1 Ministerul Educației și Științei al Agenției Federale Federația Rusă pentru Educație Caratovsky Universitatea Tehnică de Stat, lungimea de undă de măsurare luminii cu ajutorul instrucțiunilor metodico grilajul pentru efectuarea lucrărilor de laborator în fizică pentru elevii de toate specialitățile tuturor formelor de învățare ediția electronică de distribuție locală aprobată editorial Comitetul Saratov de Stat Tehnic universitate
dacă ($ this-> show_pages_images $ page_num doc ['images_node_id'])
4 Obiectiv: Pentru a determina lungimea de undă a luminii, cu o rețea de difracție fenomen de difracție a luminii BAZELE numit îndepărtarea de la legile de propagare rectilinie a luminii datorită naturii sale de undă. Difracția conduce, în special, la îndoirea obstacolelor de undele luminoase și la pătrunderea luminii în regiunea umbrei geometrice. O difracție deosebit de vizibilă se manifestă atunci când dimensiunile obstacolelor sunt proporționale cu lungimea undei luminoase. Ca urmare a difracției, în spatele obstacolului se observă un model de difracție a benzilor luminoase și întunecate, a inelelor etc. în funcție de forma obstacolului. Modelul de difracție este rezultatul adăugării (interferenței) așa-numitelor valuri secundare de lumină. Conceptul undelor secundare de lumină a fost introdus de Huygens. Apoi, ideile sale au fost dezvoltate de Fresnel, care a ținut cont de adăugarea undelor secundare de lumină. Noi numim suprafața unui val de lumină o suprafață în spațiu, până la care, la momentul dat oscilațiile luminoase într-o singură fază au ajuns. Razele luminoase într-un mediu izotrop sunt întotdeauna perpendiculare pe partea din față a undei luminoase. De exemplu, o sursă punctuală de lumină creează un front de undă sferic, iar razele diferă de-a lungul razei. Conform principiului Huygens, fiecare punct al frontului unui val de lumină poate fi privit ca o sursă independentă de unde luminoase sferice. Aceste valuri se numesc valuri secundare. În orice moment al timpului, frontul undei poate fi construit ca o suprafață care înconjoară toate valurile secundare. Valurile secundare se adaugă unul la celălalt și se pot întări reciproc în unele puncte ale spațiului, iar în altele se pot slăbi sau se pot stinge complet. Principiul Huygens Fresnel este formulat după cum urmează: amplitudinea undei de lumină în orice punct din spațiu se determină prin adăugarea undelor secundare, care vin în acest punct din toate părțile frontului de undă a luminii. DIFFACȚIUNEA PE FONTUL DE STRUGURI Folosim principiul Huygens Fresnel în cazul particular al difracției la o fantă îngustă. Permiteți ca fasciculul paralel al razelor să cadă în mod normal pe un ecran opac, în care există un spațiu. Un fascicul paralel de raze corespunde unei porțiuni plane a unui val de lumină. Conform principiului Huygens, fiecare punct al valului în fantă este o sursă de valuri sferice secundare și trimite raze în toate direcțiile.
5 direcții posibile (figura 1a). Am plasat lentila de colectare în calea razelor și plasăm ecranul în planul său focal (figura 1b). În fiecare punct al acestui ecran, undele secundare se vor forma din fantă care a trecut prin lentilă și pe ecran apare un model de difracție. (a) Undele secundare cad pe lentilă în toate unghiurile posibile. Să separăm razele care formează un unghi arbitrar φ cu direcția inițială. Obiectivul va colecta aceste raze la un anumit punct M al planului focal și toate aceste raze la un moment dat vor interpreta. Pentru a determina rezultatul interferenței, folosim metoda zonei Fresnel. Zonele Fresnel sunt astfel de secțiuni ale frontului undei primare pe care valurile secundare de la ele, pliere, se anulează reciproc. Împărțim partea din față a undei luminoase în decalaj în zonele Fresnel, conform Fig. Lăsați să fie lățimea fantei din care iese un fascicul de lumină. Punem AC perpendicular din punctul A la raza extremă a fasciculului distins. Să divizăm mental linia BC = asinφ într-o serie de lungimi. Desenând de la capetele acestor segmente liniile paralele cu UA, înainte de intersecția cu AB, am împărțit frontul undei în fante într-o serie de benzi RIS. 1 5 B C (b) a FIG. M A
6 Intensitatea aceleiași lățimi este de 1, 3, etc. Aceste benzi sunt zone Fresnel. Efectul combinat al celor două valuri secundare din zonele Fresnel vecine la M duce la disparitia lor reciproce, deoarece valul de porțiuni ale zonelor adiacente (de exemplu, capătul din stânga, din mijloc, etc.) corespunzătoare ajunge la un punct deplasat de M. Prin urmare, în cazul în care acest unghi φ corespunde unui număr chiar de zone Fresnel în punctul M, care va îndeplini aceste grinzi, există o intensitate minimă. Dacă numărul de zone se dovedește a fi ciudat, atunci o zonă rămâne necompensată și se observă o intensitate maximă la punctul M. În majoritatea cazurilor, numărul de zone Fresnel nu va fi un număr întreg. Pentru astfel de unghiuri, se observă o intensitate intermediară. Exprimăm condiția intensității maxime și minime în formă generală. Din fig. Se poate observa că numărul zonelor Fresnel este egal cu un păcat Z. Mai mult decât atât, numărul de zone poate fi fie întreg, fie fracționat. La punctele maxime, numărul Z trebuie să fie un întreg ciudat, iar la punctele minime este un număr întreg par. Luăm un întreg nu egal cu zero k = 1, 3, Orice număr k va fi echivalent și (k + 1) un număr impar. Apoi, în punctele maximului k 1, din care un păcat k 1. În punctele minime, max k, de unde un păcat k. În centrul ecranului, la care unghiul φ = 0 corespunde, se observă un maxim central, deoarece toate valurile secundare ajung în centru în aceeași fază. În general, modelul de difracție este o bandă centrală luminată paralelă cu o fantă a cărei intensitate scade spre margini și pe fiecare parte a fantei. 3 6 Z = min Z = 3 max Z = 5 max Z = 4 min
7 benzi alternative și întunecate. Distribuția intensității de-a lungul ecranului este prezentată în Fig. 3. LATTICEA DE DIFUZARE Grila de difracție este destinată pentru descompunerea luminii cu compoziție complexă și spectru pe lungimi de undă. Este o serie de sloturi transparente de aceeași lățime a, separate de spații opace de lățime b. Pentru a produce un grătar, o serie de curse paralele sunt aplicate pe placa de sticlă cu un dispozitiv de tăiere cu diamant prin intermediul unei mașini de divizare. Accidentele sunt goluri opace, iar locurile neatinse între ele sunt fante transparente. Pe milimetru de lungime a grilajului sunt aplicate prin liniile 100 la 100, și toate matrice pot conține mai multe accidente vasculare cerebrale, și, prin urmare, același număr de sloturi. Perioada gratarului (sau constanta zăbrele) d este suma diferenței lățime a și un decalaj opac b (fig. 4). d a b FIG. 4 CONDIȚIE principalului maxim La fel ca în cazul unui fantă pe grătarul este direcționat fascicul paralel, o lentilă și un set de ecran în planul său focal (Fig. 5). d a b M Fig. 5 Difracția de lumină are loc la fantele lattice. Fiecare decalaj este unul
