Adăugarea de numere din două cifre
În primul rând, am procedat din faptul că știți cum să adăugați și să scăpați numere formate dintr-o singură cifră. Vom începe cu adăugarea de numere din două cifre, deși bănuiesc că ești bine să faci asta în mintea ta. Cu toate acestea, următoarele exerciții vor veni în continuare ca o bună practică, deoarece abilitățile de adiție de numere din două cifre, pe care le obține, ca urmare, au nevoie pentru a rezolva probleme mai dificile care implică plus, ca într-adevăr, pentru aproape toate problemele privind multiplicarea, propuse în capitolele următoare. Aceasta ilustrează principiul fundamental al aritmeticii orale, și anume: "simplificarea sarcinii, descompunerea acesteia în mai mici, mai ușor de rezolvat". Aceasta este cheia pentru aproape toate metodele prezentate în această carte. Parafrazând vechea zicală, există trei componente pentru succes: simplificarea, simplificarea și simplificarea.
Cele mai simple sarcini pentru adăugarea de numere din două cifre - cele care nu necesită să păstreze orice cifre minte (adică, atunci când primele două cifre adăuga până la 9 sau mai puțin, sau suma ultimelor două cifre este egal cu 9 și mai puțin). De exemplu:
Pentru a adăuga 47 + 32, mai întâi adăugați 30 la 47, apoi adăugați suma adăugată la 2. După adăugarea a 30 și 47, sarcina este simplificată. 77 + 2 este 79. Am ilustra acest lucru în felul următor:
Acum, să încercăm calculul, în care este necesar să ținem cont de cifrele:
Adăugând de la stânga la dreapta, puteți reduce sarcina la acțiune 67 + 20 = 87 și apoi adăugați 87 + 8 = 95.
Păi, sa întâmplat? Ați pliat 84 + 50 = 134 și apoi 134 + 7 = 141.
Dacă deducerea cifrelor din minte este cauza greșelilor tale, nu-ți face griji. Aceasta este probabil prima dvs. încercare de a efectua un calcul sistematic oral și, ca majoritatea oamenilor, veți avea nevoie de timp pentru memorarea numerelor. Cu toate acestea, cu experiență, le puteți păstra în minte în mod automat. Ca și practică, încercați să rezolvați oral încă o problemă și apoi verificați din nou cu modul în care am făcut-o.
Ar fi trebuit să adăugați 68 + 40 = 108 și 108 + 5 = 113 (răspunsul final). Ți-a fost mai ușor? Dacă doriți să vă testați puterea pentru mai multe sarcini pentru a adăuga numere din două cifre, consultați exemplele de mai jos. (Răspunsurile și cursul calculelor sunt date la sfârșitul cărții.)
Adăugarea de numere din trei cifre
adăugând trei cifre strategie numere este exact la fel ca și dublu: plia stânga și la dreapta, după fiecare etapă a trece la un nou probleme, mai simple care implică adăugarea.
Mai întâi vom adăuga la numărul 538 300, apoi 20, apoi 7. După adăugarea de 300 (538 + 300 = 838), problema se reduce la 838 + 27. După adăugarea a 20 (838 + 20 = 858) sarcina este simplificată la 858 + 7 = 865. Acest Un fel de proces de gândire poate fi reprezentat sub forma următoarei scheme:
Toate sarcinile de adăugare verbală pot fi rezolvate în acest mod, simplificând succesiv problema până când trebuie doar să adăugați o singură cifră. Rețineți că exemplul 538 + 327 necesită reținerea în vedere cele șase cifre, în timp ce 838 și 27 + 858 + 7 - doar cinci și patru cifre, respectiv. Dacă simplificați sarcina, devine mai ușor de rezolvat!
Încercați să rezolvați următoarea problemă de adăugare în mintea dvs. înainte de a vă uita la soluția noastră
Ați simplificat adăugarea numerelor de la stânga la dreapta? După adăugarea sutelor (623 + 100 = 723), rămân zeci (723 + 50 = 773). După ce am simplificat problema la 773 + 9, obținem în total 782. Sub forma unei scheme, soluția problemei arată astfel:
Când rezolv aceste probleme în mintea mea, nu vizualizez numerele, ci încearcă să le aud. Am auzit exemplul 623 + 159 ca șase sute douăzeci și trei plus o sută cincizeci și nouă. Prin identificarea cuvântului pentru o sută, înțeleg cum să încep. Șase plus unul este egal cu șapte, deci următoarea mea sarcină este șapte sute douăzeci și trei plus cincizeci și nouă și așa mai departe. Atunci când rezolvați astfel de probleme, faceți-o și cu voce tare. Armarea sub formă de sunete vă va ajuta să stăpâniți această metodă mult mai rapid.
Sarcinile de adăugare a numerelor de trei cifre nu sunt, de fapt, mai complicate decât următoarele:
Uitați-vă la modul în care se va dovedi:
În fiecare etapă aud (și nu văd) o nouă sarcină pentru adăugare. În capul meu, sună astfel:
858 plus 634 este 1458 plus 34,
este 1488 plus 4, este egal cu 1492.
Vocea ta interioară poate suna diferit decât a mea (este posibil ca preferați pentru a vedea numărul, dar nu le auzi), dar orice ar fi fost, scopul nostru - de a „consolida“ numerele de pe drumul lor, ca să nu uităm, în ceea ce Suntem în stadiul de rezolvare a problemei și nu începem din nou.
Să mai practicăm ceva.
Mai întâi puneți-o în minte, apoi verificați calculul.
Acest exemplu este un pic mai complicat decât cel precedent, deoarece necesită menținerea numărului în minte pe parcursul celor trei etape.
Cu toate acestea, poate utiliza o metodă alternativă de numărare. Sunt sigur că veți fi de acord: este mult mai ușor să adăugați 759-500 decât 496. Deci, încercați să adăugați 500 și apoi scade diferența.
Până în prezent, ați dezmembrat în mod constant al doilea număr pentru al adăuga la primul. De fapt, nu contează ce număr să împărțiți în părți, este important să urmați ordinea acțiunilor. Atunci creierul tău nu va trebui să decidă ce cale să meargă. Dacă vă aduceți aminte că al doilea număr este mult mai ușor decât primul, le puteți schimba, ca în exemplul următor.
Finalizați subiectul adăugând numere de trei cifre cu numere de patru cifre. Deoarece memoria medie umană poate deține simultan doar șapte sau opt cifre, aceasta este o provocare potrivit pe care le poate face față fără a recurge la dispozitivul de stocare artificiale (cum ar fi degetele, calculatoare sau tehnici mnemonice în Capitolul 7). În multe probleme suplimentare, unul sau ambele numere se termină la 0, deci vom acorda atenție exemplelor de acest tip. Să începem cu cea mai ușoară: