Natura aleatorie a modificării rezervei de numerar în timp necesită aplicarea de abordări mai avansate și adecvate pentru modelarea acesteia în condiții reale. Astfel de abordări includ modele stochastice, precum și metode de simulare.
Acest model de calculare a balanței optime a lichidităților este un compromis între simplitate și realitate. În construcția sa a fost folosit procesul Bernoulli, un proces stochastic în care primirea și cheltuielile de bani de la o perioadă la alta sunt evenimente aleatorii independente cu probabilități egale (p = 0,5).
Grafică a modelului Miller-Orr
Logica construirii modelului Miller-Orr este următoarea: compania își stabilește pentru sine o rezervă minimă de bani LCL, de exemplu egală cu cea a asigurărilor sau a soldului de compensare.
Soldul de fonduri din cont variază în mod haotic între LCL inferior și limitele superioare UCL. Dacă soldul atinge limita superioară a UCL, organizația investește bani în diferite instrumente financiare pentru a aduce stocul la un nivel optim (punct de retur - RP). Dacă rezerva de numerar atinge limita inferioară a LCL, atunci întreprinderea își realizează investițiile sau atrage un împrumut și, astfel, alimentează rezerva de numerar la nivelul optim de RP.
Întrucât scopul managementului în cadrul acestui model este de a minimiza costurile totale, formula pentru calculul rezervei optime de numerar corespunzătoare punctului de retur RP are următoarea formă [2]:
în cazul în care,
RP - echilibrul țintă al resurselor bănești (între valorile minime și maxime);
b - cheltuielile pentru întreținerea unei operațiuni cu instrumente financiare;
σ - deviația standard (variația) volumului zilnic al cifrei de afaceri;
i - nivelul mediu al pierderilor zilnice ale veniturilor alternative pentru depozitarea numerarului (rata medie zilnică a dobânzii pentru tranzacțiile financiare pe termen scurt).
În consecință, soldurile maxime și medii ale numerarului sunt determinate de formulele:
Limita inferioară a soldului numerarului LCL determină gestionarea organizației, în funcție de disponibilitatea împrumuturilor și de probabilitatea unui deficit de fonduri (trebuie să fie mai mare sau egal cu zero).
Formula de calculare a balanței optime a numerarului modelului Miller-Orr poate fi reprezentată și ca:
În acest caz, valoarea optimă a limitei superioare este definită ca: UCL = 3 * RP. iar soldul mediu al numerarului este calculat aproximativ ca (UCL + RP) / 3 [1].
Astfel, pentru a utiliza modelul Miller-Orr, în practică este necesar: