FORMULAR FORMULAR
Legile lui Kirchhoff pentru corpurile de radiație a căldurii (monocromatică sau integrale) pot determina caracteristicile spectrale ale radiației și diferitelor organisme integrale, dacă coeficienții de absorbție măsurate experimental corespunzătoare. Trebuie să fie cunoscut de distribuție a energiei de echilibru a spectrului radiației totale (corpuluinegru), m. E. Forma funcției și Așa cum sa menționat mai sus, „model“ nu sunt precise aproximare suficient pentru o (ideală) emițător complet, încercările au fost făcute la o O teoretică această funcție cu o comparație ulterioară cu rezultatele măsurătorilor. Această problemă a fost rezolvată cu succes de Planck (1900), care a propus ideea naturii cuantice a radiației atomilor și moleculelor. Pentru densitatea spectrală a luminozității energetice a radiatorului total, el a obținut o formulă (funcție de sau X)
care este de acord cu rezultatele măsurătorilor efectuate asupra "modelelor" unui corp absolut negru. Folosind formulele (2.67), putem calcula acea parte a energiei care este conținută într-un volum unitar și cade pe porțiunea monocromatică a spectrului. Această energie este legată de raport și este egală cu:
Există mai multe abordări diferite pentru a determina această formulă; tragem o concluzie bazată pe utilizarea lui Bose-
Ideea lui Einstein și a lui Planck despre natura cuantică a radiației. Folosim conceptul de "gaz foton" și notăm diferența dintre acesta și gazul ideal:
1) într-un gaz ideal, funcția de distribuție a moleculelor asupra energiilor trece peste echilibru din cauza coliziunilor. Într-un foton, schimbul de energie între fotoni nu are loc, iar distribuția lor de energie se modifică numai de acele corpuri care absorb și emit fotoni. Având în vedere acest corp ( „radiatoare termice“) cu gaz de fotoni impunerea anumită distribuție a energiei pe întreg spectrul, corespunzător distribuției „oscilatorul“ al corpului de nivelul lor de energie;
2) numărul de molecule ale unui gaz ideal rămâne constant în timpul încălzirii și răcirii, în timp ce numărul de fotoni în radiația termică de echilibru (pe unitatea de volum) crește odată cu creșterea temperaturii;
3) moleculele unui gaz ideal au aceeași masă, dar diferite viteze, momente și energii; fotoni au aceleași viteze, dar diferite mase, impulsuri și energii.
Având în vedere acest lucru, în loc de „viteza spațială“, care a fost utilizat pentru o perioadă de molecule ideale de gaz (vezi. Fig. IV.70, § 12) pentru gaz utilizare foton „spațiu de impulsuri“, în care fiecare „punct“ va fi notată o singură mișcare foton în direcția și având un impuls (Figura IV.77). Numărul de fotoni a căror energie se află în intervalul de timp va fi considerat proporțional cu volumul stratului inelar cu raza și grosimea
unde funcția de frecvență a oscilațiilor și a temperaturii corpului este "densitatea" cu care acest strat este umplut cu "puncte". Acest număr trebuie dublat deoarece doi fotoni ai aceleiași energii cu direcții opuse de polarizare se pot propaga în fiecare direcție.
Densitate este umplut cu astfel de „puncte“ spațiu puls se datorează densității cu care „particule oscilatoare“ umple emițători termice porțiuni ale spectrului de energie corespunzătoare. Folosim o tehnică simplă: 1) fiecare atom care emite un set de frecvențe poate fi înlocuit cu atomi, fiecare dintre care emite fotoni de o singură frecvență; 2) atomul emite un foton de ori pe secundă, poate fi înlocuit cu „subsistemul“, având în componența sa excitat „particule oscilatori“ radiind o dată pe secundă. Din acest motiv, radiatorul termic poate fi asemănător cu sistemul considerat în secțiunea 12. În formula (2.37) am pus (fotonul are fie o energie
sau nu există); numărul relativ de oscilatoare excitate cu energie este numărul relativ al fiecărui foton al doilea emițat având aceeași energie, prin urmare
Înmulțim cu două și înlocuind valoarea obținută
care este uneori mai mult decât Acest rezultat înseamnă că "spațiul de impuls" pentru fotoni trebuie să fie împărțit în celule egale având un volum în fiecare astfel de celulă poate exista doar un punct reprezentând un foton. Această tehnică este folosită pe scară largă în fizica cuantică.
În zona unor secțiuni foarte scurte și foarte lungi ale spectrului, formula Planck poate fi înlocuită cu formule aproximative:
În Fig. IV.78 există grafice corespunzătoare acestor formule; Punctele reprezintă rezultatele măsurătorilor care confirmă formula Planck.