În capitolul precedent, am constatat că variabilele dinamice clasice sunt înlocuite în mecanica cuantică operatorilor care acționează asupra funcției de undă. Rezultatele de o anumită valoare de măsurare A va fi întotdeauna valorile proprii ale operatorului corespunzător
În cazul în care sistemul este în unele eigenstate operatorului, măsurarea dă cu siguranță sensul său propriu. Dacă sistemul este în oricare alt stat, atunci valoarea măsurată a A dă o anumită probabilitate pentru unele dintre valorile proprii, iar această probabilitate depinde de funcția de undă a statului și cursul valorii măsurate A.
Fie ca sistemul să fie într-o stare cu o valoare definită de A. Aceasta înseamnă că funcția sa de undă este o funcționare proprie a operatorului. Poate o altă cantitate B să aibă și o anumită valoare? În caz contrar, statul poate fi propriu atât pentru operator, cât și pentru?
Doi operatori și au un set comun de eigenstates dacă și numai dacă se deplasează:
Altfel: dacă rezultatul unei acțiuni secvențiale a doi operatori nu depinde de ordinea aplicării lor, atunci cantitățile corespunzătoare pot avea valori constante simultan.
adică pentru orice funcție