Surse de curent cu forțe electromotoare # 949; și # 949; sunt incluse în circuit așa cum se arată în figură. Determinați rezistența curenților care curg în rezistențele și. dacă # 949; = 10 V, # 949; = 4 V, = = 2 O m, = 4 ohmi. Rezistența surselor de curent este neglijată.
având în vedere: # 949; = 10 V, # 949; = 4 V, = = 20 m,
Soluția: Curenții din circuitul ramificat sunt determinați folosind legile lui Kirchhoff. Pentru a găsi patru valori ale puterii actuale, trebuie făcute patru ecuații.
Notă: înainte de prepararea de ecuații în conformitate cu normele Kirchhoff q.s. Dimo, în primul rând, pentru a alege în mod arbitrar direcții ale curenților care curg prin rezistența, indicând săgețile lor în desen, și, în al doilea rând, alegeți derivația contururile de direcție (ultima numai pentru prepararea ecuațiilor pentru a doua regula Kirchhoff ).
Alegem direcția curenților, așa cum sunt arătați în figură, și suntem de acord să ocolim contururile în sensul acelor de ceasornic.
Considerat în circuitul problemă are două noduri: A și B. Dar echivala regula primul Kirchhoff ar trebui să fie doar un singur nod al zilei, deoarece ecuația, trase pentru al doilea nod, prima ecuație va avea ca rezultat. Când ecuațiile de regula primului Kirchhoff trebuie să fie, în general, mărcile curente, observate corespunzătoare la nodul intră în ecuație cu un semn pozitiv, curentul de efluent nod, - cu un semn negativ.
Prin prima regulă Kirchhoff pentru nodul B, avem. (1)
Cele trei ecuații care lipsesc sunt obținute prin a doua regulă Kirchhoff. Numărul de vneny YPA independent, care poate fi formulată de către noi a doua regulă Kirchhoff număr, de asemenea, mai mic de bucle (în acest caz, șase circuite, și trei ecuații independente). Pentru a găsi numărul necesar de ecuații independente, ar trebui să urmeze regula: alege contururile, astfel încât fiecare cale nouă include cel puțin o ramură, Shaya nu a participat la oricare dintre circuitele utilizate anterior. Când scriem ecuațiile conform celei de-a doua reguli a lui Kirchhoff, trebuie respectată următoarea regulă de semne:
a) dacă curentul de-a lungul direcției coincide cu direcția selectată de traversare a contururilor, produsul corespunzător intră în ecuația cu semnul plus, în caz contrar produsul intră în ecuația cu semnul minus.
b) în cazul în care EMF crește potențialul în direcția de bypass de circuit, adică, dacă cineva trebuie să treacă de la minus la plus în cadrul sursei atunci când traversa circuitul, atunci emf. intră în ecuație cu un semn plus, altfel - cu un semn minus.
Prin a doua regulă Kirchhoff avem, respectiv, pentru contururi. .
Substituind în (2) - (4) valorile rezistențelor și emf. obținem un sistem de ecuații:
Deoarece trebuie găsiți numai doi curenți, este convenabil să se folosească metoda determinanților (determinanți). În acest scop, rescriim din nou ecuațiile în următoarea formă:
Valorile necesare ale curenților se găsesc din expresii
unde # 8710; - determinant al sistemului de ecuații; și # 8710; și # 8710; - determinanții obținuți prin înlocuirea coloanelor corespunzătoare determinantului # 8710; coloane compuse din termenii liberi ai celor patru ecuații de mai sus. Gasim:
# 8710; = = 96, # 8710; = = 0, = = -96
din aceasta obținem = 0, = - 1 A.
semnul minus la valoarea puterii actuale indică faptul că pentru o alegere arbitrară a direcțiilor de curenți indicate în figură, direcția curentului a fost indicată opusă celei actuale. De fapt, curentul curge de la nodul B la nodul A.
Răspuns: = 0, = 1 A.