8 de către sursa secundară de undă. Raze diferă de la fiecare fanta în toate direcțiile posibile. Radiațiile colectate de către lentile (unde secundare) interferează în planul ecranului. Modelul de difracție creat de grătar diferă semnificativ de modelul de difracție creat de o singură fantă. O diferență caracteristică a modelului de difracție din zăbrele este prezența maximelor principale înguste și strălucitoare, în care aproape toată energia este concentrată. Să găsim starea maximului principal. Să lăsăm grinzile din sloturi la un unghi arbitrar φ în direcția inițială (figura 5). Pentru a grinzilor prin adăugarea forței maxime a reciproc, este necesar ca diferența cale între acestea, adică diferența distanța pe care aceste grinzi trec înainte de punctul plus egală cu un număr întreg de lungimi de undă. Cu alte cuvinte, k, unde k este un număr întreg. Din fig. 5 arată că păcatul zile, în cazul în care starea vârfului principal poate fi scris ca d pacat k, unde un întreg k = 0, ± 1, ±, numita ordine ridicată. Deci, poate exista un maxim de ordine zero, prima ordine, etc. Teoria interferenței a multor fascicule arată că un număr foarte mare de lacune în zăbrele, ecranul între vârfurile principale aproape toate vor fi întunecate, astfel încât să existe se observă nici un „minim“ din rețeaua reală. În toate punctele în care condiția maximă principală nu este îndeplinită, undele secundare se anulează practic în timpul adăugării. Dacă lumina monocromatică zăbrele iluminant, adică lumina de o anumita lungime de unda, dungi luminoase înguste pe un fundal întunecat va apărea pe ecran (Fig. 6). k = - k = -1 k = 0 k = 1 k = fig. 6 Culoarea benzilor este determinată de lungimea de undă a luminii. Banda centrală (banda de ordine zero) corespunde k = 0. 8
9 Numărul maxim de benzi observate este determinat din condiția k d sin 1, adică 1 și k. d SPECTRUM DE DIFFracțiune Condiția maximului principal poate fi rescrisă în formularul Let, în centrul ecranului, adică originea. Poziția maximului principal pe ecran (adică M) este determinată de distanța de la m. 0 (figura 7). Dacă f este lungimea focală a lentilei, atunci din Fig. 7 că ftg. În unghiuri mici, păcatul este tanant. Apoi, pentru unghiuri mici, luând în considerare starea maximului principal, obținem k f. 9, fig. 7 k sin. d d După cum se poate observa, pentru o anumită ordine k distanța maximă de la centrul ecranului este proporțională cu lungimea de undă a luminii. Dacă grila este iluminată cu lumină albă, care este o colecție a tuturor lungimilor de undă posibile, atunci pozițiile maximelor principale de pe ecran pentru diferite lungimi de undă nu vor coincide. Lumina se va descompune într-un spectru cu care se confruntă capătul violet spre centrul ecranului, deoarece lumina violetă are o lungime de undă mai mică (nm) decât lungimea de undă a luminii roșii (nm). Când lumina albă este descompusă, principalele maxime de pe ecran pentru diferite lungimi de undă se învecinează reciproc, iar culorile spectrului continuu trec una în cealaltă. În același timp, pe ecran sunt observate mai multe spectre de ordine diferite (figura 8). În centrul ecranului (0) există un spectru de ordine zero, care nu se descompune de-a lungul lungimilor de undă, adică o bandă albă. La k 1 sunt observate spectre ordonate simetric de ordinul întâi. La k = ±, ± 3, sunt observate spectrele celei de-a doua și cele mai înalte ordine. Astfel, spectrele de difracție apar ca urmare a interferenței pe ecran a undelor secundare de la fantele de zăbrele. Valorile secundare de orice culoare ajung la toate punctele de pe ecran, dar sunt suprimate reciproc peste tot, cu excepția acelor locuri în care este îndeplinită condiția maximului principal. f O M
