Să luăm în considerare diverse cazuri de ieșire a lichidelor din tancuri, rezervoare, cazane prin deschideri și duze (tuburi scurte de diferite forme) în atmosferă sau spațiu umplut cu gaz sau același lichid. În procesul de ieșire, rezerva potențială de energie, care este posedată de lichidul din rezervor, devine energia cinetică a jetului liber.
Problema principală. care este de interes în acest caz, este determinarea debitului și a debitului de fluid pentru diferite forme de găuri și duze.
5.1. Expirarea prin găuri mici într-un perete subțire, cu un cap constant
Luați în considerare un rezervor mare cu un lichid sub presiune P0. având o mică gaură circulară în perete la o adâncime suficient de mare H0 de pe suprafața liberă (figura 5.1).
Fig. 5.1. Expirarea din rezervor printr-o mică gaură
Lichidul curge în spațiul aerian cu o presiune P1. Lăsați gaura să aibă forma prezentată în figura 5.2, a, adică este făcută sub formă de foraj într-un perete subțire fără prelucrarea marginii de ghidare sau având forma prezentată în figurile 5.2, b, este făcută într-un zid gros, dar cu o ascuțire a marginii de ghidare din exterior. Jetul, care iese din marginea găurii, este oarecum comprimat (figura 5.2, a). Această comprimare este cauzată de mișcarea lichidului din diferite direcții, inclusiv de la mișcarea radială de-a lungul peretelui, până la mișcarea axială a jetului.
Fig. 5.2. Treceți printr-o gaură circulară
Raportul de compresie este estimat de raportul de compresie.
unde Sc și So sunt zonele secțiunii transversale a jetului și, respectiv, găurilor; dc și do sunt diametrele jetului și ale găurilor, respectiv.
Ritmul de curgere a lichidului prin orificiu este o astfel de gaură
unde H este capul lichid, este definit ca
φ - coeficient de viteză
unde α este coeficientul Coriolis;
ζ este coeficientul de rezistență la găuri.
Debitul este definit ca fiind produsul debitului efectiv la suprafața efectivă a secțiunii transversale:
Produsul ε și φ este de obicei marcat printr-o literă și se numește coeficientul de curgere, adică μ = εφ.
Ca rezultat, avem un flux
unde δР este diferența de presiune calculată, sub influența căruia se produce debitul.
Cu ajutorul acestei expresii, sarcina principală este rezolvată - debitul este determinat.
Valoarea coeficientului de compresie ε, rezistența ζ, viteza φ și debitul μ pentru o gaură circulară pot fi determinate din dependențele construite empiric. Figura 5.3 prezintă dependențele coeficienților ε, ζ și μ de numărul Reynolds calculat pentru viteza ideală
unde v este vâscozitatea cinematică.
Fig. 5.3. Dependența ε, φ și a numărului Reu
Fig. 5.4. Inversiunea jeturilor
Când jetul părăsește atmosfera dintr-o mică gaură într-un perete subțire, forma jetului se schimbă de-a lungul lungimii sale, numită inversarea jetului (figura 5.4). Acest fenomen este cauzat în principal de acțiunea forțelor de tensiune de suprafață asupra scurgerilor curbilinare rezultate și a diferitelor condiții de compresie de-a lungul perimetrului găurii. Inversiunea este cea mai evidentă atunci când curge din găuri ne-circulare.
5.2. Expirarea sub compresie imperfectă
Compresiunea imperfectă este observată în cazul în care proximitatea pereților laterali ai rezervorului influențează fluxul de lichid prin orificiu și formarea jetului (Fig.5.5).
Fig. 5.5. Schema compresiei imperfecte a jetului
Deoarece pereții laterali direcționează parțial mișcarea lichidului pe măsură ce se apropie de gaură, jetul iese din deschiderea de la ieșirea deschiderii într-o măsură mai mică decât dintr-un rezervor cu dimensiuni nelimitate, așa cum este descris la punctul 5.1.
Atunci când fluidele dintr-un rezervor cilindric cu secțiune circulară trec printr-o gaură circulară situată în centrul peretelui de capăt, pentru numerele mari Re, raportul de compresie pentru un lichid ideal poate fi găsit din formula prezentată de N.E. Zhukovsky:
unde n este raportul dintre suprafața gaurii S0 și aria secțiunii transversale a rezervorului S1
Debit de lichid sub compresie imperfectă
unde capul H trebuie găsit, luând în considerare capul de viteză din rezervor
5.3. Expirare sub nivelul
De cele mai multe ori trebuie să facem față fluxului de lichid nu în atmosferă, ci în spațiul umplut cu același lichid (Figura 5.6). un astfel de caz se numește expirarea nivelului. sau printr-o gaură inundată.
