Cu dodecaedru cu nișă netedă [1] [2]. carn dodecaedru [3] sau icosidodecahedron simous - un poliedru semiregulate (corp arhimedic), unul dintre treisprezece isogonal convex [en] nu corpuri prismatice, care se confruntă sunt două sau mai multe poligoane regulate.
Dodecaedrul cu nuc plat are 92 de fețe (cel mai mare număr de corpuri arhimede), dintre care 12 sunt pentagoane. iar restul de 80 sunt triunghiuri regulate. Are 150 de muchii și 60 de vârfuri.
Polyhedronul are două forme diferite, care sunt imagini în oglindă (sau "vedere enantiomorfă") unul altuia. Unirea ambelor specii formează unirea a două dodecaedroane planare [en]. Coca convexă a acestei construcții este un icosododecaedron rromat.
Kepler la numit inițial în 1619 pentru latina dodecahedron simum în cartea sa Harmonices Mundi. Harold Scott MacDonald Coxeter remarcat că poliedru poate fi obținut, de asemenea, din dodecaedrul și icosaedru și a numit-o Ploskonos icosidodecahedron. cu un simbol vertical Schläfli s <5 3>5 \\ 3 \ end >>.
Demonstrație cu dodecaedru cu expunere netedă
dodecaedru Simous pot fi preparate din douăsprezece fețe dodecaedru pentagonale regulate prin tragerea lor spre exterior [en]. așa că nu se mai ating. Atunci când este întins la distanța potrivită, acest lucru va da rhombo-icodidecaedron. dacă umpleți spațiul rezultat între marginile divizate ale pătratelor și între vârfurile divizate - triunghiuri. Dar pentru a obține o vedere netedă, umplem doar fețele triunghiulare, lăsând golurile pătrate goale. Acum, rotiți pentagonii în raport cu centrele lor, împreună cu triunghiurile, până când decalajele pătrate se transformă în triunghiuri echilaterale.
rhombicosidodecahedron
(Dodecaedron extins)
Un dodecaedru cu nuc plat poate fi de asemenea obținut de la un icosododecaedron rombicos printr-o alternativă [en]. Șaizeci vârfuri trunchiate icosidodecahedron formă poliedru este topologic echivalent cu un dodecaedru Ploskonos. Restul de șaizeci își formează oglinda. Poliedrul rezultat este vertex-tranzitiv [ro] *. dar nu sunt omogene, ca are margini de lungimi diferite, unele deformare necesară pentru ao aduce la un poliedru omogen.
Poliedra și mozaicurile înrudite
O familie de polyhedra icosahedral omogenă