Parametrii condiției corpului
Exemple de rezolvare a problemelor
1. Presiunea aerului pentru barometrul de mercur este de 770 mm la 0 ° C. Exprimați această presiune în bare și Pa.
1 mm Hg. Art. = 133,3 Pa, 770 mm Hg. Art. = 102700 Pa = 1,027 bari.
2. Determinați presiunea absolută a vaporilor în cazan dacă manometrul indică P = 1,3 bar și presiunea atmosferică pentru barometrul de mercur este de 680 mm la t = 25 ° C.
Citirea barometrului a fost obținută la o temperatură de t = 25 ° C. Această indicație ar trebui să fie dată la 0 ° C prin ecuația (5):
Po = Pt (1 - 0,000172 t) = 680; 0,9957 = 677,1 mm Hg. Art.
Presiunea absolută a vaporilor în cazan conform formulei (3) este egală cu
Rabs = 130.000 + 677.1 * 133.3 = 0.22 MPa.
3. Presiunea în cazanul cu abur P = 0,4 bar la presiunea barometrică 725 mm Hg. Art. Care va fi presiunea excesivă în cazan dacă valoarea citirii barometrului crește la 785 mm Hg. Aburul din cazan va rămâne același? Presiunea barometrică este redusă la 0 ° C.
Presiune absolută în boiler
Rabs = 400.000 + 725 * 133.3 = 136642 Pa
Presiune excesivă când barometrul este de 785 mm Hg. Art.
Vom da citirile indicatorului și barometrului la temperatura de mercur de 0 ° C (ecuația 5):
Ravak = 420 (1-0.000172 * 20) = 418,5 mm Hg. Art.
Șobolan = 768 (1-0.000172 * 18) = 765,6 mm Hg. Art.
Presiunea absolută în vasul conform formulei (4)
Rabs = 765,6 - 418,5 = 347,1 mm Hg. Art. = 46,3 kPa.
5. Vaporii de apă sunt supraîncălziți la 45 ° C. Ce supraîncălzire corespunde termometrului Fahrenheit?
Atunci când se traduce diferența de temperatură, exprimată în grade Celsius, în grade Fahrenheit și invers, trebuie să se procedeze numai din prețul de divizare a unuia și a celorlalți termometre. Prin urmare, formula (8) are următoarea formă:
În consecință, pentru cazul nostru
Legile privind gazele de bază
Exemple de rezolvare a problemelor
6. Ce volum ocupă 1 kg de azot la o temperatură de 70 ° C și o presiune de 0,2 MPa.
Din ecuația caracteristică pentru 1 kg de gaz (16) avem
7. De câte ori volumul unei anumite mase de gaz la -20 ° C este mai mic decât la + 20 ° C, dacă presiunea în ambele cazuri este aceeași?
La o presiune constantă, volumul de gaz se modifică conform ecuației (10):
prin urmare
8. Se determină masa de 5 m 3 de hidrogen, 5 m 3 de oxigen și 5 m 3 de dioxid de carbon la o presiune de 6 bari și o temperatură de 100 ° C.
Ecuația caracteristică pentru o cantitate arbitrară de gaz
Valoarea constantei de gaz este luată din tabel. (anexa A). Avem
RN2. = 4,124 J / (kg · deg); Ro2 = 259,8 J / (kg · deg);
Rco2 = 188,9 J / (kg · deg).
9. Un cilindru cu o capacitate de oxigen de 20 de litri este la o presiune de 10 MPa la 15 ° C. După consumarea unei părți din oxigen, presiunea a scăzut la 7,6 MPa, iar temperatura a scăzut la 10 ° C.
Determinați masa oxigenului consumat.
Din ecuația caracteristică (15) pe care o avem
În consecință, masa inițială și finală de oxigen este respectiv egală
Astfel, consumul de oxigen:
10. Un vas de 10 m3 este umplut cu 25 kg de dioxid de carbon. Determinați presiunea absolută în vas dacă temperatura din acesta este de 27 ° C.
Din ecuația caracteristică (15) pe care o avem
11. Determinați ridicarea unui balon umplut cu hidrogen dacă volumul său este de 1 m 3 la o presiune de 750 mm Hg. Art. și o temperatură de 15 ° C
Pe suprafața pământului, puterea de ridicare a unui balon umplut cu hidrogen este egală cu diferența dintre forțele de greutate (greutăți) ale aerului și hidrogenului în volumul mingii:
unde g = 9,81 m / sec 2 - accelerarea gravitației la nivelul solului.
Valorile densităților de aer și hidrogen pot fi determinate din ecuația de stare (15):
Valorile constantelor de gaz pot fi ușor calculate sau luate din tabel. (Anexa A): Rb = 287 J / (kg · deg); Rn2 = 4,124 J / (kg · deg). Deoarece presiunea de hidrogen și aer este de 750 mm Hg. apoi ..
În consecință, ridicarea mingii
12. Care este densitatea monoxidului de carbon la 20 ° C și 710 mm Hg. Dacă la 0 ° C și 760 mm Hg. Art. este egal cu 1,251 kg / m 3?
Conform ecuației (22)
Exemple de soluții pentru sarcinile 1-nt / d
24. În centrala termică a centralei electrice au fost arse 62 de tone de cărbune cu căldură de ardere de 28900 kJ / kg timp de 20 de ore de funcționare. Determinați puterea medie a stației dacă 18% din căldura produsă prin arderea cărbunelui este transformată în energie electrică.
Cantitatea de căldură transformată în energie electrică în decurs de 20 de ore de funcționare,
Q = 62 ∙ 1000 ∙ 28900 ∙ 0.18 = 3.2 ∙ 10 9 kJ.
Energie electrică echivalentă sau muncă
În consecință, puterea medie a stației
N = 89590/20 = 4479 kW.
25. O centrală de abur de 4200 kW are o eficiență de 0,2. Determinați consumul orar de carburant, dacă căldura sa de ardere este de 25.000 kJ / kg.
Folosind formula (67), găsim expresia pentru consumul de combustibil
Consumul orar de carburant va fi
0,72 ∙ 4200 = 3024 kg / h.
26. Găsiți schimbarea energiei interne de 1 kg de aer cu o schimbare a temperaturii sale de la 300 ° C la 50 ° C. Dependența de temperatură a capacității termice este liniară.
Schimbarea energiei interne poate fi determinată pe baza formulei (53). Să calculăm capacitatea medie de căldură a aerului într-un interval de temperatură dat (Tabelul B.1 din Anexă):
Exemple de rezolvare a problemelor
46. 1 kg de oxigen la o temperatură de 127 ° C se extinde la un volum de cinci ori; temperatura acestuia scade la 27 ° C. Determinați schimbarea entropiei. Capacitatea termică este presupusă constantă.
Prin ecuația (100)
47. 1 kg de aer este comprimat de-a lungul adiabatului, astfel încât volumul acestuia să scadă cu un factor de 6 și apoi la V = const, presiunea crește cu un factor de 1,5. Determinați schimbarea generală a entropiei aerului. Capacitatea termică este presupusă constantă.
Schimbarea entropiei aerului în procesul adiabatic va fi zero. Schimbarea entropiei în procesul isochoric este determinată de formula (103):
48. 10 m 3 de aer, care este în stare inițială în condiții normale, este comprimat până la o temperatură finală de 400 ° C. Compresia se efectuează: 1) izocoric, 2) izobaric, 3) adiabatic și 4) politropic cu indice politropic n = 2,2. Presupunând valoarea entropiei în condiții normale ca fiind zero și luând în considerare capacitatea de căldură a constantei aerului, determina entropia aerului la sfârșitul fiecărui proces.
Gasim masa in conditii normale de 10 m 3 de aer:
Determinăm schimbarea entropiei în fiecare dintre procesele listate:
1) contracția izocorică
2) contracția izobarică
3) compresie adiabatică
4) compresie politropică
49. În timpul expansiunii politropice a aerului, temperatura sa scăzută de la 25 ° C la -37 ° C. Presiunea inițială a aerului este de 4 bari, cantitatea este de 2 kg. Determinați schimbarea entropiei în acest proces, dacă se cunoaște că cantitatea de căldură furnizată aerului este de 89,2 kJ.
Cantitatea de căldură furnizată gazului în procesul politropic pe baza ecuației (85) este
Înlocuindu-ne valorile cantităților cunoscute, obținem
Prin urmare, indicele politropic n = 1,2.
Din raportul parametrilor procesului politropic, determinăm presiunea finală:
Schimbarea entropiei din ecuația (101)
50. Într-un vas de 300 litri, aerul este închis la o presiune de 50 bar și o temperatură de 20 ° C. Parametrii mediului sunt: P0 = 1 bar, t0 = 20 ° C. Determinați munca maximă utilă pe care o poate produce aerul comprimat în vas.
Deoarece temperatura aerului în starea inițială este egală cu temperatura mediului, activitatea maximă pe care o poate efectua aerul poate fi obținută numai în condițiile unei expansiuni izotermice a aerului de la presiunea inițială P1 = 50 bar la presiunea medie P2 = 1 bar. Munca maximă utilă este determinată pe baza formulei (109):
Determinăm masa aerului din vas și volumul de aer după expansiunea izotermică:
Deoarece schimbarea entropiei în procesul izotermic este determinată de formula (106)
51. Se determină activitatea utilă maximă care poate fi efectuat 1 kg de oxigen dacă starea inițială este caracterizată prin parametrii t1 = 400 ° C și P1 = 1 bar, iar starea mediului - parametrii t0 = 20єS, P0 = 1 bar.
Lucrarea maximă pe care o produce oxigenul în condițiile date poate fi obținută numai dacă trece de la starea inițială la starea mediului în mod reversibil. Deoarece temperatura oxigenului în starea inițială este mai mare decât temperatura mediului, este în primul rând necesar să se reducă temperatura oxigenului la temperatura mediului printr-un proces reversibil. Numai o extindere adiabatică a oxigenului poate fi un astfel de proces. În acest caz, volumul final și presiunea finală sunt determinate din următoarele relații:
După expansiunea adiabatică, este necesar să se comprime oxigenul de la presiunea de 0,0542 bari la presiunea ambiantă la t = const, adică să se efectueze compresia izotermică a oxigenului la 1 bar. În acest caz, volumul final de oxigen
Munca maximă utilă este determinată de formula (110):
Problema poate fi rezolvată și într-un mod grafic - prin zona din diagrama PV.
