Sigma-algebra este

definiție

O familie de subseturi dintr-un set se numește σ-algebră dacă satisface următoarele proprietăți:

  1. conține un set gol.
  2. Dacă da, atunci adăugarea lui.
  3. Combinând subfamilia numărătoare și în.
  • Pentru orice sistem setat există o sigma-algebră minimă care este supersetul său.
  • Siglele algebre sunt domeniul natural al definirii măsurilor de aditivare countable. Dacă măsura este determinată parțial (de familia seturi), astfel încât starea sigma-aditiv (sinonim numărabilă aditivitatea), această măsură parțială are o extensie unică la care este minimul sigma-algebra, această familie conține și astfel proprietatea sigma-aditiv nu va fi încălcat.
  • Algebra σ generată de o variabilă aleatoare este definită după cum urmează:
, unde este sigma-algebra Borel pe linia reală. Aceasta este sigma-algebra minimă pe spațiul în raport cu care variabila aleatoare este încă măsurabilă. Același concept se aplică și în cazul în care nu există nici un spațiu pe sigma-algebra nu este, în general izolat, în acest caz, cu funcția este posibil să intre și să dea astfel, structura spațială a unui spațiu măsurabil, astfel încât funcția este măsurabilă.

Definiții înrudite

  • Un spațiu măsurabil este o pereche unde este un set și este o sigma-algebră a subseturilor sale.
  • Borel sigma-algebra
  • Pentru orice set este posibilă construirea unei algebre triviale σ, unde este un set gol.
  • Pentru orice set, se poate construi o altă algebră trivială σ, care conține toate subseturile sale.

Acest articol nu are referințe la sursele de informații.

Urmăriți ce este "Sigma-algebra" în alte dicționare:

Algebra sigilale booleană - algebra sigură Borel este o algebra sigma minimală care conține toate subseturile deschise ale unui spațiu topologic (cu toate acestea, conține și toate subseturile închise). Dacă nu se specifică altfel, spațiul topologic este ... ... Wikipedia

O algebra sigură Borel este o algebra sigma minimală care conține toate subseturile deschise ale unui spațiu topologic (conține, de asemenea, toate subseturile închise). Aceste subseturi sunt numite și seturi Borel. Dacă nu se specifică altfel, ca topologie ... ... Wikipedia

Algebra (valoare) - ramura Algebră matematică sau structura matematică a unui tip special (a se vedea sistemul algebrice.) Ca o ramură a matematicii Rezumat Algebra Algebra secțiune logica logica matematică. Algebra algebră comutativă Algebra liniară ... ... Wikipedia

Sigma - Acest cuvânt are mai multe sensuri: Sigma este litera alfabetului grecesc. Sigma (limba) Abaterea standard în teoria probabilităților. Sigla algebra în teoria seturilor. "Sigma" este un club de fotbal ceh. Sigma Corporation producător japonez ... ... Wikipedia

Algebra Borel - algebra sigură Borel este o algebră sigma minimă care conține toate subseturile deschise ale unui spațiu topologic (cu toate acestea, conține și toate subseturile închise). Dacă nu se specifică altfel, spațiul topologic este ... ... Wikipedia

  • Sigma-algebra. Jesse Russell. Această carte va fi realizată în conformitate cu comanda dvs. privind tehnologia Print-on-Demand. Conținut de înaltă calitate prin articole WIKIPEDIA. -algebra (sigma-algebra) -algebra de seturi, ... Mai multe informatii Cumpara pentru 870 руб
  • Borel sigma-algebra. Jesse Russell. Această carte va fi realizată în conformitate cu comanda dvs. privind tehnologia Print-on-Demand. Conținut de înaltă calitate prin articole WIKIPEDIA! Borel sigma-algebra este minimul ... Mai mult Cumpărați pentru 870 руб

Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare