitatea amestecului de beton etc.);
- alegerea factorilor care determină variabilitatea parametrilor optimizați; - determinarea compoziției inițiale de bază a amestecului de beton; - alegerea intervalelor de variație a factorilor;
- alegerea planului și a condițiilor pentru experiment;
- procesarea rezultatelor experimentului cu construirea modelelor matematice ale dependenței proprietăților amestecului de beton și a betonului de factorii selectați.
Planificarea unui experiment este o procedură de alegere a numărului și a condițiilor pentru efectuarea de experimente care sunt necesare și suficiente pentru a rezolva sarcina cu precizia necesară.
Luați în considerare procesul de planificare matematică și prelucrare a datelor dintr-un experiment cu factori care utilizează unelte software-algoritmice folosind exemplul programului de calculator "PlanExp B-D13". dezvoltat în mediul de programare Microsoft Visual Basic 6.0. Software-ul dezvoltat permite calcularea instantanee pentru date factori variabili design experimental, se calculează coeficienții unui model matematic pentru a efectua o evaluare statistică a caracterului adecvat al modelului matematic, pentru a construi o diagramă egală linie de nivel pentru a detecta punctul de extremelor, și în mod automat genera un raport cu privire la rezultatele experimentului. Programul este orientat spre lucrul cu planul cu trei factori al experimentului B-D13, care permite obținerea de modele patraționale neliniare și are caracteristici statistice bune.
Algoritmul programului include procedurile de bază - procedura de calculare a coeficienților funcției de răspuns, procedura de procesare statistică și procedura de vizualizare a modelului matematic. Toate calculele de bază sunt efectuate ciclic, ceea ce vă permite să rearanjați instantaneu modelul matematic prin schimbarea datelor de intrare. În plus, algoritmul include o procedură auxiliară pentru a verifica corectitudinea sintactică a datelor de intrare. Prin asumarea erorilor de introducere a datelor, programul corectează acțiunile utilizatorului prin intermediul unei notificări textuale.
Interfața produsului software este implementată sub formă de blocuri logice care vă permit să introduceți datele originale și să modificați parametrii de ieșire ai modelului matematic în modul interactiv (Figura 1).
Figura 1 - Interfața programului de prelucrare a datelor pentru experimente planificate cu trei factori
Vom descrie procedura de lucru cu programul utilizând exemplul unui experiment planificat pentru a investiga dependența puterii betonului de factorii de prescripție.
Figura 2 - Blocarea valorilor de intrare ale factorilor de intrare
La calcularea planului factorial, valorile nivelurilor factorilor de intrare sunt luate sub formă codificată, în timp ce nivelul principal (centrul planului) fiecărui factor este desemnat ca "0", iar nivelele inferioare și superioare: "-1" și, respectiv, "+1". Recalcularea valorilor naturale definite de utilizator ale factorilor se face prin interpolarea liniară a valorilor: