Vector Poyntinga,
Vectorul Umov-Poynting
- vector al densității fluxului de energie al câmpului electromagnetic. Direcția vectorului coincide cu direcția de propagare a undei electromagnetice. Modulul vectorului este egal cu energia transferată pe unitate de timp printr-o suprafață a unității perpendiculară pe direcția de propagare a energiei electromagnetice. Vectorul Poynting S este egal cu produsul vector al vectorilor câmpului electric E și câmpul magnetic H:
S = E × H.
Măsurat în W / m².
Fluxul vectorului Poynting printr-o suprafață închisă care limitează un sistem de particule încărcate determină cantitatea de energie pierdută de sistem pe unitate de timp datorită emisiei de unde electromagnetice.
♦ vectorul Poynting
♦ Vector Umov-Poynting
- un vector pentru care vectorul egal cu acesta aflat pe aceeași linie este echivalent. Vectorii glisante, de exemplu, sunt forțe aplicate unui corp absolut rigid. Două forțe egale și aliniate exercită același efect mecanic asupra unui corp absolut rigid.
♦ Vector alunecare
Un vector de rând,
matrice rând
matricea de litere mici
- matrice având doar un rând. Dimensiunea unei astfel de matrice este 1 × n.
♦ Șir vectorial
♦ Șirul de matrice
♦ Matricea mică
- un vector direcționat de-a lungul axei fixe de rotație în direcția de la care se observă că rotirea corpului se produce în direcția acelor de ceasornic și care este numeric egal cu derivarea de timp a unghiului de rotație al corpului. Unitatea pentru măsurarea vitezei unghiulare este c -1 sau rad / s.
♦ Vectorul de viteză unghiulară
- un vector a cărui valoare este egală cu un unghi de rotație infinitezimal, iar direcția indică direcția axei de rotație astfel încât rotația să aibă loc în sensul acelor de ceasornic (direcția vectorului este determinată de regula șurubului drept). Conceptul de vector este aplicabil numai în ceea ce privește unghiurile de rotație infinitezimal și un unghi de rotație arbitrar al vectorului nu este.
♦ Vector de deplasare unghiulară
- un vector egal cu derivatul de timp al vectorului de viteză unghiulară. Unitatea pentru măsurarea accelerației unghiulare este -2 sau rad / s².
♦ Vectorul de accelerare unghiulară
Produsul vector-scalar,
produs mixt de vectori
- produsul scalar al unui vector prin produsul vector al altor două vectori. rezultat produs (mixt)-Vector scalar al celor trei vectori este un scalar egal cu volumul paralelipipedului format prin acești vectori, luate cu semnul plus pentru dreapta trei vectori și semnul minus pentru stânga trei vectori.
Proprietățile unui produs vectorial-scalar (mixt):
- - produsul vectorial-scalar este zero numai în cazul coplanarității (paralelismul unui plan) a trei vectori;
- - produsul mixt nu se modifică dacă semnele de înmulțire vectorială și scalară
o ⋅ (b × c) = (a × b) ⋅ c - - produsul vectorial-scalar nu se modifică sub o permutare a vectorilor într-o ordine circulară
o ⋅ (b × c) = b ⋅ (cx a) = c ⋅ (a × b) - - atunci când oricare doi vectori se schimbă, semnul vectorului-scalar se schimbă
o ⋅ (b × c) = -b ⋅ (a × c) - - într-un sistem de coordonate dreptunghiular cartezian, produsul vector-scalar este egal cu determinantul a cărui elemente rând sunt egale cu coordonatele vectorilor multipli.
♦ Produs scalar vectorial
♦ Produs mixt de vectori
- O regiune a unui spațiu sau a unui plan în fiecare punct al căreia este dată o cantitate vectorică. Câmpurile vectoriale sunt câmpuri de forțe, viteze, inducție magnetică etc.
♦ Câmp vectorial
Produsul vector,
munca externă
- funcționarea pe doi vectori a și b. rezultatul căruia este un vector c perpendicular pe ambele vectori multipli, modulul este egal cu produsul modulilor acestor vectori de către sinusul unghiului dintre acestea, iar direcția este astfel încât se formează triplele drepte ale vectorilor a. b. c:
| c | = | a |⋅| b |⋅sinφ
Termenul "lucrare vectorială" este folosit cel mai adesea, iar termenul "munca externă" este folosit foarte rar.
Desemnarea produsului vectorial al vectorilor a și b:
a × b sau [ab]
- a × a = 0;
- a × b = - b × a;
- (k⋅a) × b = a × (k⋅b) = k⋅(a × b) (o proprietate compatibilă cu factorul numeric);
- (a + b) × c = a × c + b × c (proprietatea distributivă a sumei vectorilor).
- - dispariția produsului vectorial este o condiție necesară și suficientă pentru colinearitatea celor doi vectori;
- - lungimea (modulul) produsului vectorial este numeric egală cu aria paralelogramului construită pe vectorii multipli transmiși la originea comună;
♦ Produs vector
♦ Lucrarea externă
♦ Potențial vectorial
Potențial vectorial
câmpul electromagnetic
- funcția vectorului A (x, y, z, t), a cărui rotor (vortex) este egal cu vectorul magnetic de inducție B al câmpului electromagnetic în cauză:
B = ∇ × A = putregai A
♦ Potențialul vector al unui câmp electromagnetic
- vectori situați pe linii paralele sau pe o linie. O condiție necesară și suficientă pentru colinearitatea a doi vectori non-zero este proporționalitatea coordonatelor lor (dependența liniară a vectorilor) sau a produsului vectorial la zero. Produsul scalar al vectorilor coliniari este egal cu produsul lungimilor luate cu un semn plus dacă vectorii au aceeași direcție și cu un semn minus pentru direcții opuse ale acestor vectori. Vectorul zero este colinar pentru fiecare vector. Este permisă, dar nu este recomandată, să se paralelă vectorii coliniari.
♦ Vectori collineari
