Arhimede (287 BC - 212 BC) solide Arhimede poliedre semiregulate cunoscut mai multe corpuri mai perfecte, numit poliedre semiregulate organisme iliArhimedovyh. Ei au, de asemenea, toate unghiurile poliedrice și toate fețele sunt poligoane regulate, dar mai multe tipuri diferite. Există 13 poliedre semi-regulat, a cărui descoperire este atribuită lui Arhimede. solide arhimedice: (a) Tetrahedron trunchiată, (b) un cub trunchiat, (c) un octaedru trunchiat, (d) o dodecaedru trunchiat, (d) o icosahedron trunchiat
Multe organisme arhimede pot fi împărțite în mai multe grupuri. Prima dintre acestea sunt cele cinci poliedre, care sunt derivate din solidele platonice ca urmare a trunchiere. Un corp trunchiat este un corp cu vârf tăiat. Pentru a trunchia solidele platonice se poate face în așa fel încât rezultă noi fațete și părțile rămase ale vechi vor fi poligoane regulate. De exemplu, un tetraedru (Fig. 1-a) pot fi trunchiate, astfel încât cele patru fețe triunghiulare transforma in patru hexagonal, și au adăugat patru fețe triunghiulare regulate. Astfel, se poate prepara prin cinci solide arhimedice: tetraedru trunchiat, o hexaedre trunchiată (cub), octaedru trunchiată și dodecaedru trunchiat icosaedru trunchiat.
Deci, cum să construim Archimedes un icosaedron trunchiat de icosaedronul platonic? Răspunsul este ilustrat în Fig. Într-adevăr, așa cum se poate vedea din tabel. 1, la oricare din cele 12 noduri ale icosahedronului, se converg 5 fețe. Dacă fiecare vârf este tăiat (tăiat) 12 părți ale icosahedronului printr-un plan, atunci se formează 12 noi fețe pentagonale. Împreună cu cele 20 de fațete deja existente, care s-au transformat după această tăiere de la triunghiulare la hexagonală, ele vor forma 32 de fațete ale unui icosaedru trunchiat. Marginile vor fi de 90, iar vârfurile 60. Un alt grup de corpuri arhimedetice este alcătuit din două corpuri numite polyhedra quasiregulară. Particula "cvasi" subliniază faptul că fețele acestor poliedre sunt poligoane regulate de numai două tipuri, fiecare față de un tip înconjurat de poligoane de alt tip. Aceste două corpuri sunt numite rhombocuboctahedron și icosododecahedron
Două Arhimede organism numit rombokubooktaedrom rhombicosidodecahedron și arhimedice solide ulterioare: (a) rombokubooktaedr, (b) rhombicosidodecahedron
În cele din urmă, există două așa-numitele „cârn“ versiuni - una pentru cub (cub carn), celălalt - pentru dodecaedru (a dodecaedru carn) (Figura 6) .. Figura 6. solide arhimedice: (a) cubul carn, (b) un dodecaedru carn