Procesele circulare
Exemple de rezolvare a problemelor
52. 1 kg de aer completează ciclul Carnot (vezi figura 2) în intervalul de temperatură t1 = 627 ° C și t2 = 27 ° C, cea mai mare presiune fiind de 60 bar, iar cea mai joasă presiune fiind de 1 bar.
Determinați parametrii stării aerului la punctele caracteristice ale ciclului, activitatea, eficiența termică a ciclului și cantitatea de căldură furnizată și descărcată.
Punctul 1: P1 = 60 bari; T1 = 900 K. Volumul specific al gazului este determinat din ecuația caracteristică (16)
Punctul 2: T2 = 900 K. Se constată că presiunea din ecuația adiabatică (procedeul 2-3)
Volumul specific se găsește din ecuația izotermică (procedeul 1-2)
Punctul 4: T4 = 300 K. Presiunea aerului se găsește din ecuația adiabatică (procedeul 4-1), volumul specific fiind din ecuația izotermică (procedeul 3 - 4):
Eficiența termică a ciclului
Intrarea de căldură
Cantitatea de căldură
Pentru verificare, putem folosi formula (111):
53. Pentru un ciclu perfect, cu piston motor cu ardere internă cu o sursă de căldură la V = const determina parametrii punctelor caracteristice de lucru obținute, randamentul termic, cantitatea de căldură lăsați în jos și retrasă atunci când: P1 = 1 bar; t1 = 20 ° C, = 3,6; = 3,33; k = 1,4. Corpul de lucru este aer. Capacitatea de căldură este considerată constantă.
Se calculează pentru 1 kg de aer.
Punctul 1: P 1 = 1 bar; t 1 = 20 o C. Volumul specific este determinat din ecuația de stare (15):
Punctul 2. Volumul specific se găsește din raportul de compresie
Temperatura la sfârșitul compresiei adiabatice este determinată din relație
Presiunea la sfârșitul compresiei adiabatice este determinată de ecuația caracteristică (15)
Punctul 3. Volumul specific v 3 = v 2 = 0,233 m 3 / kg. Din raportul parametrilor în procesul izochoric (linia 2-3), obținem
Punctul 4. Volumul specific v 4 = v 1 = 0,84 m 3 / kg. Temperatura la sfârșitul expansiunii adiabatice este Eq (78)
Presiunea la sfârșitul expansiunii adiabatice este determinată din raportul parametrilor în procesul izochoric (linia 4-1):
Determinați cantitatea de căldură furnizată și descărcată
Eficiența termică a ciclului este determinată de formula (111)
sau prin formula (115)
54. În mod ideal, o productivitate de masă compresor cu o singură treaptă G = 180 kg / h de aer comprimat la o presiune P2 = 4,9 bari. Teoretic determina puterea necesară a motorului compresorului alocat căldură compresor cilindru manta și debitul de apă de răcire, dacă există o compresie politropică (n = 1,3), iar apa de răcire este încălzită la 25 ° C Presiunea inițială a aerului P1 = 0,98 bari și temperatura t1 = 0 ° C.
Lucrările consumate pentru a comprima 1 kg de gaz într-un compresor cu o singură treaptă în regim polimermic sunt determinate prin formula (125)
Puterea consumată prin comprimarea gazului din compresor este determinată de formula (129)
Cantitatea specifică de căldură eliminată este determinată de formula (85)
Temperatura la sfârșitul compresiei politropice este determinată din relația (83)
Determinați cantitatea totală de căldură eliminată
Consumul de apă de răcire este
55. Determinați consumul de apă pentru răcirea cu aer în carcasa unui compresor cu două trepte, cu o capacitate de 10 m 3 / min. în răcitoarele intermediare și de sfârșit, dacă în răcitoarele de aer aerul este răcit la temperatura inițială și apa este încălzită la 15 ° C. Aerul din amonte al compresorului are P1 presiune = 0,98 bari și t1 temperatură = 10S, compresia aerului are loc în Polytropic compresor (n = 1,3) până la P2 = presiunea de capăt bar 8,8.
Cantitatea de căldură disipată în jacheta compresorului
de la 1 kg de aer,
de la G kg de aer
Cantitatea de căldură eliminată în răcitoarele intermediare și de sfârșit: de la 1 kg de aer
de la G kg de aer
Capacitatea de masă a compresorului se determină din ecuația caracteristică (15)
Presiunea intermediară - Ecuațiile (132) și (133)
Temperatura la sfârșitul compresiei este echivalent (83)
Cantitatea de căldură eliminată în jacheta compresorului,
Cantitatea de căldură eliminată în răcitoarele intermediare și de capăt,
Consumul de apă de răcire
.
Expirarea gazelor și a vaporilor. sufocant