Problema construirii unui pentagon obișnuit este redusă la problema împărțirii cercului în cinci părți egale. Deoarece pentagonul obișnuit este una dintre figurile care conține proporțiile secțiunii de aur, construcția sa a fost mult timp interesată de pictori și matematicieni. Acum se găsesc mai multe moduri de a construi un poligon regulat înscris într-un cerc dat.
Veți avea nevoie
instrucție
Evident, dacă construim un decagon obișnuit și apoi ne conectăm vârfurile printr-un singur punct, obținem un pentagon. Pentru a desena un triunghi, trageți un cerc cu o anumită rază. Marcați centrul cu litera O. Desenați două raze perpendiculare între ele, în figură acestea sunt desemnate ca OA1 și OB. Radius OB se împarte pe jumătate cu un conducător sau prin împărțirea unui segment pe jumătate cu o busolă. Construiți un cerc mic cu centrul C în mijlocul segmentului OB cu o rază egală cu jumătate OB.
Conectați punctul C la punctul A1 de pe cercul original de-a lungul riglei. Segmentul CA1 intersectează cercul auxiliar la punctul D. Segmentul DA1 este egal cu partea decagonului obișnuit înscris în acest cerc. Cu o circulară, marcați acest segment pe cerc, apoi conectați punctele de intersecție printr-unul și veți obține pentagonul corect.
O altă modalitate a fost găsită de artistul german Albrecht Durer. Pentru a construi un pentagon prin metoda sa, începeți din nou cu construirea cercului. Marcați din nou centrul O și trageți două raze perpendiculare OA și OB. OA raza este secționate și marca punctul de mijloc litera C. Setați acul busolei la punctul C, și apoi extindeți-l la punctul B. Conduita BC raza cercului de la intersecția cu diametrul original al circumferinței pe care se află raza OA. Punctul de intersecție este desemnat D. Segmentul BD este partea pentagonului obișnuit. Amânați acest segment de cinci ori pe cercul original și conectați punctele de intersecție.
Dacă doriți să construiți un pentagon pe partea specificată, atunci aveți nevoie de oa treia cale. Desenați o linie pe latura pentagonului, indică lungimea literelor A și B. se împarte în 6 părți egale. Din mijlocul segmentului AB, trageți o rază perpendiculară pe segment. Construiți două cercuri cu raza AB și centrele în A și B, ca și cum ați fi divizat segmentul la jumătate. Aceste cercuri se intersectează la punctul C. Punctul C se află pe raza care iese perpendicular în sus de la mijlocul lui AB. În afară de C în sus de-a lungul acestei raze o distanță egală cu 4/6 din lungimea AB, marca punctul respectiv D. Construirea unui cerc cu raza AB centrat la punctul D. intersecția cercului cu două construcții auxiliare anterior va dura două vârfuri ale pentagonului.
Raportul dintre diagonala pentagonului obișnuit și partea sa este raportul de aur (numărul irațional (1 + radic-5) / 2).
Fiecare dintre cele cinci colțuri interioare ale pentagonului este de 108 °.
Dacă conectați vârfurile unui pentagon obișnuit cu diagonalele, veți obține o pentagrama.
Atenție, numai DAY!