Vogel a crescut în vremurile dificile ale Marii Depresiuni, într-o familie de mijloace modeste. În 1944 a absolvit școala secundară. Steiwesanta este cea mai bună școală urbană din New York. Educația sa profesională a început la Universitatea Cornell, unde a studiat istorie și economie, a primit o diplomă de licență (1948), și a fost președinte al filialei locale a organizației comuniste „American Tineri pentru democrație“.
Diplomă de masterat Vogel a primit în 1960 la Universitatea Columbia. Trei ani mai târziu, în 1963, și-a pregătit și susținut disertația doctorală (la Universitatea Johns Hopkins). Deja în momentul în care a scris teza de doctorat, Vogel a câștigat faima în comunitatea științifică ca un specialist remarcabil. Cartea, scrisă pe materialele tezei de masterat (cazul din practica americană este aproape unică), a fost publicată în 1960 și a făcut o impresie extraordinară în mediul academic. De mare importanță a fost și lucrarea lui Vogel, împreună cu Stanley Engerman, despre rolul și eficiența sclaviei în statele sudice ale Statelor Unite în ajunul războiului civil.
Numele Robert vine de la numele german Hrodebert, ceea ce înseamnă "glorie strălucitoare". Numele William este forma engleza a numelui german Willahelm, constând din elementele wil - "dorinta" si cârma - "casca, aparare". Numele de familie al lui Vogel provine din cuvântul german Vogel, care înseamnă "pasăre".
Parcul Theodore Roosevelt
la strada 81th și Columbus Avenue
Memorial pe bulevardul câștigătorilor premiului Nobel din Rishon Leigh, Israel.
