Rezolvați jocul - înseamnă a găsi prețul jocului și strategia optimă. Începem considerarea metodelor de găsire a unor strategii mixte optime pentru jocurile matrice cu cel mai simplu joc descris de matricea 2x2. Jocurile cu un punct de șa nu vor fi luate în considerare în mod special. Dacă se obține un punct de șa, înseamnă că există strategii neprofitabile care ar trebui eliminate. În absența unui punct de șa, se pot obține două strategii mixte optime. După cum am menționat deja, aceste strategii mixte sunt redactate după cum urmează:
Prin urmare, există o matrice de plată
din care obținem valorile optime ale lui u:
Cunoașterea și găsirea g.
Calculul g. găsi și.
Problema este rezolvată, deoarece vectorii
și prețul jocului g. Având o matrice de plată A, puteți rezolva problema în mod grafic. În această metodă, algoritmul de soluție este foarte simplu (Figura 2.1):
1. De-a lungul axei de abscisă este reprezentat un interval de lungime a unității.
2. Pe axa de coordonate, premiile sunt salvate pentru strategia A1.
3. Pe linia paralelă cu axa ordinelor, la punctul 1, câștigurile strategiei A2 sunt amânate.
5. Stabiliți ordinul punctului de intersecție cu. Ea este egală cu g. Abscisa lui c este p2 (p1 = 1 - p2).
Fig. 2.1. Strategie mixtă optimă
Această metodă are o gamă largă de aplicații. Aceasta se bazează pe proprietatea generală a jocurilor, care este că în orice joc mn, fiecare jucător are o strategie optimă mixtă, în care numărul de strategii pure nu este mai mare de min (m, n). Din această proprietate se poate obține o consecință binecunoscută: în orice joc 2'n și m'2, fiecare strategie optimă conține cel mult două strategii active. Prin urmare, orice joc 2 'n și m'2 poate fi redus la un joc 2' 2. În consecință, jocurile 2 'm și m'2 pot fi rezolvate grafic.
Dacă matricea jocului finit are dimensiunea m'n, unde m> 2 și n> 2, programarea liniară va fi utilizată pentru a determina strategiile mixte optime, așa cum se va vedea în Anexă.
Să luăm în considerare câteva probleme practice în care criteriile de joc sunt folosite pentru a evalua comportamentul cel mai eficient al partidului care operează.
Sarcina 2.1. Alegeți modul de operare optim pentru un nou sistem computerizat compus din două computere de tip A 1 și A 2. Câștigătorii sunt cunoscuți pentru implementarea fiecărui tip de computer, în funcție de condițiile externe, în comparație cu vechiul sistem.
Atunci când se utilizează computerele de tip A1 și A2, în funcție de natura sarcinilor B1 și B2 (pe termen lung și pe termen scurt), va exista un efect diferit. Se presupune că câștigul maxim corespunde celei mai ridicate valori a criteriului pentru înlocuirea tehnologiei computerelor de generație veche pe computerele A1 și A2.
Astfel, având în vedere matricea de joc (tabelul 2.4), unde A1. A2 - strategia managerului; B1. B2 - strategii care reflectă natura sarcinilor legate de calculator.
Este necesar să se găsească strategia mixtă optimă a liderului și rezultatul mediu garantat al g, adică pentru a determina ce fracțiune a timpului ar trebui să fie utilizate computerele tipurilor A1 și A2.
Soluția. Să scriem condițiile în indicii adoptați:
Definiți prețurile inferioare și superioare ale jocului:
Avem jocul fără un punct de șa, de atunci
Strategia Maximin a șefului centrului de calcul este A2.
Pentru această strategie, câștigul garantat este a = 0,4 (40%) față de vechiul sistem.
Soluția pentru determinarea g. p1 și p2 sunt desenate grafic (Figura 2.2).
Fig. 2.2. Interpretarea grafică a algoritmului de decizie
1. Pe abscisă, complotăm lungimea unității.
2. Pe axa de ordonare, am pus deoparte câștigurile pentru strategia A1.
3. Pe verticală la punctul 1 am amânat câștigurile pentru strategia A2.
6. Se determină ordonata punctului de intersecție cu liniile b 11b 12 și b21b22. Ea este egală cu g.
7. Determinați abscisa punctului de intersecție cu. Ea este egală cu p2 și p1 = 1-p2
Scriem soluția și reprezintă strategia optimă de joc:
Concluzie. Atunci când se instalează un nou sistem informatic, dacă nu sunt cunoscute condițiile de rezolvare a sarcinilor clientului, calculatorul A1 trebuie să funcționeze în 37,5% din timp, iar activitatea calculatorului A2 - 62,5%. În acest caz, câștigul va fi de 55% în comparație cu sistemul informatic anterior.
Astfel de antreprenori sunt gata să-și asume riscuri, într-o situație riscantă
resurse de manevră, sunt capabili să găsească rapid noi parteneri
bibliotekar.ru/biznes-41/29.htm
Aceeași situație de risc este percepută de diferiți oameni,
în mod diferit. Prin urmare, evaluarea riscului și alegerea unei soluții financiare în mai multe moduri.
bibliotekar.ru/finance-2/102.htm
Obiectul managementului în managementul riscului este riscul, riscul
investiții. În absența unor situații tipice, managerul financiar
bibliotekar.ru/risk-menedgment/4.htm
Spre deosebire de un manager, pentru ca un antreprenor să caute situații de risc și
abilitatea de a le rezolva are o valoare auto-suficienta. Numai pe.
bibliotekar.ru/menedzhment-2/195.htm
Antreprenorul se confruntă cu un risc în diferite etape ale lui
activitatea, și, bineînțeles, cauzele apariției unei situații de risc.
bibliotekar.ru/biznes-41/30.htm
Magazinul nu are nevoie să transfere sume mari de bani, iar cumpărătorul este scutit
situații riscante pe drum. La rândul său, magazinul este scutit de.
bibliotekar.ru/bank-4/36.htm
sisteme, utilități; economice și financiare;
percepția culturii; Situațiile de risc, inclusiv riscul politic (Fig.
bibliotekar.ru/teoriya-organizacii/140.htm