Tevez are o cicatrice serioasă, care vine de la urechea dreaptă la gât și până la piept. El a primit-o la vârsta de zece luni, când "a examinat" bucătăria mamei sale și a scăpat cu grijă ceainicul cu apă clocotită. Acest lucru a cauzat o arsură de gradul al treilea în partea dreaptă a pieptului și gâtului, care trebuia să fie vindecată timp de aproape două luni. Astăzi cicatricile sunt o caracteristică foarte proeminentă a lui Tevez. El refuză să le reducă, declarând că acestea reprezintă o legătură între trecut și prezent.
Zece zile mai târziu, pe 21 mai, Tevez a intrat în finala Ligii Campionilor împotriva lui Chelsea, care a avut loc la Moscova. În ciuda faptului că timpul principal și suplimentar al meciului sa încheiat cu scorul de 1-1, „Manchester United“, a reușit încă să smulgă victoria în lovituri de departajare, dintre care primul a vândut Tevez. Astfel, în primul sezon pentru club, argentinianul a devenit proprietarul celui mai prestigios trofeu european.