Mulțumiri pentru ureche, mâncare pentru minte, bucurie pentru suflet. Un stoc de încredere în off-line, care nu doare. Comanda 500 de radio sovietice joacă pe 9 DVD-uri. Citește mai mult >>>>
1. CUM SĂ CONSTRUIȚI MODELELE UNIVERSULUI
Ce înseamnă construirea unui model al universului? Răspunsul cel mai general la această întrebare este acesta: este necesar să găsim ecuațiile la care respectă parametrii care caracterizează proprietățile universului și apoi să rezolve aceste ecuații. Dar cum puteți scrie câteva ecuații pentru întregul univers? În această secțiune și în secțiunile următoare, vom arăta cum se face acest lucru. Desigur, atunci când spunem cuvântul "model", înțelegem că vom izola anumite proprietăți de bază care ne interesează în primul rând. Este evident în prealabil că fiecare fenomen este infinit de divers și toate caracteristicile acestuia nu pot fi descrise de nici un sistem de ecuații. Acest lucru este cu atât mai adevărat pentru univers. Prin urmare, metoda obișnuită de modelare a unui fenomen este de a distinge principalele, tipice.
Când vorbim despre univers, suntem în primul rând interesați de distribuirea materiei pe cea mai mare scară și mișcarea ei. Așa că trebuie să construim un model matematic care să descrie distribuția materiei în spațiu și mișcarea ei. În ceea ce privește distribuția materiei pe o scară largă, atunci, așa cum am menționat deja, poate fi considerată cu o precizie omogenă în spațiu. Nu există direcții alocate nici în univers. După cum se spune, universul nostru este omogen și izotrop. Ce determină mișcarea materiei pe o scară cosmică? Desigur, aceasta este în primul rând forțele gravitației universale - ele domină universul. Ele sunt numite și forțe gravitaționale.
Deci, pentru a construi un model al universului, trebuie să utilizați ecuații gravitaționale. Legea gravitației universale a fost stabilită de I. Newton. Validitatea sa a fost confirmată de-a lungul secolelor de o mare varietate de observații astronomice și de experimente de laborator. Cu toate acestea, A. Einstein a arătat că legea gravitației lui Newton este valabilă doar în câmpurile gravitaționale relativ slab. Pentru câmpuri puternice, este necesar să se aplice teoria relativistă a gravitației - teoria generală a relativității. Care domenii ar trebui considerate suficient de puternice? Răspunsul este acesta; dacă câmpul gravitațional accelerează corpurile care cad în el la viteze apropiate de viteza luminii, atunci acesta este un câmp puternic. Care este forța câmpului gravitațional din univers? Este ușor să arătați că câmpurile trebuie să fie uriașe.
Vom presupune că substanța este distribuită în mod omogen într-un spațiu cu densitatea p și selectând mental o balon arbitrar cu raza R (figura 1). Masa acestei mingi este M = l / snR3p. Calculam conform legii lui Newton forța gravitațională creată de masa M pe suprafața sferei:
Aici G este constanta gravitationala a lui Newton. Pentru a obține ultima egalitate în (1.1), în loc de M, expresia dată mai sus este înlocuită. Vedem că într-un univers omogen, forța F este mai mare decât mai mare decât R. În cazul în care mingea mici este mică și poate fi calculată conform formulei lui Newton, atunci, când ne uităm la toate marile si mari R, am forța crește pe termen nelimitat, și devine foarte mare. Este necesar să se utilizeze ecuațiile Einstein.
După cum sa spus în Introducere, AA Fridman a folosit ecuațiile lui Einstein pentru a construi un model al universului. Cu toate acestea, mulți ani mai târziu sa dovedit că pentru a construi mecanica mișcării în masă într-un univers omogen nu este nevoie să folosim cel mai complicat aparat matematic al teoriei lui Einstein! Acest lucru a fost demonstrat în 1934 de E. Milne și V. McCrea. Motivul pentru această posibilitate uimitoare este după cum urmează. Carcasa de material simetric sferic nu creează câmp gravitațional în întreaga cavitate interioară.
