- o elipsă centrat în m (2; 0) printr-o axă minoră și o axă majoră
Două numere complexe sunt date.
a) Scrie-le în formă trigonometrică și notați numerele obținute în planul complex;
b) găsiți numerele z1 + z2, z1 - z2, construiți;
c) găsiți z1 • z2, z1 / z2, scrieți în forme trigonometrice și algebrice, comparați rezultatele;
e) Găsiți 3vz2, construiți. ;
Să scriem numărul în forma trigonometrică:
Să scriem numărul în forma trigonometrică:
Adăugarea unui număr complex:
Scăderea unui număr complex:
Înmulțirea unui număr complex:
A diviza un număr complex (divizibil) într-un număr complex (divizor) înseamnă a găsi un astfel de număr (un coeficient, care, înmulțit cu un divizor, dă un dividend.
În practică, este convenabil să se înmulțească și să se împartă cu conjugatul numitorului.
Să scriem numărul în forma trigonometrică:
Să scriem numărul în forma trigonometrică:
Găsiți limitele fără a folosi regula L'Hospital
a) Calculăm limita prin înlocuirea cu 5:
Pentru a elimina incertitudinea, extindem numitorul și numitorul fracțiunii după factori conform formulelor:
a2 + bx + c = a (x-x1) (x-x2)
b) Calculăm limita prin înlocuirea acesteia.
Pentru a elimina incertitudinea, împărțim numitorul și numitorul cu x2. Acest lucru se poate face, deoarece valoarea fracțiunii nu se modifică dacă numărul său și numitorul sunt împărțite în același număr nenul.
d) Calculăm limita prin înlocuirea cu 0:
Pentru a elimina incertitudinea, aplicăm formulele primei limite remarcabile:
e) Calculați limita prin înlocuirea cu 0:
Pentru a elimina incertitudinea, aplicăm formulele celei de-a doua limite remarcabile:
Folosind a doua limită remarcabilă
Investigați funcția de continuitate:
Funcția f (x) este continuă la m x = a dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:
1 pentru x = a, funcția f (x) are o valoare definită b;
2 pentru x> a, funcția are o limită, de asemenea egală cu b;
Dacă este încălcată cel puțin una dintre aceste condiții, funcția se numește discontinuă la x = a.
- prin urmare, în m x = -1 funcția are o discontinuitate.
- prin urmare, în m x = 2 funcția este continuă.
Să arătăm acest lucru pe grafic:
Găsiți derivatele funcțiilor:
Scrieți ecuația tangentei și a normalului în graficul funcției în punctul x0 = 2.
Ecuația tangentei la linie:
- ecuația tangentei la graficul funcțiilor la punctul x = 2.
Ecuația normală are forma:
- normal la graficul de funcții la punctul x = 2.
Găsiți limitele funcțiilor prin aplicarea regulii L'Hospital.
a) Calculați limita prin înlocuirea cu 5:
Folosim regula lui L'Hospital pentru a elimina incertitudinea:
d) Calculăm limita prin înlocuirea cu 0:
Folosim regula lui L'Hospital pentru a elimina incertitudinea:
Folosim regula lui L'Hospital pentru a elimina incertitudinea:
Explorați funcția și detaliați graficul acesteia.
1. Domeniul de aplicare al definiției.
Toate funcțiile prevăzute de formula operație, cu excepția fisiune - .. Ie plus și ridicarea la un grad naturale - sunt realizate pentru orice valori ale argumentului x, și diviziunea este posibilă în cazul în care divizorul este diferit de zero. Prin urmare, această funcție este definită atunci când specificarea numitorul fracției nu este zero: .. În cazul în care, de exemplu, în cazul în care. Astfel,.
2) Puncte de intersecție cu axele de coordonate:
Cu axa OX, adică y = 0:
Este punctul de intersecție cu unele OX.
Cu axa OY, adică x = 0:
- punctul de intersecție cu un op-amp special.
3. Să investigăm pentru paritate ciudat. Verificați fezabilitatea ecuații: dacă f (-x) = f (x), funcția este chiar dacă f (-x) = -f (x), funcția ciudat când hD (y). Dacă egalitățile nu sunt satisfăcute, atunci funcția nu este nici chiar și nici ciudată.
Funcția nu este nici măcar ciudată
4. Asymptote verticale.
Deoarece asimptotele verticale trebuie căutate doar în punctele de discontinuitate ale unei funcții date, singurul "candidat" în problema noastră este o linie dreaptă.
Prin urmare, x = 1 este punctul discontinuității celui de-al doilea tip și x = 1 este asimptota verticală.
Asimptote înclinate și orizontale.
Ecuația asimptotei oblice a graficului funcției are forma,
În special, se pare că dacă și, prin urmare, există aceste formule, există o asimptote orizontală.
Să găsim prezența unor asimptote înclinate.
Este ecuația orizontală a asimptotei.
5. Să găsim extrema și intervalele de monotonie. Procedăm în conformitate cu următoarea schemă.
Să calculam primul derivat al acestei funcții:
Gasim punctele critice ale functiei (adica punctele interioare ale domeniului de definitie in care primul derivat este zero sau nu exista).
Ne echivalăm derivatul derivat cu zero. O fracțiune este egală cu zero dacă numărul său este zero. În numărătorul este produsul a doi factori, care este egal cu zero dacă unul dintre factori este zero, iar al doilea factor are sens.
Derivatul nu există dacă numitorul său este zero. Acest lucru se întâmplă când, dar această valoare a argumentului nu se află în sfera de cuprindere a acestei definiții a funcției și, prin urmare, nu dă un punct critic.
Astfel, funcția noastră are două puncte critice: u.
Investigăm semnul derivatului din stânga și din dreapta fiecărui punct critic și din punctul de discontinuitate.
Gasim semnul derivatului la fiecare interval. Pentru aceasta, pe interval putem alege un punct convenabil pentru calcule și găsim în el semnul derivatului; Același semn va fi pe ea în tot acest interval.
Prin urmare, pe intervalul [0; 1) funcția crește, iar în intervalul (; 0) și (1;) funcția scade.
Să introduceți datele primite în tabel:
Să găsim coordonatele punctului de inflexiune:
Este coordonata punctului de inflexiune.
Aflați costul de scriere a lucrării
Lucrări similare
Diplomă de la 6000 de ruble.
21 zile Comandă Курсовая от 1500 р.
7 zile comanda de la 120 р.
7 zile Ordine
Rezumatul din 600 r.
7 zile Comandă Raport de la 2200 р.
7 zile Ordine Eseuri de la 500 r.
7 zile Ordine