Fig. 5.6. Expirare după nivel
În acest caz, toată energia cinetică a jetului se pierde pentru formarea cu turbionare, ca în cazul unei expansiuni bruște.
Viteza de curgere într-o secțiune de jet comprimat
unde φ este coeficientul de viteză;
H este capul de proiectare,
Consumul de lichid este
Astfel, avem aceleași formule de calcul ca atunci când curge în aer (gaz), numai capul de proiectare H în acest caz este diferența în capetele hidrostatice de-a lungul ambilor pereți, adică Viteza și debitul în acest caz nu depind de înălțimea găurii.
Coeficienții comprimării și curgerii la expirarea nivelului pot fi considerați a fi aceiași ca și atunci când curg în aer.
5.4. Curgerea prin duze la un cap constant
O duză cilindrică exterioară este un tub scurt cu o lungime egală cu mai multe diametre, fără rotunjirea muchiei de intrare (Figura 5.7). În practică, această duză este adesea obținută în cazurile în care este efectuată forarea într-un perete gros și marginea de intrare nu este tratată. Expirarea prin astfel de duze în mediul de gaze poate avea loc în două moduri.
Primul mod este modul continuu. La expirarea jetului, după intrarea în duze, comprimă aproximativ la fel ca atunci când curge printr-o gaură într-un perete subțire. Apoi jetul se extinde treptat până la mărimea orificiului din duza care iese în secțiunea transversală completă (figura 5.7).
Fig. 5.7. Expirarea prin duze
Coeficientul de curgere μ, în funcție de lungimea relativă a duzelor l / d și a numărului Reynolds, este determinat de formula empirică:
Deoarece la ieșirea din duza diametrul jetului este egal cu diametrul gaurii, coeficientul de compresie este ε = 1 și, în consecință, μ = φ. iar coeficientul de rezistență este ζ = 0,5.
Dacă formulam ecuația Bernoulli pentru o secțiune comprimată 1-1 și o secțiune în spatele duzei 2-2 și o convertim, putem obține o cădere de presiune în interiorul duzei
La o anumită presiune critică Hcr, presiunea absolută din interiorul duzei (secțiunea 1-1) devine zero (P1 = 0) și, prin urmare,
În consecință, pentru H> Hcr presiunea P1 ar fi trebuit să devină negativă, dar deoarece nu există presiuni negative în lichide, primul mod de mișcare devine imposibil. Prin urmare, pentru H Hcr există o schimbare în regimul de ieșire, o tranziție de la primul regim la al doilea regim (figura 5.8).
Fig. 5.8. Al doilea mod de curgere prin duze
Al doilea regim este caracterizat prin faptul că jetul nu se extinde după comprimare, ci rămâne cilindric și se mișcă în interiorul duzei fără să atingă pereții. Expirarea devine exact aceeași ca și dintr-o gaură dintr-un perete subțire, cu aceleași valori ale coeficienților. În consecință, în tranziția de la primul regim la al doilea, viteza crește, iar debitul scade datorită comprimării jetului.
Când curge prin duza cilindrică sub nivelul, primul mod de expirare nu va fi diferit de cel descris mai sus. Dar pentru H> Hcr nu are loc trecerea la cel de-al doilea regim, dar începe regimul de cavitație.
Astfel, duza cilindrică exterioară are dezavantaje semnificative: în primul mod există o rezistență mare și un coeficient de debit insuficient de mare, iar pe al doilea - un coeficient de curgere foarte scăzut. Dezavantajul este, de asemenea, posibilitatea de a cavita atunci când curge sub nivelul.
Duză cilindrică exterioară poate fi îmbunătățită în mod semnificativ prin rotunjirea marginii de ghidare sau a dispozitivului de intrare conică. În figura 5.9 sunt date diferite tipuri de duze și sunt indicate valorile coeficienților corespunzători.
Fig. 5.9. Expirarea lichidului prin duzele a - expandare conică; b - conic conic; c - sunt conoide; d - interior cilindric
Dispozitivele convergente conice și conoide sunt utilizate în cazul în care este necesar să se obțină un jet compact compact de lungime relativ mare, cu pierderi mici de energie (în furtunuri de presiune, monitoare hidraulice etc.). Conductoarele convergente conice sunt utilizate pentru a crește debitul la viteze mici de ieșire.
5.5. Expirarea prin deschideri și duze cu cap variabil (golirea vaselor)
Să luăm în considerare cazul golirea unui vas deschis în atmosferă cu un cap în continuă scădere, la care debitul este instabil (figura 5.10).
Cu toate acestea, dacă capul și, în consecință, debitul se schimbă lent, atunci mișcarea în fiecare moment al timpului poate fi privită ca fiind constantă și pentru a rezolva problema, aplicați ecuația Bernoulli.
