Sarcini pentru dinamică. Miscarea progresiva
(cifrele pentru probleme sunt date în soluții)
Sarcina 1. O greutate de m = 1 kg este suspendată de pe fir. Găsiți mărimea tensiunii filetului T, dacă firul cu sarcina: a) ridicați cu accelerație a = 5 m / s 2; b) omiteți cu aceeași magnitudine de accelerare.
Problema 2. Un corp de masă m = 10 kg se mișcă uniform încet de-a lungul planului orizontal. Găsiți valoarea accelerației a corpului și, de asemenea, magnitudinea și direcția forței R. cu care planul acționează asupra corpului, dacă coeficientul de frecare este k = 0,5. Cât timp corpul t1 se va deplasa la o oprire și care este cea mai mare deplasare r1 în acest timp va face dacă la momentul observării începe viteza corpului v0 = 15 m / s.
Problema 3. Două corpuri cu mase m1 = 1 kg și m2 = 4 kg, conectate printr-un fir fără greutate inextensibilă, se află pe planul orizontal. Cu ce magnitudine de accelerație va corpurile se mișcă, dacă la una dintre ele se aplică o forță de mărime F = 10 N, îndreptată orizontal? Care va fi forța de tensionare T a firului, dacă această forță este aplicată: a) corpului cu masa m1; b) unui corp cu masa de m2. Fricțiunea este neglijată.
Problema 4. Trei corpuri cu masă m1. m2. m3. legat de fire inextensibile fără greutate, se află pe o suprafață orizontală netedă. O forță de mărime F1 se aplică corpului de masă m1. orientat de-a lungul planului, iar corpul masei m3 este o forță de mărime F2. direcționată în direcția opusă, cu F2> F1. Găsiți valoarea forței de întindere T a filamentului dintre corpurile cu mase m1 și m2. valoarea forței de întindere T 'a filamentului dintre corpurile cu mase m2 și m3. precum și valoarea accelerației corpurilor.
Problema 5. Prin capete de bară omogene sunt atașate două forțe opuse, modulele sunt: F1 = 40H și F2 = 100 H. Găsiți mărimea forței T la tracțiune a tijei în secțiune transversală, care împarte știftul în două părți, în ceea ce privește 1. 2.
Problema 6. Organismul se aliniază uniform pe un plan înclinat cu un unghi de înclinare α = 60 0. Găsiți coeficientul de frecare k al corpului pe plan.
Problema 7. Două corpuri cu mase m1 = 2kg și m2 = 1кг sunt conectate printr-un fir elastic fără greutate, aruncat printr-un bloc fără greutate. Găsiți amploarea accelerației cu care corpurile se mișcă și valoarea T a forței de întindere a filamentului. Greutatea blocului și frecare în el sunt neglijate.
Problema 8. Un bloc fără greutate este fixat la sfârșitul mesei. Greutățile cu mase m1 = m2 = 1 kg sunt conectate printr-un fir inextensibil fără greutate și sunt aruncate peste bloc. Coeficientul de frecare al unei greutăți cu o masă m2 în jurul mesei este k = 0,1. Identificați valoarea accelerației cu care se deplasează greutățile și valoarea T a forței de tensionare a firului. Greutatea blocului și frecare în el sunt neglijate.
Sarcina 9. Unitatea este imponderabilă montat deasupra unui plan înclinat care formează cu orizontala un unghi a = 0. 30 Geary cu mase m1 = m2 = 1 kg cuplat cu filament inextensibil imponderabil și calibrat peste bloc. Coeficientul de frecare al unei greutăți cu o masă m2 în jurul planului este k = 0,1. Identificați valoarea accelerației cu care se deplasează greutățile și valoarea T a forței de tensionare a firului. Greutatea blocului și frecare în el sunt neglijate.
Sarcina 10. Unitatea imponderabil este montată deasupra celor două planuri înclinate, formând cu unghiurile orizontale a = 30 și p = 0 45 0. greutăți cu mase m1 = m2 = 1 kg cuplat filament inextensibil imponderabil și etalonează peste blocul (vezi. Figura). Coeficienții de frecare a greutăților față de planul k1 = k2 = k = 0,1. Identificați valoarea accelerației cu care se deplasează greutățile și valoarea T a forței de tensionare a firului. Greutatea blocului și frecare în el sunt neglijate. Arătați că din formulele care oferă o soluție la această problemă se poate obține, ca cazuri speciale, soluția problemelor 7-9.
Problema 11. O încărcătură de masă m este atașată la axa blocului în mișcare. Cu o mare forță F necesară pentru a trage capăt firul inextensibil imponderabilitate aruncat prin a doua unitate de fixare să se deplaseze în sus de încărcare: 1) accelerare, care este egală cu o valoare; 2) că încărcătura sa odihnit? Masele de blocuri și frecare din ele sunt neglijate.
Problema 12. Determinați accelerarea încărcărilor cu masele m1. m2. m3. precum și tensiunea filamentelor din sistemul descris în figură, dacă m1 = 8 kg, m2 = 6 kg, m3 = 2 kg. Firele sunt considerate greutate și inextensibile. Masele de blocuri și frecare din ele sunt neglijate.
Problema 13. Prin două blocuri fixe, este aruncat un fir greu și inextensibil, la capetele cărora greutățile sunt suspendate. Greutatea primei sarcini m1. masa a doua sarcină m2. Firul dintre blocuri a fost tăiat și conectat la un dinamometru (a se vedea figura). Ce va arăta dinamometrul dacă m1 = m2 = = m = 3 kg? Ce va arăta dinamometrul dacă greutatea celei de-a doua sarcini este redusă cu δm1 = 1 kg? Pe ce valoare a δm2 este necesar să se mărească masa primei încărcături astfel încât dinamometrul să revină la citirea anterioară? Masele de blocuri și frecare din ele sunt neglijate.
Problema 14. Prin două blocuri fixe, firul cu mărfurile la capete este aruncat. Greutatea primei sarcini m1. masa a doua sarcină m2. Un bloc în mișcare cu o masă m3 este localizat pe filament, care este conectat la blocul mobil cu ajutorul unui filet (vezi figura). Determinați cu ce mărime de accelerație se deplasează sarcinile și valorile forțelor de tensionare ale firelor. Masele de blocuri și frecare din ele sunt neglijate. Firele sunt considerate greutate și inextensibile.
Problema 15. La capetele unui fir fără greutate și inextensibil, aruncat printr-un bloc fără greutate și imobil, două încărcături care cântăresc 100 de grame fiecare sunt suspendate. Una dintre încărcături este încărcată cu greutăți de 10 g. Găsiți forța cu care supraîncărcarea apasă pe încărcătură.