Activitatea de testare Numărul opțiunii 1.
№1. Numărul întreprinderilor agricole cu culturi de cereale sa ridicat la 1000. Cea mai mică valoare este egală cu randamentul de 18,7 c / ha, cea mai mare - 110 kg / ha. Determinați numărul grupurilor la care trebuie împărțită populația investigată, valoarea intervalului.
Soluția. Numărul de grupuri din grup este determinat de formula Sturgess:
K = 1 + 3.322 ∙ logN = 1 + 3.322 ∙ log1000 = 11, unde N = 1000 este numărul de întreprinderi.
Etapa intervalului de grupare este definită de formula:
№2. Rezultatul întreprinderii în ruble:
Determinați valorile relative: sarcina planificată, realizarea planului, dinamica.
Soluția. Indicatorul relativ al sarcinii planificate este determinat de raportul dintre indicatorul inclus în plan și indicatorul perioadei de bază:
Indicatorul relativ al îndeplinirii planului este determinat de raportul dintre indicatorul anului de raportare și cel indicat în sarcina planificată:
Indicatorul relativ al dinamicii este determinat de raportul dintre indicatorul anului de raportare și cel al anului de referință:
№3. Planul prevedea o creștere a productivității muncii cu 2%, de fapt a crescut cu 6%. Determinați procentul de implementare a planului de creștere a productivității muncii.
Soluția. Presupunem că nivelul productivității muncii în perioada de bază egală cu 100% sau o perioadă de referință indicele de performanță este egal cu 1. Apoi, indicele productivității muncii conform planului (indicele țintă planificat) trebuie să compună IPZ = 1,02, în timp ce dinamica indicelui a fost egală cu SEQ ID No = 1,06.
În consecință, se va determina indicele de implementare al planului IWP pentru creșterea productivității muncii:
astfel procentul de realizare a planului de creștere a productivității muncii a fost de 3,92%.
№4. Există următoarele date privind vânzarea de încălțăminte:
pentru că mărimea eșantionului n = 2480, atunci mijlocul rândului (1240) este valoarea caracteristică între 38 și 39 de dimensiuni. În mod formal, mediana poate fi definită de expresia:
Aici KMe = 38 este limita inferioară a intervalului median;
d = 1 este valoarea intervalului median;
fm = 260 - numărul de perechi în intervalul median;
fm-1 = 1100 - numărul de perechi la toate intervalele înainte de mediană;
Σf = 2480 este numărul de perechi din întregul eșantion.
Desigur, această dimensiune a pantofilor (38,54) nu există, deci va fi mai corect să subliniem că aproximativ jumătate din pantofi au o dimensiune mai mică de 39.
Dimensiunea pantofului poligonului este construită pe figură.
Grup de magazine pe cifra de afaceri, mii de ruble.
Grup de magazine pe cifra de afaceri, mii de ruble.
Determinați valoarea medie a mărimii cifrei de afaceri, modă, mediană, varianță și deviația standard, coeficientul de variație, trageți concluziile. Construiți o histogramă și stabiliți grafic modul.
Soluția. Pentru a determina mărimea medie a cifrei de afaceri, transformăm seria de intervale date în intervale discrete în mijloc, menținând pasul uniform:
Grup de magazine pe cifra de afaceri, mii de ruble.
Grup de magazine pe cifra de afaceri, mii de ruble.
Dimensiunea medie a cifrei de afaceri este determinată de formula medie ponderată aritmetică:
Modul și mediana distribuției intervalului sunt determinate de formulele:
Evident, moda este undeva în intervalul (400 - 500) mii de ruble. deoarece în acest interval frecvența este cea mai mare. Atunci primim:
X0 = 400 mii ruble. - limita inferioară a intervalului modal;
i = 100 tsc / frecare. - magnitudinea intervalului modal;
fm = 23 frecvență în intervalul modal;
fm-1 = 18 - frecvența în intervalul înainte de modal;
fm + 1 = 15 - frecvența în intervalul după modal;
Mediana cifrei de afaceri, i. E. cifra de afaceri a jumătate din întreprinderile din rândul clasat pe cifra de afaceri a mărfurilor, pentru intervalul mediu (400-500) persoane, deoarece în acest interval frecvența acumulată atinge jumătate din numărul de întreprinderi (50 de magazine), va fi:
Aici Σf = 100 este numărul de magazine din întregul eșantion.
fm = 23 - numărul de magazine în intervalul median;
Fm-1 = 45 - numărul total de magazine la intervalul median.
