2 Într-un vas cilindric orizontal, închis de un piston mobil, există un gaz ideal monoatomic. Presiunea atmosferică p = 10 5 Pa. Frecarea între piston și pereții vasului este neglijabilă. În procesul de răcire lentă, cantitatea de căldură Q = 75 J a fost oprită din gaz, iar pistonul sa deplasat apoi la o distanță x = 10 cm. Care este aria secțiunii transversale a pistonului? Scop: să învețe studentul să rezolve problemele legate de prima lege a termodinamicii.
3 Într-un vas cilindric orizontal, închis de un piston mobil, există un gaz ideal monoatomic. Presiunea atmosferică p = 10 5 Pa. Frecarea între piston și pereții vasului este neglijabilă. În procesul de răcire lentă, cantitatea de căldură Q = 75 J a fost oprită din gaz, iar pistonul sa deplasat la o distanță x = 10 cm. Care este suprafața secțiunii transversale a pistonului? Folosim prima lege a termodinamicii: Q = ΔU + A '. Substituim aici formulele pentru schimbarea lucrărilor interne de energie și gaz: ΔU = 3/2 ν RΔT = 3/2 pΔV = 3/2 pχS. A '= pΔV = pxS. Apoi obținem: Q = ΔU + A = 3/2 pxS pxS = 5/2 pxS. De la: S = 2Q / (5px) = 30 × 10-4 m 2 = 30 cm 2.
4 Ce se cere elevului nostru să rezolve problema în acest fel? 1. Să cunoască formula 1 a legii termodinamicii, energiei interne, a gazului în procesul izobaric, volumul corpului în forma corectă. 2. Capacitatea de a deduce formula pentru cantitatea de căldură în procesul izobaric: Q = 5/2 pΔV. 3. Cunoașteți cum este rezolvată această problemă (vezi § 1.2) (specific). Ești sigur că rezolvând această sarcină, elevul tău va putea să rezolve alte probleme în termodinamică? Câți dintre elevii dvs. vor înțelege această decizie în măsura în care pot utiliza cunoștințele acumulate în rezolvarea altor probleme? Și câte studenți vor risca să preia sarcina atunci când nu văd întreaga cale, de la început până la sfârșit.
5 Într-un vas cilindric orizontal, închis de un piston mobil, există un gaz ideal monoatomic. Presiunea atmosferică p = 10 5 Pa. Frecarea între piston și pereții vasului este neglijabilă. În procesul de răcire lentă, cantitatea de căldură Q = 75 J a fost oprită din gaz, iar pistonul sa deplasat apoi la o distanță x = 10 cm. Care este aria secțiunii transversale a pistonului? 1. Gasim cuvintele cheie, cele care desemneaza cantitati fizice sau concepte: GAZUL IDEAL, ZONA, CANTITATEA DE CALDURA, PRESIUNEA. Adesea, cuvântul cheie care deschide calea către o soluție este cantitatea necesară din problema problemei. Într-un vas cilindric orizontal, închis de un piston mobil, există un gaz ideal monoatomic. Presiunea atmosferică p = 10 5 Pa. Frecarea între piston și pereții vasului este neglijabilă. În procesul de răcire lentă, cantitatea de căldură Q = 75 J a fost oprită din gaz, iar pistonul sa deplasat apoi la o distanță x = 10 cm. Care este aria secțiunii transversale a pistonului? Să ne uităm la formulele în care au loc aceste cuvinte. Noi, cine știm, căutăm în cap, dar cei care nu știu în director: Q = cmΔt; Q = λm; Q = rm; Q = qm; Q = ΔU + A '; Q = I2 Rt. Va veni un timp de alegere din set. Împreună, cuvintele cheie converg în formula primei legi a termodinamicii: Q = ΔU + A '.
6 Într-un vas cilindric orizontal, închis de un piston mobil, există un gaz ideal monoatomic. Presiunea atmosferică p = 10 5 Pa. Frecarea între piston și pereții vasului este neglijabilă. În procesul de răcire lentă, cantitatea de căldură Q = 75 J a fost oprită din gaz, iar pistonul sa deplasat apoi la o distanță x = 10 cm. Care este aria secțiunii transversale a pistonului? 2. Uite, cum putem exprima ΔU și A 'în termeni de aceleași cantități, deoarece Q este cunoscut de noi. a) Avem un proces cu presiune constantă, pentru care A '= pΔV = - p xS (semnul minus pe măsură ce volumul scade); b) Imediat în director găsim: ΔU = 3/2 ν RΔT = 3/2 pΔV = -3 / 2pxS.
7 Într-un vas cilindric orizontal, închis de un piston mobil, există un gaz ideal monoatomic. Presiunea atmosferică p = 10 5 Pa. Frecarea între piston și pereții vasului este neglijabilă. În timpul răcirii lente din suma alocată de gaz de căldură Q = 75 J. Când pistonul sa deplasat o distanță x = 10 cm. Care este aria secțiunii transversale a pistonului? 3. Vom strânge într-o formulă dependențele găsite de noi: Q = ΔU + A = 3 / 2p xSpxS = 5/2 p xS. Substituind valoarea valorilor date pe care le găsim cu ușurință un răspuns: (. De notat că Q = -75 J, deoarece gazul cantitate de căldură alocat) S = 2Q / (5px) = 30 x 10 -4 m 2 = 30 cm2 Răspuns: S = 30 cm2.
8 Algoritmul pentru rezolvarea problemei: 1. Găsiți cuvinte cheie pentru rezolvarea acestei probleme (cantități fizice). 2. Pentru a selecta toate ecuațiile, formule care conectează împreună cantitățile fizice din problemă. 3. Alegeți ecuația (formula) care conectează cel mai mare număr de date din problemă cu valoarea dorită. 4. Să alegem încă ecuațiile (formule), permițând exprimarea cantităților lipsă pentru decizia unei probleme. 5. Combinați formulele găsite și rezolvați problema.
9 Care este acum cerința elevului nostru de a rezolva problema? 1.Knat și să poată folosi algoritmul (universal). 2. Cunoaște legile, formulele. 3.Este capabil să evidențieze principalele cuvinte cheie. 4. Să poată folosi mai multe cunoștințe și să poată face o alegere din set (vezi spațiul formulelor, multivariatul soluțiilor). 5. Capacitatea de a ține cont de circumstanțele condițiilor de activitate. 6. Să poată acționa cu îndrăzneală în condiții de neclaritate. 7.Knat a folosit adesea metode de rezolvare a problemelor de acest tip (specifice). Ce nu este necesar de la elevul nostru? Nu este necesar să fie capabil să rezolve acest tip de problemă. PLUS: justificare și consecvență.
10 Într-un circuit oscilator ideal constând dintr-un condensator și un inductor, amplitudinea puterii de curent este I m = 50 mA. Tabelul prezintă valorile diferenței de potențial pe plăcile de condensatoare, măsurate cu până la 0,1 V la intervale succesive de timp. Găsiți valoarea capacității condensatorului. t, microsecunde U, V0,02,84,02,80,0-2,8-4,0-2,80,0 1.Klyuchevye declarațiile verbale ale problemei oscilante capacitanță a circuitului dat de directorul: C = q / U; C = εε 0 S / d; W = CU 2/2; T = 2πLC. Alegem formula lui Thomson (există o suspiciune că T poate fi găsit din tabel): T = 2π LC sau, îndoială, obținem: T 2 = 4π 2 LC.
11 Într-un circuit oscilator ideal constând dintr-un condensator și un inductor, amplitudinea puterii de curent este I m = 50 mA. Tabelul prezintă valorile diferenței de potențial pe plăcile de condensatoare, măsurate cu până la 0,1 V la intervale succesive de timp. Găsiți valoarea capacității condensatorului. t, ms U, V0,02,84,02,80,0-2,8-4,0-2,80,0 Complicații: necunoscut inductanță L și perioada T. Printre altele atenție formule L plăti pentru energia câmpului magnetic: W = LI 2/2. Pot forma împreună cu conservarea energiei ecuația condensator formula energie W = CU 2/2 în timpul vibrațiilor (energia maximă a câmpului magnetic al bobinei este egală cu energia maximă a condensatorului): LI m = 2/2 CU m 2/2. Aceasta este o recepție frecventă. Aici am fost dat de condiția problemei și U m poate fi găsit în tabel (cea mai mare valoare a tensiunii). Din acest motiv: LI m 2 = CU m 2; L = CU m 2 / l m 2.
12 Într-un circuit oscilator ideal constând dintr-un condensator și un inductor, amplitudinea puterii de curent este I m = 50 mA. Tabelul prezintă valorile diferenței de potențial pe plăcile de condensatoare, măsurate cu până la 0,1 V la intervale succesive de timp. Găsiți valoarea capacității condensatorului. t, ms U, V0,02,84,02,80,0-2,8-4,0-2,80,0 Substituind valoarea inductivității în formula Thomson: T 2 = 4π 2 C x CU m 2 / I m 2. Extrageți rădăcina pătrată a ambelor părți ale ecuației și exprimați C: C = T I m / 2πU m. Perioada de oscilație se găsește în tabel ca fiind timpul ciclului complet al oscilațiilor (T = 8μs). Deoarece toate valorile sunt cunoscute, înlocuim valorile numerice și obținem răspunsul: Răspuns: Cu 16 × 10 -9 Ф = 16 nF.