Vom arăta aici în cazul teoriei lui Newton. Luați în considerare sfera materialului (figura 2). Să comparăm forțele gravitaționale care trag un corp de masă m (situat într-un punct arbitrar în interiorul sferei) într-un sistem anti-
laturile substanțiale ale lui a și b. Direcția liniei ab care trece prin m este arbitrară. Aceste forțe sunt create de o substanță situată pe secțiunile unei sfere decupate de conuri înguste cu unghiuri egale la vârf. Zonele tampoanelor decupate de aceste conuri înguste sunt proporționale cu înălțimea pătrată a acestor conuri. Aceasta înseamnă că zona Sa a zonei a se referă la aria Sb a zonei b ca pătrate de distanțe r0 și rb de la m la suprafață:
În consecință, forțele sunt egale în magnitudine absolută, îndreptate în direcții opuse și contrabalansează reciproc. Același lucru se poate repeta și pentru alte direcții. Prin urmare, toate forțele orientate opus sunt echilibrate, iar forța rezultantă care acționează asupra m este zero. Punctul în care este localizat organismul m este arbitrar. Prin urmare, într-adevăr nu există o forță gravitațională în sferă.
Acum, să ne îndreptăm atenția asupra forțelor gravitaționale din univers. În Introducere sa spus că pe o scară largă distribuția materiei în univers poate fi considerată omogenă. Vom lua în considerare doar scale mari în această secțiune și, prin urmare, vom considera substanța ca fiind omogenă.
Să ne întoarcem la Fig. 1. Mai întâi, luați în considerare forțele gravitaționale create pe suprafața sferei numai de substanța mingii însăși și nu vom lua în considerare restul problemei universului pentru moment. Fie ca raza mingii să nu fie aleasă prea mare, astfel încât câmpul gravitațional creat de materia sferei să fie relativ slab și teoria lui Newton pentru calculul forței gravitaționale să fie aplicabilă. Apoi, galaxiile situate pe sfera de graniță vor fi atrase de centrul mingii cu o forță proporțională cu masa mingii M și invers proporțională cu pătratul razei sale R.
Acum, gândiți-vă la restul materiei din univers in afara de minge și să încerce să ia în considerare forța de gravitație, ele sunt create. Pentru aceasta, vom analiza succesiv cochiliile sferice ale unei raze crescânde și mai mari care cuprind sfera. Dar am arătat mai sus că straturile simetrice sferice ale materiei nu creează forțe gravitaționale în interiorul cavității. În consecință, toate aceste carcasei spherically simetrice (m. E. Restul agentului universului) nu adaugă la forța de gravitație, care trece printr-o galaxie pe suprafața bilei la centrul O.
După cum sa menționat deja, aceeași concluzie este valabilă în relativitatea generală. Acum este clar de ce teoria lui Newton, și nu lui Einstein, poate fi folosită pentru a deriva legile mișcării în masă într-un univers omogen. Am ales mingea suficient de mic încât teoria lui Newton ar putea fi folosită pentru a calcula forțele gravitaționale. create de substanța sa. Masele din restul Universului care înconjoară mingea nu vor afecta forțele gravitaționale din această sferă. Dar nu există alte forțe în universul omogen! Într-adevăr, ar putea fi doar forțele de presiune a materiei. Dar, chiar dacă există presiune, (și vom vedea că în presiunea trecută îndepărtată în All-
Nu a fost uriașă, nu creează o forță hidrodinamică. La urma urmei, o astfel de forță apare numai atunci când există o scădere de presiune din loc în loc. Amintiți-vă că nu simțim nicio putere din marea presiune a atmosferei noastre, deoarece aerul din interiorul nostru creează exact aceeași presiune. Nu există nici o diferență - nici o putere. Dar universul nostru este omogen. Prin urmare, în orice moment, atât densitatea p, cât și presiunea P (dacă există) sunt la fel peste tot și nu poate fi o scădere a presiunii.
Astfel, pentru a determina dinamica substanței mingii noastre, numai gravitația ei, determinată de teoria lui Newton, este esențială1).
Dar Universul este omogen. Aceasta înseamnă că toate zonele sale sunt echivalente. Am ales mingea într-un loc arbitrar. Dacă determinăm mișcarea unei substanțe într-o anumită sferă, găsim cum diferă densitatea și presiunea în ea, atunci găsim schimbarea acestor cantități în orice alt loc, în întregul Univers. Aceasta este sarcina noastră.
KOHETS FPAGMEHTA CARTI