Să facem un studiu detaliat al acțiunilor cu fracțiuni algebrice. În această lucrare vom analiza în detaliu adăugarea și scăderea fracțiilor algebrice. Începem cu adăugarea și scăderea fracțiilor algebrice cu aceiași numitori. După aceasta, vom scrie regula corespunzătoare pentru fracțiuni cu numitori diferite. În concluzie, vom arăta cum să adăugăm o fracție algebrică unui polinom și cum să efectuăm scăderea lor. Toate informațiile despre tradiție vor fi furnizate cu exemple caracteristice care explică fiecare etapă a procesului de decizie.
Navigați pe pagină.
Când numitorii sunt aceiași
Principiile de adăugare a fracțiunilor obișnuite sunt de asemenea transferate în fracții algebrice. Știm că atunci când se adaugă și se scade fracțiile obișnuite cu aceiași numitori, numerotatorii lor se adaugă sau se scad, iar numitorul rămâne același. De exemplu, și.
În mod similar, este formulată regula de adunare și scădere a fracțiilor algebrice cu aceiași numitori. Pentru a adăuga sau a scădea fracțiile algebrice cu aceiași numomatori, este necesar să se adauge sau să se scadă numărul de numerar al fracțiunilor, respectiv să se lase numitorul neschimbat.
Această regulă implică faptul că rezultatul adunării sau scăderii fracțiilor algebrice obținute nouă fracțiune algebric (în cazul special al unui polinom, monom sau număr).
Să dăm un exemplu de aplicare a regulii sunete.
Găsiți suma fracțiilor algebrice și.
Trebuie să adăugăm fracții algebrice cu aceiași numitori. Regula ne spune că trebuie să adăugăm numerotatorii acestor fracțiuni și să lăsăm același numitor. Deci, adăugați polinoamele. în numărătorii sunt: x 2 + 2 · x · y-3 + 5 x · y = x 2 + (2 · x · y x · y) -5 + 2 = x 3 + x · y-2. Prin urmare, suma fracțiunilor originale este.
În practică, soluția este de obicei scrisă pe scurt sub forma unui lanț de egalități care reflectă toate acțiunile efectuate. În cazul nostru, înregistrarea succintă a soluției este următoarea:
.
Rețineți că dacă, ca urmare a adăugării sau scăderii fracțiilor algebrice, se obține o fracție contractibilă, atunci este de dorit să se reducă.