13 În zona spațiului, unde există o particulă cu o masă de 1 mg și o încărcătură de 2 nC, se creează un câmp electric orizontal uniform cu o rezistență de 50 V / m. Pentru cât timp se va deplasa particula la o distanță de 0,45 m orizontal dacă viteza sa inițială este zero? Acțiunea gravitației este neglijată. Răspunsuri: 1) 95 s 2) 4,2 s 3) 3 s 4) 9,5 s. 1. Cuvinte cheie: masă, încărcare, tensiune, timp și distanță. Timp și distanță: s = vt; s = (v + v 0) t / 2; s = v 0 t + la 2/2; N = A / t; FΔt = Δp. Menționarea vitezei inițiale (v 0 = 0) în condiția de problemă duce la alegerea: s = v 0 t + la 2/2 = la 2/2. 2. Complicație: nu știm accelerația a, fără de care nimic nu poate fi rezolvat. Din mai multe formule de accelerare alegem una care nu conține timp (din moment ce va trebui să o găsim mai târziu): F = ma. 3. Cunoaștem masa m de condiția problemei, este inspirantă, dar acum noua problemă este forța F.
14 Într-o regiune de spațiu cu o particulă de 1 mg și o încărcătură de 2 nC, se creează un câmp electric orizontal uniform de 50 V / m. Pentru cât timp se va deplasa particula la o distanță de 0,45 m orizontal dacă viteza sa inițială este zero? Acțiunea gravitației este neglijată. Răspunsuri: 1) 95 s 2) 4,2 s 3) 3 s 4) 9,5 s. 4. Din toate forțele, alegem sensul electric: F = kq 1 q 2 / r 2; F = Eq. Acesta din urmă este de preferat, deoarece starea menționează tensiunea și încărcarea. 5. Colectăm împreună găsite: ma = Eq; a = Eq / m. Mai departe: t2 = 2s / a = 2sm / (Eq). Problema este rezolvată: t = 3 s. Răspunsul corect este 3.
15 Cinci pași care nu sunt evideniŃi de student în sarcină! Cinci traverse ascutite, dincolo de care rezultatul nu este vizibil. Ca o investigație de detectiv. Ca joc în puzzle-uri, în cazul în care la un element, trebuie să adăugați alții, potriviți exact în formă, pentru a obține o imagine completă! Și câte studenți vor risca să preia sarcina atunci când nu văd întreaga cale, de la început până la sfârșit. Când nu este doar o singură cale înainte, dar multe. Când există o problemă de alegere, ceea ce înseamnă responsabilitate. Și cât de puțin în această sarcină, spre deosebire de cea anterioară, trebuie să înțelegem în fizică (care simplifică viața pentru cei care încă nu au reușit în munca noastră). Ajută cu totul la director. Algoritm plus cunoștințe.
16 Într-un circuit oscilator ideal, amplitudinea oscilațiilor curente din inductor este de 5 mA, iar amplitudinea de oscilație a încărcăturii condensatorului este de 2,5 nC. La momentul t, curentul în bobină este de 3 mA. Găsiți încărcarea condensatorului în acest moment. 1. Cuvinte cheie: circuit oscilant, putere curent, încărcare, condensator. Conform manualului, avem formula: ω = 2π / T; q = q m cos ωt; i = i m sin ωt; W el = CU 2/2; W m = LI 2/2. Alegem ecuațiile de încărcare și de curent (aceste cantități sunt multe în starea problemei): q = q m cos ωt; i = i m sin ωt. Cunoașterea amplitudinii valorii actuale și actuale a curentului ne va permite să găsim păcatul ωt (încă nu este clar de ce, dar pentru copiii noștri este posibil, așa că ar trebui să încercăm). Astfel, 3 = 5 sin; prin urmare, păcatul ωt = 3/5.
17 Într-un circuit oscilator ideal, amplitudinea oscilațiilor actuale din inductor este de 5 mA, iar amplitudinea oscilației încărcării condensatorului este de 2,5 nC. La momentul t, curentul în bobină este de 3 mA. Găsiți încărcarea condensatorului în acest moment. 2. Cum aș folosi-o? Sinusul ne va permite să găsim cosinusul pe care îl vedem în formula oscilației de încărcare. Identitatea trigonometrică de bază este 1 = sin2 ωt + cos2 ωt. Din: cos ωt = ± 4/5. 3. Cunoscând valoarea curentă a cos ωt, găsim valoarea curentă a sarcinii, deoarece este cunoscută încărcarea maximă: q = q m cos ωt = ± 2,5 × 4/5 = ± 2 (nC).
Deci, scrierea unei soluții nu înseamnă rezolvarea unei probleme. Pentru a decide aceasta este o serie de acțiuni succesive, în fiecare dintre care este necesar să se facă o alegere, care, apropo, nu duce neapărat la un răspuns, dar cel mai probabil va duce la noi întrebări și va necesita noi etape. Pentru a decide să se miște într-o anumită direcție în condiții de neevidență.