Domeniul funcției numerice (OOF) este setul de valori numerice pe care argumentul x le poate lua. astfel încât funcția are sens.
OOF este principala caracteristică a oricărei funcții, luând în considerare toate celelalte caracteristici;
OOF este cel mai adesea găsit ca un subset de X din setul de numere reale. pe care toate operațiile care determină valoarea funcției y din valoarea argumentului său x sunt executabile; În acest caz, OOF se numește domeniul natural al definiției funcției și coincide cu intervalul de valori admise (ODZ) pentru valoarea dependentă de timp în expresia f (x);
OOF poate fi în sensul unei funcții și în acest caz va fi mai restrânsă decât o OOF naturală;
Au fost adoptate alte denumiri ale OOF. de exemplu, D (f) sau D (y).
Gama de valori ale unei funcții numerice (OZF) este setul de valori numerice pe care le ia funcția y. dacă argumentul său.
OZF este o caracteristică auxiliară a unei funcții, care este complet determinată după trasarea unui grafic al funcției. Înainte de a construi graficul, un OZF poate fi găsit numai în cazuri individuale, când ajută la a face cunoscute proprietățile funcțiilor elementare de bază prin intermediul cărora se înregistrează funcția studiată. Denumirile E (f) sau E (y) sunt, de asemenea, acceptate pentru OZF.
Exemplu (constatarea OOF și OZF)
Găsiți domeniul de aplicare și intervalul de valori pentru fiecare din următoarele funcții:
1) OOF. sau;
OZF. . deoarece este o funcție complexă obținută prin suprapunerea a două funcții. și;
OOF este scris din constrângerea divizării: este imposibil să se împartă cu zero;
OZF poate fi găsit numai după trasarea graficului funcției;
OOF este definită prin operația de extragere a rădăcinii pătrate, care este semnificativă doar pentru numerele nonnegative;
OZF. . deoarece rădăcina pătrată ia toate valorile non-negative dacă;
Aici OOF ia în considerare limitările operației logaritmice (logaritmurile există numai din numere pozitive) și operațiunile de divizare (este imposibil să se împartă cu zero);
OZF este determinat după plotarea funcției;
Aici, OOF este scris în funcție de sensul alocării funcției;
OZF. - determinată de calendarul funcției;
6) o secvență cu un termen comun poate fi considerată ca o funcție a argumentului natural n, adică un OOF. ;
Aici, OOF este scris în funcție de sensul alocării funcției; OZF. ;
Astfel, ca OOF și OZF, orice seturi pot fi obținute: continuu sau discret, infinit sau finit, inclusiv un set gol.