Citiți articolul pentru a afla cum să găsiți pătratul unui pătrat în multe feluri.
Un pătrat este un dreptunghi echilateral. Acest patrulater obișnuit și plat are egalitate în toate părțile, colțurile și diagonalele. Datorită faptului că există o astfel de ecuație, formula pentru calcularea ariei și a altor caracteristici este ușor modificată în comparație cu alte figuri matematice. Dar acest lucru nu face sarcinile prea complicate. Să analizăm toate formulele și soluțiile de probleme din acest articol.
Cum să găsiți partea laterală a pătratului, știind zona sa?
Zona S a gonurilor drepte și pătrate se calculează cu formula: o multiplicare cu b. Dar, deoarece pătratul are o egalitate completă a laturilor, aria sa va fi egală cu: S = (a) a doua putere. Cum să știți amploarea laturii pătratului, știind zona sa?
- Dacă se cunoaște aria unui pătrat pătrat, atunci partea se găsește calculând suprafața de sub rădăcina pătrată.
- De exemplu, suprafața pătratului este de 49, care este partea egală cu?
- 49 = (a) la a doua putere. Soluție: a = rădăcină de 49 = 7. Răspuns: 7.
Dacă doriți să găsiți o latură a unui pătrat pătrate a cărui suprafață este prea lungă, utilizați calculatorul. Formați mai întâi numărul zonei, apoi faceți clic pe semnul rădăcină de pe tastatura calculatorului. Numărul rezultat va fi răspunsul.
Cum să găsiți diagonala unui pătrat dacă zona sa este cunoscută?
În acest exemplu, folosim teorema lui Pitagora. Pătratul toate laturile sunt egale, și d diagonală va fi considerată ca ipotenuza unui triunghi isoscel unghi drept cu picioare o. Acum găsim diagonala pătratului dacă zona sa este cunoscută:
- Pentru a nu picta întreaga teoremă a lui Pythagoras, vom rezolva a doua variantă: d = a√2, în care a este partea laterală a pieței.
- Deci, știm zona unui pătrat, de exemplu, este 64. Deci, o parte este a = √64 = 8.
- Se pare că d = 8√2. Rădăcina 2 nu este obținută de un număr întreg, deci răspunsul poate fi scris astfel: d = 8√2. Dar, dacă doriți pentru a calcula valoarea, apoi utilizați calculatorul: √2 = 1,41421356237 și se înmulțește cu 8, se transformă 11 3137084.
Important: De obicei în matematică nu lăsați în numerele de răspuns cu un număr mare de numere după punctul zecimal. Ar trebui să fie rotunjit sau rămas cu o rădăcină. Prin urmare, răspunsul la găsirea diagonalei, dacă zona este 64 este: d = 8√2.
Cum de a găsi zona unui pătrat printr-o diagonală?
Formula pentru găsirea zonei unui pătrat prin diagonală este simplă:
Cum de a găsi zona unui pătrat printr-o diagonală?
Acum, să scriem o soluție pentru găsirea zonei unui pătrat prin diagonală:
- Diagonala este d = 8.
- 8 în pătrat este 64.
- 64 împărțit la 2 este 32.
- Pătratul pieței este de 32 de metri.
Sfat: această problemă are încă o soluție prin teorema lui Pythagorean, dar este mai complicată. Prin urmare, utilizați soluția pe care am considerat-o.
Cum să găsiți pătratul unui pătrat, știind perimetrul lui?
Perimetrul unui pătrat P este suma tuturor laturilor. Pentru a găsi zona, știind perimetrul ei, trebuie să calculați mai întâi partea unui pătrat pătrat. soluţie:
- Să presupunem că perimetrul este 24. Noi împărțim 24 pe 4 laturi, se dovedește că 6 este o parte.
- Acum folosim formula de găsire a zonei, știind ce parte a pătratului pătrat este egală cu: S = a în pătrat, S = 6 în pătrat = 36.
- Răspuns: 36
După cum vedeți, știind perimetrul pieței, găsiți zona.
Cum să găsiți zona unui pătrat înscris într-un cerc cu o anumită rază?
Raza R este jumătate din diagonala pătratului înscris în cerc. Acum găsim diagonala după formula: d = 2 * R. Apoi găsim aria unui pătrat înscris într-un cerc cu o anumită rază:
- Diagonala este de 2 ori raza. De exemplu, raza este de 5, atunci diagonala este 2 * 5 = 10.
- Deasupra a fost descris modul de a găsi zona pătrat, dacă se cunoaște diagonală: S = diagonală la pătrat împărțit la 2. S = 10 * 10 și împărțit la 2 = 50.
- Răspunsul este de 50.
Această sarcină este un pic mai complicată, dar, de asemenea, ușor de rezolvat dacă știți toate formulele.
Cum să găsiți zona unui pătrat descris în jurul unui cerc cu o anumită rază?
Imaginea arată că raza cercului inscripționat este egală cu jumătatea laturii. Partea este găsită prin formula inversă a celei prezentate în imagine: a = 2 * r. Apoi găsim deja pătratul pătratului circumscris în jurul unui cerc cu o anumită rază, conform formulei S = a în pătrat. soluţie:
- Să presupunem că raza este 7. Latura pătratului a este 2 * 7 = 14.
- S = 14 pătrat = 196.
Dacă înțelegeți esența rezolvării unor astfel de probleme, le puteți rezolva rapid și simplu. Să ne uităm la câteva exemple.
Exemple de rezolvare a problemelor pe tema "Piața unui pătrat"
Pentru a consolida materialul și adu-ți aminte de toate formulele, este necesar să rezolvi mai multe exemple de probleme pe tema "Piața pieței". Începem cu o sarcină simplă și trecem la o soluție mai complexă:
Exemple de rezolvare a problemelor pe pătratul unui pătrat
Acum știi cum să folosești formula Square Square, ceea ce înseamnă că poți face orice sarcină. Succesul de formare continuă!
Comentariile dvs. și ale noastre :)
Articole noi scrise
Handmade de la sine - un marcaj pentru cărți din hârtie, carton ...