Fig. 5.10. Schema de golire a rezervorului
Indicați înălțimea variabilă a nivelului lichidului în vas cu h. aria secțiunii transversale a rezervorului la acest nivel S. Zona deschiderii este S0. și luând un interval de timp infinit de mic dt. putem scrie următoarea ecuație de volume:
unde dh este schimbarea nivelului lichidului în timpul dt.
Prin urmare, timpul pentru golirea completă a unui vas cu înălțimea H
Dacă se cunoaște legea de variație a zonei S în raport cu înălțimea h. atunci integrala poate fi calculată. Pentru un vas prismatic S = const (figura 5.11), deci timpul de evacuare completă
Din această expresie rezultă că timpul pentru evacuarea completă a vasului prismatic este de două ori mai mare decât timpul pentru expirarea aceluiași volum de lichid la un cap constant egal cu cel inițial.
Fig. 5.11. Drenarea rezervorului prismatic
Fig. 5.12. Goliți rezervorul nepristic
Pentru a determina timpul de scurgere a lichidului dintr-un vas cilindric orizontal (cisternă) (figura 5.12), exprimăm dependența zonei variabile S de h.
unde l este lungimea rezervorului; D este diametrul rezervorului.
Apoi, timpul pentru golirea completă a unui astfel de rezervor, adică timpul de schimbare a presiunii de la h1 = D la h2 = 0, se obține egal cu
5.6. Expirarea de la obturatorul din tava orizontală
În multe prize de apă și canale, apa curge prin orificiile blocate de închiderile. Porțile se ridică la o anumită înălțime deasupra fundului și trec prin gauri costurile necesare. Cel mai adesea pe structurile hidromeliorative sunt aranjate deschideri ale unei secțiuni dreptunghiulare, ieșirea din care și luați în considerare.
Găurile pot fi neinundate (ieșire liberă) și inundate atunci când nivelul apei a efectului de fotografiere la expirare.
Dacă gaura nu este inundată, atunci jetul care curge din sub obturator este la presiune atmosferică (Figura 5.13). Când curge printr-o gaură inundată, jetul din spatele obturatorului este sub un anumit strat de apă (Figura 5.14).
Fig. 5.13. Expulzarea de sub obturator printr-o gaură neizolată
Când șurubul este ridicat deasupra fundului, jetul care curge de sub acesta este supus compresiei în plan vertical. La o distanță aproximativ egală cu înălțimea deschiderii a (înălțimea obturatorului), se observă cea mai comprimată secțiune. Adâncimea în secțiunea comprimată hc este legată de înălțimea deschiderii a prin următoarea dependență:
unde ε 'este raportul de compresie vertical al jetului.
vertical factor de compresie ε „depinde de raportul dintre înălțimea deschiderii și presiunea (adâncimea apei înainte de închidere) N. Pentru calcularea aproximativă poate lua ε“ = 0,64.
Dacă formulam ecuația Bernoulli pentru secțiunile transversale efectuate în fața porții și într-o secțiune comprimată, după transformările pe care le obținem:
unde φ este coeficientul de viteză,
unde H0 este capul ținând cont de viteza de apropiere,
Apoi, debitul de la ieșirea de la poarta cu o gaură netratată este determinat de formula:
unde S este aria gaurii, S = ab.
Fig. 5.14. Expirați din sub obturator cu o gaură inundată
Când curge printr-o gaură inundată (Figura 5.14), debitul este determinat de formula:
unde hz este adâncimea în secțiunea unde se observă comprimarea maximă a jetului care curge din sub obturator.
Adâncimea hz este determinată de dependență
și hb este adâncimea canalului de ieșire (adâncimea gospodăriei).
5.7. Presiunea unui jet de lichid pe suprafețele de închidere
Dacă jetul care iese din orificiu sau duză atinge un perete fix, atunci exercită o anumită presiune asupra acestuia. Ecuația de bază prin care se calculează presiunea jetului de pe tampon are forma
În Fig. 5.15 sunt cele mai comune în suprafață practică îngrădire (bariere) și ecuația pentru care se calculează la suprafața corespunzătoare de presiune cu jet.
Mărimea presiunii jetului, desigur, depinde de distanța dintre duza și obstacol. Cu distanța tot mai mare, jetul se disipează și presiunea scade. Studiile corespunzătoare arată că, în acest caz, jetul poate fi împărțit în trei părți caracteristice: compact, fragmentat și atomizat (figura 5.16).
În partea compactă, forma cilindrică a jetului este reținută fără a întrerupe continuitatea mișcării. În partea fragmentată, continuitatea fluxului este distrusă, iar jetul se extinde treptat. În cele din urmă, în partea dispersată a jetului, are loc decăderea finală a fluxului în picături individuale.
Fig. 5,15. Interacțiunea unui jet de lichid cu o suprafață fixă