Abaterea medie pătrată:
Din calcule rezultă că cifra de afaceri a 100 de magazine a fost în medie de 429 mii ruble. cu o abatere medie de 185.09 mii ruble.
Valoarea cea mai probabilă a cifrei de afaceri în cazul unui eșantion aleatoriu (modă) este de 438,46 mii ruble. Jumătate din magazine au o cifră de afaceri de cel mult 421.74 mii ruble. (Median). pentru că coeficientul de variație este mai mare de 33,3%, atunci eșantionul de magazine pe cifra de afaceri a mărfurilor nu este uniform.
Din punct de vedere grafic, puteți determina modul prin histogramă.
Cel mai înalt dreptunghi este modal. Colțul din dreapta sus este conectat la colțul din dreapta sus al dreptunghiului anterior, iar colțul din stânga în colțul din stânga al dreptunghiului următor.
Punctul de intersecție al acestor linii în proiecția de pe axa x va da modul de distribuție.
Construcția finalizată oferă o modă aproape de 440 mii de ruble. care coincide cu valoarea calculată.
№ 6. Salariul a 10 brigăzi de lucru se caracterizează prin următoarele date:
Creșterea medie și rata de creștere:
Calculele arată că, în decurs de 6 ani, volumul producției de lapte a crescut, cu excepția ultimului an, când a scăzut cu 0,2 milioane de tone.
Calculați numărul mediu anual de animale.
Folosind aceste date și luând în considerare faptul că această serie dinamică este o serie de momente (datele sunt date la un anumit moment), vom determina numărul mediu anual de animale conform formulei cronologice medii:
№9. Potrivit Goskomstat din Federația Rusă, costul unui set de coș de consum de 25
Abaterea medie pătrată:
Eroarea maximă a mediei eșantionului este determinată de formula:
unde = 0,3 deoarece eșantionul este de 30%; - coeficientul de încredere corespunzător probabilității de 0.997 (este luat din tabelul de probabilitate al funcției Laplace)
Apoi limitele în care vă puteți aștepta timpul mediu pentru toți lucrătorii întreprinderii:
5. Proporția lucrătorilor care au timp de călătorie de 60 de minute sau mai mult la locul de muncă, diferă de cota de eșantionare în funcție de dimensiunea eșantionului de eroare:
unde este cota eșantionului;
- coeficientul de încredere corespunzător probabilității de 0,954.
Apoi, limitele impuse de proporția lucrătorilor vor fi:
Numărul de lucrători care se află în acest grup pentru populația generală:
Din calcule rezultă că, în medie, lucrătorii aflați pe drumul spre locul de muncă petrec 43,3 minute cu o deviație standard de 11,4 minute.
La difuzarea rezultatelor studiului pentru toți lucrătorii, timpul mediu de deplasare la muncă poate fi de la 42 la 44,7 minute, cu o probabilitate de 99,7%.
Cota lucrătorilor care cheltuiesc pentru călătorii de peste 60 de minute poate varia de la 7.63% la 12.37%, sau de la 115 persoane la 186 de persoane din 1.500 de angajați ai întreprinderii.
№11. Volumul producției și costul său primar se caracterizează prin următoarele date:
Produse dezvoltate (unități)
Costul unitar, mii de ruble.
Definiți indicii individuali ai prețului de cost, indici individuali ai volumului producției. Indicele total al volumului fizic al produselor.
Soluția. Indicii de cost individual sunt determinați de raportul dintre costul perioadei de raportare și perioada de referință:
Indicii individuali ai volumului fizic al producției sunt determinate de raportul dintre cantitatea de producție a perioadei de raportare și cea de referință:
Indicele general al volumului fizic al mărfurilor poate fi determinat prin indicatori de cost, deoarece raportul dintre costul producției tuturor mărfurilor din perioada de raportare și perioada de referință la prețurile de bază, adică prin formula:
Concluzie: Din calculele rezultă că costul unitar al tuturor mărfurilor a scăzut cu (1 - 0.9333) * 100 = 6,77% pentru mărfurile HC3, 5,45% pentru mărfurile MK29 și 3,33% pentru produsul SP115. În această creștere fixă de ieșire volum 6.67%, 7,5% și, respectiv, 1,19%. În medie, volumul producției a crescut cu 3,27%.