Cr 10 F F F Cr Cr Cr P k = - k = -1 k = 0 k = 1 k = RIS. 8 determina lungimea unui val de lumină prin spectrul de difracție a configurare experimental este prezentat în Fig. 9. În figură se fac următoarele notații: 1 iluminator; disc cu filtre color; Slot 3, tăiat într-un ecran negru, pe fundalul căruia sunt observate spectrele; Scară de 4 mm; 5 grâu de difracție cu perioada d = 0,01 mm; 6 orificiu prin care FIG. 9 Ochiul observatorului este situat direct în spatele grilajului de difracție. Lentila este sistemul optic al ochiului, iar ecranul este retina. Spectrul de difracție este formată pe retina, dar observatorul vede pe fundalul unui ecran întunecat, în imediata apropiere a scala milimetrica. În Fig. 10, una dintre principalele maxime a fost formată la punctul M pe retină. Observatorul îl vede în punctul M pe ecranul întunecat la o distanță 'de la maximul zero (gol)
Fig. 10 Din condiția maximului principal, d sin k, putem exprima lungimea de undă d sin. k După cum sa menționat deja, la unghiuri mici sin tg. Din fig. 10 arată că 'tg, r unde r este distanța de la ochiul observatorului la ecran. Astfel, obținem o formulă pentru determinarea lungimii de undă d ', k r care este cea care funcționează în această lucrare de laborator. Deoarece ochiul observatorului este situat în apropierea grilajului de difracție, distanța r poate fi măsurată de la grătar până la ecran. PROCEDURA PERFORMANȚEI Imaginea setării experimentale este prezentată în Fig. 11. Figurile corespund notațiilor utilizate în Fig. 9. Măsurătorile se efectuează în următoarea ordine. Porniți iluminatorul, instalați un filtru incolor pe fanta, ecranul cu o fantă este deplasat la distanța r, care este stabilită de către profesor. Pe ecran trebuie să fie vizibile spectre luminoase continue ale primei și celei de-a doua ordine. Pentru a găsi lungimea de undă a unei anumite culori, trebuie să găsiți distanța "de poziția maximă a acestei culori din centrul ecranului. Pentru aceasta se propune determinarea distantei dintre benzi de aceeasi culoare de ordinul 1 si 2 (vezi figura 1). 11
12 RIS k = - k = -1 k = 0 k = 1 k = fig. 1 În acest caz, pentru linii de ordinul întâi obținem 1 '1 1, pentru linii de ordinul doi. După aceasta, folosind formula de lucru, calculați lungimea de undă a culorii corespunzătoare 1 și 1 d 'd' r r. Perioada de utilizare a grilajului de difracție în această lucrare de laborator este d = 10 μm. În cele din urmă, lungimea de undă medie este lungimea de undă 1. Determinarea pentru producerea de culori diferite, de exemplu, roșu, albastru și verde (pe instrucțiunile profesorului). Apoi, filtrele de culoare corespunzătoare acelorași culori dorite sunt setate și măsurătorile repetate, comparând valorile,
13 când utilizați un filtru incolor și de culoare. Raportul lucrării trebuie specificat predeterminat filtru de culoare, valoarea de referință r, toate probele cu valori de explicație scrisă a tuturor numerelor cu formula cu numerele de lucru substituite valori ale lungimile de undă și valorile lor medii calculate. ÎNTREBĂRI LA RAPORT 1. Ce este lumina în termenii teoriei electromagnetice. Care este fenomenul de difracție a luminii? 3. Formulați și explicați principiul Huygens-Fresnel. 4. Explicați fenomenul de difracție pe o fantă îngustă. 5. Ce este o rețea de difracție? Explicați fenomenul de difracție într-o rețea de difracție. 6. Explicați descompunerea luminii albe în spectru folosind o rețea de difracție. 7. Cum se determină lungimea de undă utilizând o rețea de difracție? Explicați formula de lucru. REFERINȚE 1. Goldin, LD, Un ghid pentru studiile de laborator în fizică / LD Gol'din, M. Nauka. Orice an de publicare. Gribov LA Fundații de fizică / LA Gribov, NI Prokof'eva .- M. Gradarika, Detlaf AA Curs de fizică / A. A. Detlaf, V. M. Yavorsky .- M. Vysshaya shkola , Evseeva LA Instrucțiuni metodice la elaborarea rapoartelor privind lucrările de laborator în fizică. / LA Evseeva. - Sarat. de stat. tehn. Univ. - Saratov: SSTU, Savelyev IV Curs de Fizică Generală, vol. / IV Saveliev .- M. Nauka, Ch. Ed. Sci. Literatura. Orice an de publicare. 6. Curs de fizică Trofimova TI. / TI Trofimova .- M. Școala superioară,