Afirmația legii Boyle-Mariotte este următoarea [3] [4] [5]:
La o temperatură constantă și o greutate de gaz, produsul presiunii gazului pe volumul său este constant.
În formă matematică, această afirmație este scrisă sub formă de formulă
unde p este presiunea gazului; V este volumul gazului și C este constanta în condițiile convenite. În general, valoarea C este determinată de natura chimică, masa și temperatura gazului.
Este evident că dacă indicăm prin indici 1 cantitățile referitoare la starea inițială a gazului și prin indicele 2 la starea finită, atunci formula de mai sus poate fi scrisă sub forma
Din formulele de mai sus și din formulele de mai jos urmează forma dependenței presiunii gazului de volumul său în procesul izotermic:
Această dependență reprezintă o altă, echivalentă cu prima, exprimarea conținutului legii Boyle-Marriott [4] [5]. Înseamnă asta
Presiunea unei anumite mase de gaz la o temperatură constantă este invers proporțională cu volumul său.
Apoi relația dintre stările inițiale și cele finale ale gazului care participă la procesul izotermic poate fi exprimată ca:
Trebuie remarcat faptul că aplicabilitatea acestei formule și a celei de mai sus, care corelează presiunea inițială și cea finală și volumul de gaz reciproc, nu se limitează la cazul proceselor izoterme. Formulele rămân valabile și în acele cazuri când temperatura variază în timpul procesului, dar ca rezultat al procesului, temperatura finală se dovedește a fi egală cu temperatura inițială.
Este important să se clarifice faptul că această lege este valabilă numai în cazurile în care gazul în cauză poate fi considerat ideal. În special, Legea Boyle-Mariotte este aplicată cu mare precizie la gazele rare. Dacă gazul este puternic comprimat, atunci există abateri semnificative de la această lege.
Legea Boyle-Mariotta afirmă că presiunea gazului în procesul izotermic este invers proporțională cu volumul ocupat de gaz. Dacă luăm în considerare faptul că densitatea gazului [6] este, de asemenea, invers proporțională cu volumul pe care îl ocupă, ajungem la concluzia:
Într-un proces izotermic, presiunea gazului variază în proporție directă cu densitatea sa.
Se știe că compresibilitatea. adică capacitatea gazului de a-și schimba volumul sub acțiunea presiunii, se caracterizează prin coeficientul de compresibilitate [7]. În cazul unui proces izotermic, se vorbește despre un coeficient de compresibilitate izotermă. care este definit prin formula
unde indicele T înseamnă că derivatul parțial este luat la o temperatură constantă. Substituind în această formulă expresia pentru relația dintre presiune și volum din legea lui Boyle-Mariotte, obținem [5]:
Astfel, ajungem la concluzia:
Coeficientul de compresibilitate izotermică al unui gaz ideal este egal cu presiunea reciprocă.